Bài giảng môn Hình học 10: Phương trình đường thẳng (t1)

HÌNH HỌC 10CHƯƠNG III - Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(T1)ĐN: Hai véctơ gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhauĐN hai véctơ cùng phương? 1. Véctơ chỉ phương(VTCP) của đường thẳng(đt).VD1: Trong mặt phẳng 0xy cho hàm số:xM0My0Δ1. ChoTính: 2. Cho chứng minh cùng phương Lời giải1. Ta có:2. Ta có:Vậy:cùng phươnga.Định nghĩa: SGK Tr70- là VTCP của Δ Nhận xét: Nếu là một VTCP của Δ thì cũng là một VTCP của đt d. Một đt có vô số VTCP. - Một đt hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một VTCP. xM0My0Δcùng phương hoặc trùng d Trong mặt phẳng 0xy cho đt Δ qua M(x0;y0) có VTCP cùng phương 2. Phương trình tham số(PTTS) của đường thẳng(đt).a. Định nghĩa:Phương trình (*) được gọi là PTTS của đt Δ.1. Điểm2. Điểm3. ĐiểmLời giảiVD2: Tìm tọa độ điểm M0 và tọa độ VTCP của đt d trong các trường hợp sau:Lời giảiVD3: Lập PTTS của đt Δ trong các trường hợp sau:1. Δ qua M(-4;5) có véctơ chỉ phương2. Δ qua A(4;2) và B(2;-3). 1. PTTS của đt Δ: 2. Đt Δ có VTCP: PTTS của đt Δ: b. Liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đt.Cho đt Δ PT:Nếu u1 ≠ 0 ta có: Thay (1) vào (2) =>Đặt:NX: + Số k được gọi là hệ số góc của đt. + PT (*) được gọi là PTĐT đi qua một điểm với hệ số góc k.VD4:2. Lập PTĐT Δ qua M(4;3) và có số góc k = 4. 1. Tính hệ số góc k của đt Δ biết VTCP Lời giải1.Hệ số góc:2. Phương trình đt Δ có dạng: y = k(x – x0) + y0 => y = 4(x - 4) + 3 = 2x – 8 y = 4x – 13.Ghi nhớ PTTS của đt ∆Đt Δ có VTCP là VTCP của Δ ĐN:Hệ số gócPTĐT ∆ qua M0(x0;y0) với hệ số góc k :Bài tập: Lập PTTS Δ trong các trường hợp sau:1. Δ qua M(2;3) có véctơ chỉ phương2. Δ qua M(4;6) và N(2;5). 4. Δ qua A(1;0) có số góc k = -1. 3. Δ qua A(-2;3) và B(2;2).