Bài giảng môn Hình học 12 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 1 : KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY. (Tiết: .. Ngaøy soaïn: 9/11/2010) I./ Mục tiêu baøi dạy: * Kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. * Kỹ năng: + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, nắm khái niệm diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. + Vẽ được hình biểu diễn của các hình không gian đang học. * Thaùi ñoä: Chủ động , tích cực xây dựng bài, chiếm lĩnh tri thức dưới sự dẫn dắt của Gv, năng động, sáng tạo trong suy nghĩ cũng như làm toán, * Tö duy: Có đầu óc tưởng tượng tốt để hình dung ra hình dạnh của vật thể trên hình vẽ,có tư duy logic, II./ Phương phaùp: Vấn đáp gợi mở ,Thuyết giảng giới thiệu mô hình trực quan, kết hợp hoạt động nhóm . * Phöông tieän daïy hoïc: Máy chiếu, Một số mô hình khối nón,trụ,cầu.Máy chiếu,các file Sket. động minh họa cho mặt xoay,Giáo án,SGK. III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt ñộng của Gv Hoạt ñộng của Hs I. /SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY. Hoạt động 1: Giới thiệu Giới thiệu các mô hình giảng dạy có dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn xoay . Yêu cầu học sinh tìm trong thực tế những vật thể ,đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay? Nhắc lại một số kiến thức cũ. Hoạt động 2: Hình thành khái niệm II./ MẶT TRÒN XOAY. 1./ Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng d vaø D caét nhau taïi O vaø taïo thaønh moät goùc b, trong ñoù 00 < b < 900 . Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng d sinh ra một mặt troøn xoay được goïi laø maët noùn troøn xoay đỉnh O. (hay maët noùn). D: truïc cuûa maët noùn. d: ñöôøng sinh cuûa maët noùn. O: ñænh cuûa maët noùn. Góc 2b: góc ở đỉnh của mặt nón. Chiếu minh họa bằng sketchpad 2./ Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: Giới thiệu phần minh họa Sketchpad cho tam giác vuông quay quanh trục là cạnh góc vuông OI Yêu cầu học sing nhận xét hình tạo thành khi quay và rút ra khái niệm. Sửa sai,hoàn thiện, Giới thiệu Khái niệm a/ Cho tam giác OIM vuông tại I . Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. Trong đó: + Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy. + O : đỉnh của hình nón. + OI: chiều cao của hình nón. + OM: đường sinh của hình nón. 3./ Diện tích xung quanh của hình nón: - Giới thiệu khái niệm hình chóp nội tiếp - Chiếu minh họa - Giới thiệu phần diện tích xung quanh a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: Chiếu minh họa triễn khai hình nón bằng GeospacW. Yêu cầu Học sinh dựa vào diện tích hinh quạt Sxq = prl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó. 4. Thể tích khối nón tròn xoay: Giới thiệu khái niệm và công thức a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính thể tích khối nón: V = B.h Hoạt động 3:Áp dụng thực tế Yêu cầu h/s chia theo 4 tổ về nhà cắt một miếng bìa làm thành một hình nón tròn xoay ,cắt dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng rồi tìm diện tích . III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY. Chiếu minh họa bằng Sket. phần mặt trụ tròn xoay. 1. Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng song song l vaø D caùch nhau moät khoaûng r. Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng l sinh ra môt mặt tròn xoay được goïi laø maët truï troøn xoay. (hay maët truï) D: truïc cuûa maët truï. l: ñöôøng sinh cuûa maët truï. r: bán kính mặt trụ. 2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xeùt hình chöõ nhaät ABCDù. Khi quay hình chöõ nhaät ABCDù xung quanh một cạnh nào đó, thì hình chöõ nhaät ABCDù sẽ tạo thành một hình goïi laø hình truï troøn xoay. (hay hình truï) Khi quay quanh AB,hai cạnh AD và BC sẽ vạch ra hai hình tròn bằng nhau gọi là hai đáy , CD gọi là đường sinh của hình trụ . Chiếu hình minh họa bằng sketchpad.( Kết hợp giới thiệu vật mẫu ) b/ Khối trụ tròn xoay: Giới thiệu khái niệm Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn xoay đó. Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng. Yêu cầu Hs chia các nhóm,tìm các vật dụng trong đời sống thực tế có là khối trụ tròn xoay 3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: Giới thiệu khái niệm lăng trụ nội tiếp hình trụ. Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đều rồi giới thiệu Kn a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2prl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó. Chiếu file Sket. động khai triễn hình trụ . 4. Thể tích của khối trụ tròn xoay: Giới thiệu Quy tắc . a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay: V = pr2h Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ h: chiều cao của khối trụ. Nghe,xem hình minh họa, Đại diện HV nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay. Trả lời câu hỏi. Ghi chép , vẽ hình Nghe,trả lời câu hỏi, Rút ra khái niệm,ghi chép Xem hình minh họa Trả lời các câu hỏi của giáo viên Ghi chép,vẽ hình Nghe suy nghĩ ,tri giác ,ghi chép,vẽ hình D A . . C B l Nghe suy nghĩ,ghi chép Các nhóm hoạt động tìm theo yêu cầu gv Đại diện các nhóm trình bày Xem,nghe suy nghĩ , ghi chép, vẽ hình Các nhóm suy nghĩ tìm cách giải quyết ,trả lời. IV. Củng cố: + Yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn dò h/s về nhà học kỹ bài,làm các bài tập 2,3,5 SGK, trang 39 V ./ Bổ sung: