Bài giảng môn Hình học 12 - Luyện tập phương trình đường thẳng (tiết 1)

Chào mừng các thầy cô giáo về dự thao giảng!Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Tố NgaLớp: 12A9 Mục tiêu bài học: Học sinh biết cách tìm tọa độ của vectơ chỉ phương và lập được phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng khi biết các yếu tố xác định đường thẳng.Mục tiêu bài họcPhương pháp giảiBài tập tự luyện LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1)Các bài tập SGKA) Kiến thức cơ bản. 1) Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Phương trình tham số:Phương trình chính tắc:îzo xxoïïíì+=+=+=ctzbtyyato?: Để lập phương trình tham số, phương trình chính tắc của một đường thẳng, ta phải xác định được những yếu tố nào? một vtcp của đường thẳng đómột điểm thuộc đường thẳng đóĐường thẳng d đi qua có VTCP là có: A) Kiến thức cơ bản. 1) Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGd đi qua hai điểm A, B phân biệt;d đi qua M và song song với đường thẳng d’;d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P);d đi qua M và vuông góc với giá của hai véc tơ không cùng phương 2) Cách xác định VTCP của đường thẳng d trong 1 số trường hợp cơ bản: d’.Md ..ABddP .Mvr.Md d có VTCP là d có VTCP là d có VTCP là d có VTCP là B) Bài tập luyện tập. Bài 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết :LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG d đi qua hai điểm M(5; 4; 1) và có véc tơ chỉ phương ;d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng d đi qua B(2; 0; -3) và song song với đường thẳng d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4);d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + y – 1 = 0 và (Q): 2x – z + 3 = 0.LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập . dPQ.Me) d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + y – 1 = 0 và (Q): 2x – z + 3 = 0.Bài 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết :Chú ý: + Để tìm hình chiếu của A trên (P): ta tìm giao điểm của d với mp(P) (d là đt đi qua A và vuông góc với (P)) b) d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng dP .A.H+ Có thể viết phương trình của đường thẳng bằng cách: quy về việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (chứa đường thẳng đó).LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập . Cách giải: +Tìm hình chiếu của hai điểm phân biệt A, B thuộc d trên mặt phẳng (Oxy) là A’, B’.+ Hình chiếu của d trên (Oxy) chính là đường thẳng d’ đi qua A’ và B’. Chú ý: Hình chiếu vuông góc của trên:+ mp(Oxy) là: + mp(Oyz) là : + mp(Ozx) là: Bài 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng Minh họa1LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập . Bài 2) Minh họa1 Phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng (Oyz) là Phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: trên mp (Oxy) là d’: Phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng (Ozx) là LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập . Bài toán tổng quát: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) Phương pháp +Tìm hình chiếu của hai điểm phân biệt A, B của d trên mặt phẳng (P) là A’, B’.+ Hình chiếu của d trên (P) chính là đường thẳng d’ đi qua A’ và B’. Bài 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng Minh họa1LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng B) Bài tập . .A.B.B’dd’.A.B.A’.B’d’dPPQQNhận xét: Hình chiếu d’ của d trên mp(P) là giao tuyến của hai mp(P) và mp(Q), với (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mp(P)QBài toán tổng quát: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) Minh họaLUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập . Bài toán tổng quát: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) Phương pháp +Tìm hình chiếu của hai điểm phân biệt A, B của d trên mặt phẳng (P) là A’, B’.+ Hình chiếu của d trên (P) chính là đường thẳng d’ đi qua A’ và B’. .A.B.B’dd’.A.B.A’.B’d’dPPPPdAChú ý 2LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập . .A.B.B’dd’.A.B.A’.B’d’dPPQQNhận xét: Có thể tìm hình chiếu d’ của d trên mp(P) bằng cách:QBài toán tổng quát: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) Cách 2: + Viết phương trình của mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).+ Hình chiếu d’ của d trên mặt phẳng (P) là giao tuyến của (P) và (Q).LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập . dd’QPCách 2: + Viết phương trình của mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).+ Hình chiếu d’ của d lên mặt phẳng (P) là giao tuyến của (P) và (Q). Cách 1: +Tìm hình chiếu của hai điểm phân biệt A, B thuộc d trên mặt phẳng (P) giả sử là A’, B’.+ Hình chiếu của d trên (P) chính là đường thẳng d’ đi qua A’ và B’. Chú ý1LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGC) Bài tập tự luyện. Xin cảm ơn sự theo dõi của thầy cô và các em học sinh!Th«ng ®iÖp§æi míi c¸ch tù häc + tù hoµn thiÖn = Thµnh c«ngLUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập . .A.B.B’dd’.A.B.A’.B’d’dPPQQBài toán tổng quát: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) PPdALUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGB) Bài tập . Khi thực hành có thể làm như sau:.Bài toán tổng quát: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) (d cắt (P), suy ra giao điểm A của d và (P)Tìm hình chiếu của một điểm B thuộc d trên (P) giả sử là B’Khi đó d’ là đường thẳng : nếu , hình chiếu của d trên (P) là giao điểm A của d với (P) là d Xét vị trí tương đối giữa d và mp(P): qua B’ và song song với d: nếu d // (P); qua B’, A nếu d cắt và không vuông góc với (P) nếu , hình chiếu vuông góc của d trên (P) là d