Bài giảng môn Hình học 10 tiết 11: Hệ trục toạ độ (tt)

Bài 4: Tiết 11HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ(tt)3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơCho hai vectơ và Hãy biểu thị các vectơ qua hai vectơ Tìm toạ độ của các vectơGiải Vậy 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơVí dụ:Mỗi cặp vectơ sau có cùng phương không? và và và và Cho và . Khi đó1) ; 2) với 3) Vectơ cùng phương với vectơ khi và chỉ khi có số ksao choVí dụ:Mỗi cặp vectơ sau có cùng phương không? và c) và và d) và Giải a) Ta có: .Vậy và không cùng phươngb) Ta có .Vậy và cùng phươngc) Ta có .Vậy và cùng phương d) Ta có .Vậy và không cùng phương 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ3) Vectơ cùng phương với vectơ khi và chỉ khi có số ksao chogọi I là trung điểm AB.Bài toán: Trong mp tọa độ choNhắc lại: (Đlý 1 bài Tích vectơ với1 số) hay1) Tìm hệ thức liên hệ giữa vectơ với,2) Từ đó suy ra tọa độ điểm IGiải1)Ta có:2) Tọa độ điểm I là:4)a) Trung điểm của đoạn thẳng:Trong mp tọa độ cho,gọi I là trung điểm AB. Khi đó I có tọa độ:VD: Tìm tọa độ điểm N đối xứng M(7;-3) qua A(1;1)Ta có A là trung điểm MNLời Giải:AMNBài Toán: Trong mp Oxy choABC có G là trọng tâm.1) Tìm hệ thức liên hệ giữa các vectơvới,, 1) Nhắc lại: (Đlý 2 bài Tích vectơ với1 số)Ta cóhay2) Từ đó đưa ra công thức tìm tọa độ điểm G2) Từ đó đưa ra công thức tìm tọa độ điểm GGiải4)b) Trọng tâm của tam giác:Trong mp tọa độ, cho tam giác ABC có:Gọi G(x;y) là trọng tâm tam giác ABC.Khi đó:VD: Trong mp Oxy cho A(2;0) ,B(0;4) ,C(1;3)1) CM: A,B,C lập thành một tam giác2) Tìm tọa độ trọng tâm GGiải1) Ta có: vàÁp dụng đk cùng phương: (-2).(-1)4.1Suy ra A,B,C không thẳng hàng hay A,B,C lập thành tam giác2) Áp dụng công thức ta được: