Bài giảng môn Hình học 10 tiết 38: Phương trình đường tròn

Baøi soaïn : Phöông Trình Ñöôøng TroønTieát :38Ngaøy soaïn : 4.1.2007TRUONG NGUYEN CHI THANHBaøi toaùnCho ñöôøng troøn (c) coù taâm I(2;3), baùn kính baèng 5. Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc (c ):A(-4;5), B(-2;0),C(3;2),D(-1;-1)?I(2;3)OxyGiaûiTa coù :Hoûi, ñieåm naøo thuoäc ñöôøng troøn?TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHBaøi toaùnCho ñöôøng troøn (c) coù taâm I(2;3), baùn kính baèng 5. Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc (c ):A(-4;5), B(-2;0),C(3;2),D(-1;-1)?I(2;3)OxyGiaûiTa coù :Suy ra: ñieåm B,D thuoäc ñöôøng troøn.TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHHoûiVôùi ñöôøng troøn taâm I(a;b) baùn kính R, ñieåm M(x;y) thuoäc (c) khi naøo?Traû lôøi:Neáu IM = R theo caùc toaï ñoä cuûa M vaø taâm ITRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHBAØI 2: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØN1. Phöông trình ñöôøng troøn coù taâm vaø baùn kính cho tröôùc.Cho ñöôøng troøn (c) coù taâm I(a;b) , baùn kính R.OxyRI(a;b)M(x;y)Thaät vaäy:(1)Phöông trình (1) ñöôïc goïi laø phöông trình ñöôøng troøn taâm I(a;b) baùn kính R.Ví duïTRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH1Nhaän daïng phöông trình cuûa ñöôøng troøn.Caâu 1Phöông trình cuûa ñöôøng troøn taâm I(-4;1) baùn kính R = 1 laø:TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH1Nhaän daïng phöông trình cuûa ñöôøng troøn.Caâu 1Phöông trình cuûa ñöôøng troøn taâm I(-4;1) baùn kính R = 1 laø:Caâu 2Xaùc ñònh tính ñuùng (Ñ), sai (S) cuûa khaúng ñònh sau?a)Phöông trình cuûa ñöôøng troøn taâm O(0;0) coù baùn kính R=1 laø:b)Phöông trình cuûa ñöôøng troøn taâm K(-2;0) coù baùn kính R=4 laø:c)Phöông trình cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính MN vôùi M(-1;2), N(3;-1) laø:d)Phöông trình cuûa ñöôøng troøn ñi qua 3 ñieåm E(2;1), F(0;-1), (-2;1) laø:TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH1Nhaän daïng phöông trình cuûa ñöôøng troøn.Caâu 1Phöông trình cuûa ñöôøng troøn taâm I(-4;1) baùn kính R = 1 laø:Caâu 2Xaùc ñònh tính ñuùng (Ñ), sai (S) cuûa khaúng ñònh sau?a)Phöông trình cuûa ñöôøng troøn taâm O(0;0) coù baùn kính R=1 laø:b)Phöông trình cuûa ñöôøng troøn taâm K(-2;0) coù baùn kính R=4 laø:c)Phöông trình cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính MN vôùi M(-1;2), N(3;-1) laø:d)Phöông trình cuûa ñöôøng troøn ñi qua 3 ñieåm E(2;1), F(0;-1), (-2;1) laø:ÑSÑÑTRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH2Bieát phöông trình daïng (1) cuûa ñöôøng troøn, xaùc ñònh toaï ñoä taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn ñoù.Caâu 1Bieát ñöôøng troøn coù phöông trìnhHaõy khoanh vaøo chöõ caùi ñöùng tröôùc khaúng ñònh ñuùng.A. Toaï ñoä taâm (-7;3) vaø baùn kính baèng 2B. Toaï ñoä taâm (7;-3) vaø baùn kính baèng 2C. Toaï ñoä taâm (7;-3) vaø baùn kính baèngD. Toaï ñoä taâm (-7;3) vaø baùn kính baèngCaâu 2Haõy noái moãi doøng ôû coät 1 ñeán moãi doøng ôû coät 2 ñeå ñöôïc khaúng ñònh ñuùng.TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHCoät 1Laø phöông trình cuûaLaø phöông trình cuûaLaø phöông trình cuûaLaø phöông trình cuûaCoät 2Ñöôøng troøn taâm (0;-6), baùn kính Ñöôøng troøn taâm (-3;0), baùn kính Ñöôøng troøn taâm (0;-6), baùn kính Ñöôøng troøn taâm (1;0), baùn kính 5TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHDaïng khaùc cuûa phöông trình ñöôøng troøn.Ta coù :,ÑaëtDo ñoù phöông trìnhlaø phöông trìnhcuûa ñöôøng troøn (c) khi Khi ñoù ñöôøng troøn (c) coù taâm I(a;b), baùn kính 2)Ví duï:Phöông trình sau ñaây coù phaûi laø phöông trình cuûa moät ñöôøng troøn khoâng? Neáu ñoù laø 1 pt cuûa ñt thì haõy xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn ñoùTRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH(1)GiaûiVìDo ñoù (1) laø phöông trình cuûa ñöôøng troøn taâm I(3;-1) baùn kính R = 2(2)GiaûiVìDo ñoù (2) khoâng phaûi laø phöông trình cuûa ñöôøng troøn naøo caû(3)TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH3) Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn.IM'MdCho ñieåm M naèm treân ñöôøng troøn taâm I(a;b). Goïi d laø tieáp tuyeán vôùi (c) taïi M’.Ta coù M’ thuoäc d vaø Laø vectô phaùp tuyeán cuûa dDo ñoù d coù phöông trình laø:(2)Pt(2) laø phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöông troøn(x-a)2+(y-b)2=R2 taïi ñieåm M’ naèm treân ñöôøng troøn.Ví duïTRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANHVieát phöông trình tieáp tuyeán taïi ñieåm M(3;4) thuoäc ñöôøng troøn (c) :GiaûiVì (c) coù taâm laø I(1;2) neân phöông trình tieáp tuyeán vôùi (c) taïi M(3;4) laø: TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH