Bài giảng môn Hình học 10 tiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY, CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌCTiết theo phân phối chương trình: 14 Gåm c¸c néi dung sau: Định Nghĩa, Tính Chất  Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt  Góc giữa hai véc tơ.  Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc. Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Kiến thức đã học sin =cos =tan =cot =CBAα(huyền)(kề)(đối)Nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc α?    §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Bài toán:* Trong mp Oxy, cho: - Nửa đường tròn đơn vị (C) (tâm O, bán kính r=1) phía trên trục hoành.- Góc nhọn αHãy chứng tỏ: sinα = y0 , cosα = x0,,tanα = y0/x0, cotα = x0/y0.xyO 11-1M(x0;y0)x0HKy0Hướng dẫn:      (Tung độ của điểm M)(Hoành độ của điểm M)tanα = y0/x0cotα = x0/y0.§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Định nghĩa  Mx0y011-1xyO 1.* Các số sinα, cosα, tanα, cotα: được gọi là các giá trị lượng giác của góc α * Chú ý:sincos- Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM = α - Tìm tọa độ (x0;y0) của điểm M. - Kết luậnChú ý: Các bước xác định giá trị lượng giác của góc α :;; Víi 00    1800 thi 0  sin  1; -1  cos  1NÕu 900 0, tan>0, cot>0NX:1xyo-11xyM1xyo-11xyM tan α chỉ xác định khi α ≠ 900 cotα chỉ xác định khi α ≠ 00 và α ≠ 1800 LÊy hai ®iÓm M vµ M’ trªn nöa ®­êng trßn ®¬n vÞ sao cho MM’//Ox. a) Tim sù liªn hÖ giua c¸c gãc vµ b) H·y so s¸nh c¸c gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña hai gãc  vµ ’. Hoạt động :M’XyO1-11Mx0-x0y0xyO11-1§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Tính chất  -x0NM y0x02.   ( ≠ 900)(00 #  # 1800)§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt300300450600900180001010-101||0||10|| Bảng giá trị3. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖtGTLG00300450600900011001101200135015001800?§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Ví dụ: 1. Tính: tan1500 ,cos1200 cos 1300(1)sin 1300(A)cot 1000(2)cos 500(B)cos 1300(3)tan 1000(C)sin 500(4)tan 800(5)2.Nối mỗi ô ở cột (I) với một ô ở cột (II) để có các giá trị bằng nhau BAGoùc giöõa hai vectôO§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800BABA§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Click to add TitleGóc giữa hai vectơ24OO Định nghĩa:Goùc giöõa hai vectôK/h: §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Click to add TitleGóc giữa hai vectơ24 Định nghĩa:BABAOO Chú ý: Cách xác định góc giữa hai vectơ không phụ thuộc vào việc lựa chọn vị trí điểm O. K/h: §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Nhận xét:Click to add TitleGóc giữa hai vectơ24GSPABC§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Tính số đo các góc sau: Ví dụ:Click to add TitleGóc giữa hai vectơ24ABCB'C'§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Tính: Cho tam giác ABC đều. Gọi H là trung điểm của BC. Tính:§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Bai tapBACHBHBai tap§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800ACB’1234C©uNéi dung®óngSaiABC cã: sinA = sin(B+C)ABC cã: cosA = cos(B+C)xxxxCâu 1. Chän ®¸p ¸n ®óng, sai ? Cñng cè :ĐACỦNG CỐCâu 2Hình nào dưới đây đánh dấu đúng góc giữa hai vectơ.ABC§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18005. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một số góca)Tính các GTLG của góc Bấm phím nhiều lần để xuất hiện màn hình:Deg Rad Gra 1 2 3Sau đó nhấn để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính GTLG của các góc.MODE1Ví dụ : Tính sin Ấn liên tiếp các phím sau sin630’’’5241=0’’’0’’’Được kết quả : §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18005. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một số gócb)Xác định độ lớn của góc khi biết GTLG của góc đó Ví dụ 2 : Tìm x biết sinx = 0,3502Ấn liên tiếp các phím sau SIFTsin0,3502=0’’’Được kết quả : SIFT§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18004. Góc giữa hai vectơc)Ví dụCho tam giác ABC vuông tại A cóABCKhi đó ta có :B’C’xin tr©n träng c¸m ¬nC¸c thÇy c« vµ c¸c em§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Kiến thức đã học sin =cos =tan =cot =CBAα(huyền)(kề)(đối)Nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc α?    §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18004. Góc giữa hai vectơKhi nào góc giữa hai vectơ bằng 00?Khi và cùng hướngKhi nào góc giữa hai vectơ bằng 1800?Khi và ngược hướng001800§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18004. Góc giữa hai vectơb)Chú ýTừ định nghĩa ta có.OABTừ định nghĩa ta có Minh họaVậy Hãy nhận xét về dấu các giá trị lượng giác của α khi: a) α là góc nhọn ? b) α là góc tù ?Góc α00 < α < 900900< α < 1800sin α++cos α+-tan α+-cot α+-CỦNG CỐCâu 3Trong trường hợp nào góc giữa hai vec tơ bằng 00.A. Hai vectơ đó cùng phương với nhauC. Hai vectơ đó cùng hướng với nhauB. Hai vectơ đó không cùng phương với nhauD. Hai vectơ đó ngược hướng với nhau§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18005. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một số góca)Tính các GTLG của góc Bấm phím nhiều lần để xuất hiện màn hình:Deg Rad Gra 1 2 3Sau đó nhấn để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính GTLG của các góc.MODE1Ví dụ : Tính sin Ấn liên tiếp các phím sau sin630’’’5241=0’’’0’’’Được kết quả : §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Mx0y011-1xyO * Chú ý: +++++1. Dấu của các giá trị lượng giác§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18004. Góc giữa hai vectơa)Định nghĩaTừ điểm O bất kì ta vẽ vàCho hai vectơ và khác .Góc với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ và Kí hiệu góc giữa hai vectơ và là Nếu thì ta nói và vuông góc với nhau,kí hiệu làhoặc§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtxyO11-1300300450600900180001010-101||0||10|| Bảng giá trị                CỦNG CỐCâu 1Tính sin 15030' + tan 20'4'55" ta được kết quả (quy tròn) là:A. 1,0923B. 0,6328C. 0,6383D. 0,8732DẶN DÒ Học thuộc bảng giá trị lượng giác (SGK). Luyện tập sử dụng máy tính cầm tay. Làm bài tập 2, 5, 6 SGK trang 40. Chuẩn bị giờ sau luyện tập.H1: Xác định giá trị lượng giác của các góc00 , 900 , 1800Góc α009001800sin αcos αtan αcot αyOM(x0 ;y0)y0 Px0 Hax1-11H1: Xác định giá trị lượng giác của các góc00 , 900 , 1800Góc α009001800sin α010cos α101tan α0 ║0cot α ║0 ║ tan α chỉ xác định khi α ≠ 900 cotα chỉ xác định khi α ≠ 00 và α ≠ 1800 Chú ý:NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù tiÕt häc nµy§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtxyO11-1300300450600900180001010-101||0||10|| Bảng giá trị