Bài giảng môn Hình học 10 tiết 30: Phương trình đường thẳng

Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ điCho .Tính Kiểm tra bài cũqua 2 điểm A(-5,4) và B(-3,7).,Nhận xét gì về hai vectơ và , và ĐÁP ÁN VTCP :Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(-5;4) có Vectơ vuông góc Vectơ vuông góc -547-30VTCP làChương IIIPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGBài 1:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGTiết :30 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳngĐường thẳng ∆ có phương trình . vectơ Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ . -547-30vuông góc với Vectơ gọi là VTPT của đt ∆ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ . Có phải là VTPT của đường thẳng ∆ hay không ?.Đường thẳng ∆ có VTCP thì vectơTa có:là VTPT của đt ∆là VTPT của đt ∆ Nhận xét: - Nếu đường thẳng có vectơ pháp tuyến là thì nó luôn có vectơ chỉ phương là hoặcGiải PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ . Nhận xét: - Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. xy0∆Trong các vectơ sau vectơ nào là VTPT của đt ∆ ?- Nếu đường thẳng có vectơ pháp tuyến là thì nó luôn có vectơ chỉ phương là hoặc PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ . Nhận xét: - Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó. xy0M∆M0y0x0đi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPTCho đt ∆:- Nếu đường thẳng có vectơ pháp tuyến là thì nó luôn có vectơ chỉ phương là hoặc PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ . Nhận xét: - Nếu đường thẳng có vectơ pháp tuyến là thì nó luôn có vectơ chỉ phương là hoặcCho đường thẳng () có phương trình tham số làx = 5 - 6ty = 2 + 8tHãy nêu 1 vectơ pháp tuyến của đt ? VTPTVí dụ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ . Nhận xét: - Nếu đường thẳng có vectơ pháp tuyến là thì nó luôn có vectơ chỉ phương là hoặcCho đường thẳng () có phương trình tham số làHãy nêu 1 vectơ pháp tuyến của đt ? VTPTVí dụx = 2 + 4ty = -3 - 5t- Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGa. Xác định đi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPTCho đt ∆:xy0M∆M0y0x0Với M(x;y) thuộc mp Oxy. b) Tìm điều kiện cần và đủ để M ?a) Xác định4. Phương trình tổng quát của đường thẳng: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Đường thẳngđi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPT∆: Có phương trình là a(x – x0) + b(y – y0) = 0 a. Xác định đi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPTCho đt ∆:Với M(x;y) thuộc mp Oxy. b) Tìm điều kiện cần và đủ để M ?a) Xác địnhvới GiảiVectơc PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Đường thẳngđi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPT∆: Có phương trình là a(x – x0) + b(y – y0) = 0 với Ví dụ :1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. 2)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(2;-1) và N(-3;2).3) Cho phương trình Viết phương trình tổng quát đường thẳng d.1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. 1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Đường thẳngđi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPT∆: Có phương trình là a(x – x0) + b(y – y0) = 0 với Ví dụ :1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. Giảiđi qua A (1;2)nhận làm VTPTd:Đường thẳng d có phương trình tổng quát là:hay PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Đường thẳngđi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPT∆: Có phương trình là a(x – x0) + b(y – y0) = 0 với Ví dụ :2)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(2;-1) và N(-3;2).Giải VTCPVTPTđi qua M(2;1)nhận làm VTPTd:Đường thẳng d có phương trình tổng quát là:hay PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Đường thẳngđi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPT∆: Có phương trình là a(x – x0) + b(y – y0) = 0 với Ví dụ :3) Cho phương trình Viết phương trình tổng quát đường thẳng d.Giải VTCPVTPTđi qua M(5;3)nhận làm VTPTd:Đường thẳng d có phương trình tổng quát là:hay PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Nhận xét:∆: ax + by +c = 0 là 1 VTPT của đt ∆là VTCP của đt ∆ Định nghĩa:C¸c d¹ng ®Æc biÖt cña ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t :Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ c¸c trôc to¹ ®é khi a=0? Khi b=0? Khi c=0?Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ c¸c trôc to¹ ®é khi a=0? Khi b=0? Khi c=0?Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ c¸c trôc to¹ ®é khi a=0? Khi b=0? Khi c=0?yxOyOxOxyOD¹ng ®Æc biÖt cña ph­¬ng tr×nh tæng qu¸tCủng cố Muoán laäp phöông trình toång quaùt cuûa ñt ∆ ta caàn phaûi bieát moät ñieåm vaø moät VTPT cuûa ñt ∆.ñi qua M0 = ( x0; y0)1) Neáu ñöôøng thaúng ∆nhaänthì pt toång quaùt cuûa ñt ∆ laø :laøm VTPTlaø VTPT cuûa ñöôøng thaúng ∆ thì Neáu cuõng laø VTPT cuûa ñt ∆.2) ∆: ax + by +c = 0 là 1 VTPT của đt ∆là VTCP của đt ∆CUÛNG COÁdabc1 . Cho A(-1 ; 3) , B(3 ; 2) . Vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng AB laø :CUÛNG COÁabcd 2. Cho M(2 ; 2) , N(4 ; 3). Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm M và N là :CUÛNG COÁdcba3 . Phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng (d) ñi qua A(-3 ; 2) vaø coù vectô chæ phöông :Tiết học kết thúcChào tạm biệtcám ơn các thầy cô và các em học sinh đã tham dự tiết học