Bài giảng môn Hình học 10 Tiết 31: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Lớp 10A5Chào mừng quý thầy, cụ giỏo đến dự giờ thăm lớp TRƯỜNG THPT BUễN MA THUỘTGv: NGUYỄN THANH SƠN Cỏch xỏc định khoảng cỏchtừ điểm M đến đường thẳng ?MM’??? Điều kiện cần và đủ để hai vộctơ và ( ) cựng phương? Kiểm tra bài cũ Cho và khi nào ? Kiểm tra bài cũ Cõu hỏi: Hóy nờu một cỏch giải cú thể để tớnh khoảng cỏch từ M đến Δ .Cỏch giải :Giả sử+ Xỏc định điểm M’+ Tớnh đoạn M’MCú cụng thức nào mà khụng cần tỡm tọa độ của M’ khụng? Cỏch làm này tuy khụng phức tạp lắm nhưng hơi dài. Liệu cú cụng thức nào tớnh độ dài đoạn vuụng gúc đú đơn giản hơn khụng? Giới thiệu bài mới Tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu, tìm ra công thức tổng quát để giải bài toán này và xét một số ứng dụng của nó .hình học 10Tiết 31: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngBài 3: Khoảng cách và gócDẠY THẬT TỐT- HỌC THẬT TỐT a. Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng Δ có phương trình TQ: ax + by + c = 0.Hãy tính khoảng cách d(M;) từ điểm M(xM;yM) đến đường thẳng Δ ?Giải. Gọi M’(x’;y’) là hình chiếu của M trên Δ Khi đó d(M;)= M’M 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngVì M’ nằm trên nênTừ đó suy ra: (1) Thay giá trị của k vào (2) ta được Mặt khác, Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC 1. Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến( ): ax + by +c = 0 là:Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC 1. Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳngĐ 3: KHOảNG CáCH Và GóC 1. Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳngVớ dụ 1: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: Giải:Áp dụng cụng thức trờn:b) Phương trỡnh tổng quỏt Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC 1. Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳngĐ 3: KHOảNG CáCH Và GóC b. Nhận xét: Cho đường thẳng: và điểm Nếu M’ là hình chiếu (vuông góc) của M trên ta có Tương tự: Nếu có điểm N(xN;yN) với N’ là hình chiếu (vuông góc) của N trên ta có ?1. Em nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với  khi k và k’ cùng dấu ? khi k và k’ khác dấu ?1. Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳngMNN’NMM’M’N’M, N khỏc phớa đối với Vị trớ của hai điểm đối với một đường thẳngM, N cựng phớa hay khỏc phớa đối với ?Cú nhận xột gỡ về k và k’ trong trường hợp:M, N cựng phớa đối với  k.k’ > 0 (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0 (axM + byM + c)(axN + byN + c) 0+ Hai điểm M, N nằm khác phía đối với  khi và chỉ khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) 0.+ M, N nằm khác phía đối với  khi chỉ khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0.3. PT 2 đường phân giác cỏc góc tạo bởi 2 đường thẳng (1) và (2)Ghi nhớ: a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng b. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua  c. Tỡm trờn  điểm B sao cho độ dài đường gấp khỳc OBA ngắn nhất.a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng b. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng  c. Tỡm trờn  điểm B sao cho độ dài đường gấp khỳc OBA ngắn nhất.b. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng Bài tập về nhàCho đường thẳng (): x-y+2=0 và hai điểm O(0;0); A(2;0). Bài tập : 17, 18/ 90 SGKb. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua  Bài tập : 26, 27/ 104 Sỏch bài tậpCảm ơn quý thầy, cụ giỏo đó dự giờ thăm lớp Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Câu 1: Khoảng cách từ điểm M(1;-1) tới đường thẳng ():3x - 4y -17 =0 là:A. 2 B. C. D. A. 2Khoảng cách từ điểm đến( ): 3x - 4y - 17 = 0 là:1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Chọn A.Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Khử t từ PT tham số của , đưa về dạng TQ: 4x – 3y + 2 = 0Khoảng cách từ điểm đến( ): 4x - 3y + 2 = 0 là:  Chọn D.Câu 2: Khoảng cách từ điểm M(2;0) tới đường thẳng(): là:A. B. C. D. D. 21. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngĐ 3: KHOảNG CáCH Và GóC + PT cạnh BC là: 3x + 4y – 12 = 0+K/c từ đỉnh A đến BC là  Chọn B.Câu 3: Cho ABC với A(1;2), B(0;3), C(4;0). Chiều cao của tam giác ứng với cạnh BC bằng: A. 3 B. 0,2 C. D. B.0,21. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngĐ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Câu 4Tính diện tích ABC nếu A(3;2) và B(0;1), C(1;5) A. 5,5 B. C. 11 D. A.5,5+ PT cạnh BC là: 4x - y + 1 = 0, và độ dài BC là: BC = + K/c từ đỉnh A đến BC là + Diện tích S =  Chọn A.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng b. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua  c. Tỡm trờn  điểm B sao cho độ dài đường gấp khỳc OBA ngắn nhất.a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng b. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng  c. Tỡm trờn  điểm B sao cho độ dài đường gấp khỳc OBA ngắn nhất.b. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng Bài tập về nhàCho đường thẳng (): x-y+2=0 và hai điểm O(0;0); A(2;0). Bài tập : 17, 18/ 90 SGKb. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua  Bài tập : 26, 27/ 104 Sỏch bài tậpCảm ơn quý thầy, cụ giỏo đó dự giờ thăm lớp Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Hướng dẫn bài tập về nhàa.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng b. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua  c. Tỡm trờn  điểm B sao cho độ dài đường gấp khỳc OBA ngắn nhất.Hướng dẫn bài tập về nhàa.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng Hướng dẫn bài tập về nhàa.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng Hướng dẫn bài tập về nhàb. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng Hướng dẫn bài tập về nhà c. Tỡm trờn  điểm B sao cho độ dài đường gấp khỳc OBA ngắn nhất.b. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cựng một phớa đối với đường thẳng Hướng dẫn bài tập về nhàCho đường thẳng (): x-y+2=0 và hai điểm O(0;0); A(2;0). Bài tập về nhà: bài 17, 18/ 90 SGKb. Tỡm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua  Bài tập về nhà: bài 26, 27/ 104 Sỏch bài tập