Bài giảng môn Hình học 12 - Bài 2: Mặt cầu

nhiƯt liƯt chµo mõng c¸c thÇy c« vỊ dù giê th¨m líp109KiĨm tra bµi cịTập hợp các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm cố định là hình gì? Trả lờirTập hợp các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm cố định là hình trịn.Tập hợp các điểm trong khơng gian cách đều một điểm cố định là hình gì?§2 – MẶT CẦUI. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦUTập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi r(r>0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r.0M .r . . .B C D A 1. MẶT CẤU Nếu C, D nằm trên mặt cầu S(O, r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu đĩ. Dây cung AB đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là đường kính của mặt cầu. Khi đĩ đường kính AB = 2r.§2. MẶT CẦUI. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầuAAABO2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu. Khối cầu. Cho mặt cầu S(O; r) và một điểm A bất kỳ trong khơng gian. Nếu OA = r Nếu OA r Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;r) cùng với các điểm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r.§2. MẶT CẦUThì điểm A nằm trên mặt cầu.Thì điểm A nằm trong mặt cầu.Thì điểm A nằm ngồi mặt cầu S(O; r).I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầu2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu. Khối cầu.§2. MẶT CẦUVí dụ: quả bĩng đá, quả bĩng chuyền...Mặt cầu bên trong rỗngMặt cầuVí dụ: viên bi, trái đấtKhối cầu bên trong đặcKhối cầu (Hình cầu)I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầu2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu. Khối cầu.3. Biểu diễn mặt cầu- Người ta thường dùng phép chiếu vuơng gĩc để biểu diễn cho mặt cầu. Khi đĩ hình biểu diễn của mặt cầu là một hình trịn.- Để hình biểu diễn trực quan hơn, người ta vẽ thêm hình biểu diễn của đường trịn.§2. MẶT CẦUI. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầu2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu. Khối cầu.3. Biểu diễn mặt cầu4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu. Giao của mặt cầu với các nửa mp cĩ bờ là trục của mặt cầu được gọi là kinh tuyến của mặt cầu. Giao tuyến (nếu cĩ) của mặt cầu với các mp vuơng gĩc với trục của mặt cầu được gọi là vĩ tuyến của mặt cầu. Hai giao điểm của mặt cầu với trục được gọi là hai cực của mặt cầu.§2. MẶT CẦUKinh tuyến Vĩ tuyến I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầu2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu. Khối cầu.3. Biểu diễn mặt cầu4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu.§2. MẶT CẦUI. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦUII. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG1. Trường hợp h > rCho một mặt cầu S(O;r) và mp(P) bất kỳ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P), h=OH. Ta xét các trường hợp sau :1. Trường hợp h > rOHrM§2. MẶT CẦUKhi đĩ mọi điểm của (P) đều nằm ngồi mặt cầu (S) (S)  (P) = I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦUII. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG1. Trường hợp h > rCho một mặt cầu S(O;R) và mp(P) bất kỳ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P), h=OH. Ta xét các trường hợp sau :2. Trường hợp h = r§2. MẶT CẦUOHrMP2. Trường hợp h = rKhi đĩ mp(P) và mặt cầu S(O, r) chỉ cĩ một điểm chung duy nhất là điểm H. Vậy (S)  (P) = H Điểm H gọi là tiếp điểm của(S) &(P). Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S)I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦUII. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG1. Trường hợp h > rCho một mặt cầu S(O;R) và mp(P) bất kỳ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(P), h=OH. Ta xét các trường hợp sau :3. Trường hợp h r’’DCả 3 phương án trên đều saiBài 3: Cho mặt cầu S(O, r), hai mp () và (β) cĩ khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lượt là a, b(0<a<b<r).Hãy so sánh bán kính của 2 đường trịn giao tuyến lần lượt là r’ và r’’:CỦNG CỐ Ối!!! Sai mất rồi....ĐúngBÀI TẬP VỀ NHÀBài 1 – 5 SGK trang 49§ 2 – MẶT CẦUTiên học lễ - Hậu học vănTơn sư trọng đạoGIỜ HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚCCẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM!