Bài giảng môn Hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài học:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNội dung tiết 1:Xác định góc giữa 2 vectơ.Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất .1. Góc giữa 2 vectơHãy xác định góc giữa 2 vectơ vàtrong cáchình dưới đây:Hình 1Hình 2Góc giữa 2 vectơ và ký hiệu là :OABOBA Góclà góc giữa 2 vectơ và.Hình 2Chọn O trùng với điểm đầu của OHình 2OBA Góclà góc giữa 2 vectơ và.Chọn O trùng với điểm đầu của AO Lấy điểm O tùy ý. Trong mặt phẳng, Dựng Góc là góc giữa 2 vectơ và.ABTổng quát:Hình 2Cách xác định góc giữa 2 vectơ như trên không phụ thuộc vào vị trí điểm O.Trong các cách dựng vừa nêu, góc giữa 2 vectơ vàcó thay đổi không khivị trí điểm O thay đổicùng hướng Hai vectơ và có quan hệ gì thì góc của chúng lần lượt là 00? ,1800? ,900?và ngược hướng và Tổng kết về góc:vuông góc và và bất kỳ 2. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơTích vô hướng của 2 vectơ vàký hiệulà một số được tính bằng CT: Quy ước: Nếuhoặcthì0Đặc biệt:ChovàTổng kết về tích vô hướng: Công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ: Nếu vàvuông góc thì Nếu thìKý hiệu:gọi là bình phương vô hướng của Ghi nhớa.b =  a . b  cos(a,b). 3.Tính chất của tích vô hướnga. b = b. a ( t/c giao hoán ) a.(b + c ) = a.b + a.c (t/c phân phối) ( k a ). b = k ( a.b ) = a.(k b); a 2  0 , a 2 = 0  a = 0Nhận xét: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2Giống t/c phép toán số quá!!!Ghi nhớa.b = a . b  cos(a,b). Cho hai véc tơ a và b đều khác véc tơ 0Khi nào thì tích vô hướng của 2 vectơ đó: là số dương? là số âm ? bằng 0 ?Trả lời*) a . b > 0 00< ( a , b ) < 900*) a . b < 0 900< ( a , b ) < 1800*) a . b = 0  ( a , b ) = 900 tức là a  bABQuan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới tác động của lực F (cùng độ lớn) theo 2 phương khác nhau.2FVì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ??AB1FABABMột nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F của xe 1 tạo với phương ngang lớn hơn của xe 2, nên công do F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn công sinh ra ở xe 2.1F2F