Bài giảng môn Hình học 11: Hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song songBài 2 ?1Đường thẳng a và đường thẳng b có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không?Hãy quan sát hình vẽ. Ta coi các mép bàn a, c và cạnh b của chân bàn là các đường thẳng a, b, c.b) Có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và c hoặc chứa hai đường thẳng b và c hay không??2Qua hai trường hợp trên, theo em hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian thì có thể xảy ra những trường hợp nào?abc1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong kkông gian thì có thể xảy ra hai trường hợp sau:TH1Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b, ta nói hai đường thẳng a và b chéo nhau.TH2Có mặt phẳng chứa cả a và b, ta nói chúng đồng phẳng. Khi đó có hai khả năng:1)2)Hai đường thẳng a và b không có điểm chung. Ta nói chúng song song. KH: a // b Hai đường thẳng a và b có 1 điểm chung duy nhất (giả sử là điểm I). Ta nói chúng cắt nhau tại I. KH: a  b = { I} hoặc a  b = I abbaabIĐịnh nghĩaHai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳngHai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng.Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.1Cho tứ diện ABCD. Hãy xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng AB và CD?2Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có hay không hai đường thẳng p, q song song và cắt cả hai đường thẳng a và b??BCDAabpqABCD2. Hai đường thẳng song songTính chất 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.abca’aA.?3Giả sử (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó: a = (P)  (R), b = (Q)  (R), c = (P)  (Q).Hình 1Hình 2Theo em bạn nào vẽ đúng?Bạn An và Cường vẽ hình biểu diễn như sau:( An vẽ hình 1, Bình vẽ hình 2)3Chứng minh rằng a, b, c đôi một song song hoặc đồng quy.+ a  b = I: khi đú I là điểm chung của hai mặt phẳng (P) và (Q) ( do I  a và I b) mà (P) (Q) = c nờn I  c. Vậy a, b, c đồng quy.+ a // b : khi đú a // c và b // c ( vỡ nếu a cắt c hay b cắt c thỡ theo trường hợp 1, ba đường a, b, c đồng quy) Vậy a, b, c đụi một song song.IĐịnh lýNếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phõn biệt thỡ ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đụi một song song abcHệ quảNếu a  (), b  (), ()  () = c thỡ c // a, c // b (hoặc c  a hoặc c  b)Chỳ ý+ Giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt qua hai đường thẳng songsong và cú 1 điểm chung là đường thẳng qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó cho.Vớ dụ 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành. 1) Xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) 2) M là một điểm trờn cạnh SA. Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp khi cắt bởi mp(MBC).SDCBA.MN3. Vớ dụ ỏp dụngLời giải:1) Giao tuyến của (SAB) và (SCD)Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cú S là điểm chung.dLại cú: AB  (SAB), CD  (SCD) và AB // CD nờn giao tuyến d của (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.2) Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp khi cắt bởi mp(MBC)Cần xỏc định giao tuyến của mặt (MBC) với cỏc mặt (SAD) và (SCD)Mp(MBC) và (SAD) cú điểm M chung. AD  (SAD), BC  (MBC) và AD // BC nờn giao tuyến của (SAD) và (MBC) là đường thẳng MN, MN // AD ( N  SD).Vậy thiết diện của hỡnh chúp S.ABCD cắt bởi mp(MBC) là hỡnh thang MNCB.Củng cố bài học - Vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong khụng gian - Cỏc tớnh chất của hai đường thẳng song song.Qua bài hụm nay, chỳng ta cần nắm vững những điều sau Biết cỏch xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt qua hai đường thẳng song song.Từ đúBài tập về nhà: 19  22 (SGK – Tr55)