Bài giảng môn Hình học 10 tiết 36: Đường tròn (t1)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ, CÁC VỊ ĐẠI BIỂU VỀ DỰ TIẾT HỌC TOÁN LỚP 10A6Cho điểm P( -2 ; 3) và điểm Q ( 2 ; -3)KIỂM TRA BÀI CŨa, Tính độ dài đoạn PQb, Gọi I là trung điểm của PQ. Tìm tọa độ của IP . . QI . Mc, Tập hợp các điểm M để IM = IP là hình gì? (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 taâm IMIRx0y0Oxyxyñöôøng troøn (C) coù(x0, y0)baùn kính RIM = R(C) (x, y)?Trong heä toïa ñoä Oxy,MT36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)1. Phương trình đường tròn:MIRx0y0OxyxyTrong heä toïa ñoä Oxy, daïng phöông trình cuûa ñöôøng troøn (C) coù taâm I(x0 ; y0), baùn kính R laø: x0y0RDaïng 1Daïng 2O(0 ; 0)(x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1)Ry0x000Löu yù: Daïng phöông trình cuûa ñöôøng troøn (C) coù taâm O(0 ; 0), baùn kính R laø: x2 + y2 = R2T36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)1. Phương trình đường tròn:VD: Trong heä toïa ñoä Oxy, cho 2 ñieåm P(–2 ; 3), Q(2 ; –3)GiaûiÑöôøng troøn (C) coù a) Vieát phöông trình ñöôøng troøn taâm P vaø ñi qua Q.  (C) coù baùn kính PQ =taâm P(–2 ; 3) Phöông trình ñöôøng troøn (C): P . – 2 3 – 3 2 . QO y x (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52ñi qua QT36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)VD: Trong heä toïa ñoä Oxy, cho 2 ñieåm P(–2 ; 3), Q(2 ; –3)Giaûib) Coù bao nhieâu ñöôøng troøn ñi qua 2 ñieåm P, Q?c)Vieát phöông trình ñöôøng troøn nhaän PQ laøm ñöôøng kính– 2 3 – 3 2 O y x P . . Qc) Goïi I laø trung ñieåm PQ  I(0 ; 0)coù taâm I(0 ; 0) Phöông trình ñöôøng troøn: x2 + y2 = 13baùn kính R = PQ/2(C)T36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)b) Coù raát nhieàu ñöôøng troøn ñi qua 2 ñieåm P,QRT36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)(x + 2)2 + (y + 3)2 = 52x2 + y2 + 4x + 6y - 39 = 0(C)(x + 3)2 + y2 = 4x2 + y2 + 6x + 5 = 0(C)Dạng khác của phương trình đường tròn.Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 có phải là phương trình của một đường tròn không?(x - x0)2 + (y - y0 )2 = R2x2 + y2 - 2x0x - 2y0y+ x02 + y02 - R2 = 0(C)+ 2a+ 2b+ cT36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 có phải là phương trình của một đường tròn không?x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0x2 + 2ax + a2 - a2 + y2 + 2by + b2 - b2 + c = 0(x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 - c Nếu a2 + b2 – c > 0(x – (-a))2 + (y – (-b))2 = a2 + b2 - c Nếu a2 + b2 – c 0, laø phöông trình cuûa ñöôøng troøntaâm I(–a ; –b),Chuù yù: neáu c 0Là pt đ tròn tâm I(3,-5) bán kính R= 6T36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)– 2 3 – 3 2 O y x P . . QT36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)R8 VD2: Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua 3 ñieåm P(–2 ; 3), Q(2 ; –3), R(8 ; 3)Hướng dẫn x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (a2 + b2 – c > 0)C1: Phöông trình ñöôøng troøn (C) coù daïng:C1c3IC2: Goïi I(x0 ; y0) laø taâm cuûa ñöôøng troønTa coù: IP = IQ = IR x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (a2 + b2 – c > 0)(C) qua 3 ñieåm P, Q, R neân ta coù heä pt: Vaäy (C): x2 + y2 - 6x - 4y – 13 = 0 C1: Phöông trình ñöôøng troøn (C) coù daïng:GiaûiT36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)VD2: Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua 3 ñieåm P(–2 ; 3), Q(2 ; –3), R(8 ; 3)Hướng dẫnT36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)VD2: Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua 3 ñieåm P(–2 ; 3), Q(2 ; –3), R(8 ; 3)C2: Gọi I (x0 ; y0) là tâm của đường tròn, R là bán kính Do IP = IQ = IR nên ta có: Vaäy (C): (x-3)2 + (y-2)2 = 26 (C): x2 + y2 - 6x - 4y – 13 = 0 Khi đó: P . . QT36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)R VD2: Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua 3 ñieåm P(–2 ; 3), Q(2 ; –3), R(8 ; 3)Hướng dẫnTKIC3: Viết phương trình 2 đường trung trực của 2 cạnh tam giác. Giao điểm của chúng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCKQPhöông trình cuûa ñöôøng troøn (C) coù taâm I(x0 ; y0),baùn kính R laø:PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØN:(x – x0)2 + (y – y0)2 = R2Phöông trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (a2 + b2 – c > 0)laø phöông trình cuûa ñöôøng troøn coù taâm I(–a ; –b), baùn kính R = T36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)Về nhà: Làm bài 21, 22, 23, 24 (SGK trang 95) vnBUỔI HỌC KẾT THÚCCHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC THẬT TỐTC1: (C): (x-3)2 + (y-2)2 = 26 C2: (C): x2 + y2 - 6x - 4y – 13 = 0 Kết quả Hướng dẫnT36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)VD2: Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua 3 ñieåm P(–2 ; 3), Q(2 ; –3), R(8 ; 3)TKVề nhà: Viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(2;-1), B(0;1) và có tâm I nằm trên đường thẳng y = x - 1KTVD1: Hãy cho biết các phương trình sau pt nào là pt của một đường tròn, nếu có thì tìm tâm và bán kính.(C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 đk a2 + b2 - c >0T36: ĐƯỜNG TRÒN (T1)Nhận thấy nên đây là phương trình đường tròn tâm I (3 ; -1), bán kính R = 2a2 + b2 < c  đây không phải pt đường tròn.c < 0. Đây là phương trình đường tròn tâm I(-2;0) bán kính R = 3