Bài giảng môn Hình học 12 (chuẩn kiến thức) - Mặt cầu

Kính chaøo quí thaày coâ vaø caùc em hoïc sinhCâu hỏi 1: Khái niệm đường tròn trong mặt phẳng?Câu hỏi 2: Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn trong mặt phẳng?KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi 1: Tập hợp những điểm M trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi bằng r (r > 0) gọi là đường tròn tâm O bán kính R. Câu hỏi 2: Nếu M là một điểm trên đường tròn thì OM gọi là bán kính của đường tròn (OM=r)..MrOTRẢ LỜI:Cho A là một điểm trong mặt phẳng. Khi đó giữa A và đường tròn có 3 vị trí tương đối xảy ra :Nếu OA = r thì A nằm trên đường tròn. Nếu OA > r thì A nằm ngoài đường tròn. Nếu OA 0) gọi là mặt cầu có tâm là O và bán kính bằng r.§2. MẶT CẦUKí hiệu : S ( O ; r).Ta có: S(O ; r) = { M / OM = r}MOCDBA* Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt cầu S(O ; r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu đó .* Dây cung AB đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là đường kính của mặt cầu (bằng 2r).§2. MẶT CẦU Mặt cầu được xác định khi nào?Trả lời: Một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính, hoặc biết một đường kính của nó.§2. MẶT CẦU Muốn chứng minh một tập hợp điểm nằm trên một mặt cầu nào đó thì cần chứng minh điều gì?Trả lời: Muốn chứng minh một tập hợp điểm nằm trên một mặt cầu cần chứng minh các điểm trên cách đều một điểm cố định+ Nếu OA = r: điểm A thuộc mặt cầu. + Nếu OA r: điểm A nằm ngoài mặt cầu.MOA3A2A1 Cho mặt cầu S(O ; r) và A là điểm bất kì trong không gian. Giữa điểm A và mặt cầu có mấy vị trí tương đối xảy ra ? Cơ sở nào để xác định vị trí tương đối đó?2. Điểm nằm trong, điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:§2. MẶT CẦU Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O ; r) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r. Khối cầu:§2. MẶT CẦU2. Điểm nằm trong, điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:Hãy so sánh sự khác nhau giữa mặt cầu và khối cầu?- Người ta thường dùng phép chiếu phép chiếu vuông góc để biểu diễn cho mặt cầu. Khi đó hình biểu diễn của mặt cầu là một hình tròn.- Để hình biểu trực quan hơn, người ta vẽ thêm hình biểu diễn của đường tròn.3. Biểu diễn mặt cầu:§2. MẶT CẦUKinh tuyến Vĩ tuyến Hai giao điểm của mặt cầu với trục được gọi là hai cực của mặt cầu.Giao tuyến của mặt cầu với các nửa mặt phẳng có bờ là trục của mặt cầu được gọi là đường kinh tuyến của mặt cầu. Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu với các mặt phẳng vuông góc với trục gọi là vĩ tuyến của mặt cầu.4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:§2. MẶT CẦUBài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Chứng minh rằng các đỉnh A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ của hình lập phương nằm trên một mặt cầu.GiảiGọi O là giao điểm của các đường chéo của hình lập phương. ODo ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên O là trung điểm của các đường chéo Suy ra: các đỉnh cảu hình lập phương cách đều điểm OVậy, các đỉnh của hình lập phương nằm trên một mặt cầu.Tổng kết bài họcNội dung cơ bản : - Định nghĩa mặt cầu- Điểm trong, điểm ngoài của mặt cầu. - Khối cầuHãy nêu nội dung chính của bài học?Baøi hoïc ñeán ñaây laø heátXin chaân thaønh caûm ôn