Bài giảng môn Hình học 10: Đường tròn

ÑÖÔØNG TROØNIMĐƯỜNG TRÒN TRONG THỰC TẾMặt trờiĐường trònR1) Phương trình đường tròn :a) Định nghĩa đường tròn :Đường tròn là tập hợp những điểm nằm trong mặt phẳng cách một điểm cố định  cho trước một khoảng không đổi .MM (x – x0)2 + (y - y0)2 = R2 b) Phương trình đường tròn :Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có :+ Tâm (x0,y0)+ Bán kính R- M(x,y) (C) M = RTa gọi phương trình (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C) RxOy0x0ykhi nào ?x0y0MRVậy để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định điều gì?* Nhận xét :Cho 2 điểm P(-2,3) và Q(2,-3) a)Viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q? b) Viết phương trình đường tròn đường kính PQ ?Giải a) Phương trình đ.tr (C) tâm P và nhận PQ làm bán kính :(C): (x+2)2 + (y-3)2 = 52b) Tâm  là trung điểm của PQ  (0,0)Bán kính R = Vậy phương trình đường tròn:x2 + y2 = 13Nếu đường tròn có tâm O(0,0) , bán kính R Phương trình đường tròn là VÍ DỤ 1x2 + y2 = R2?PQP trung điểm P, QVP > 0 (2) là ph.trình đường tròn VP = 0 M(x;y) là 1 điểm có toạ độ (a;b)2) Nhận dạng phương trình đường tròn : x2 + y2 - 2x0x – 2y0y + x02 + y02 – R2 = 0 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2), với a = x0b = y0 c = x02 + y02 – R2Với a, b, c tùy ý , (2) có luôn là pt đường tròn không(2)  x2 - 2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0 (x – a)2 + (y – b)2 = a2 + b2 - cVP= a2 + b2 – c 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán kính c) x2 + y2 – 2x – 6y +103 = 0d) x2 + 2y2 – 2x + 5y + 2 = 0đáp ána) (1;-2); R=3c) Không là pt đường trònd) Không là pt đường tròna) x2 + y2 – 2 x + 4 y – 4 = 0 (1)Phương trình dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0Ta có :-2a = -2-2b = 4c = -4a = 1b = -2c = -4a2 + b2 – c = (-1)2 + 22 -(-4) = 9> 0Vậy (1) là phương trình đường tròn.Tâm I(1;-2) Bán kính R = 3b) 16x2 + 16y2 + 16x – 8y -11 = 0 (2)-2a =-2b =c = Ta có:a =b =c = > 0Vậy (2) là phương trình đường tròn.- Tâm- Bán kínhc) x2 + y2 – 2x – 6y +103 = 0 (3)Ta có :2a = -22b = -6c = 103a = -1b = -3c = 103a2 + b2 – c = (-1)2 + (-3)2 -103 = -93< 0Vậy (3) không là phương trình đường tròn.d) x2 + 2y2 – 2x + 5y + 2 = 0Vì hệ số x2 và y2 khác nhau nên Phương trình đề bài cho không là phương trình đường tròne) x2 + y2 + 2xy + 3x -5y -1 = 0Vì trong phương trình có hệ số xy nên Phương trình đề bài cho không là phương trình đường tròn.Ví dụ 3: Viết Phương trình đường tròn qua 3 điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3).Cách 1:MNPKhi đó ta có:Gọi (x,y) là tâm, R là bán kính đường tròn qua M, N, P.IM = IN = IPCách 2:Giả sử phương trình đường tròn có dạng:x2 + y2 + 2ax + 2by +c = 0+ Lần lượt thay toạ độ M, N, P vào Phương trình trên.+ Khi đó ta sẽ có hpt 3 ẩn a, b, c.HDCỦNG CỐ-DẶN DÒ + Dạng phương trình đường tròn? + Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 -2y -1 =0(C) 1)Tâm của đường tròn(C) là: a) I(1;0) b) I (0;1) c) I(0;-1) d) I(-1;0)2) Bán kính đường tròn là: a)2 b) c)1 d) 3 Bài tập về nhà: 21,22,23,24,25 trang 95-SGKTheEnd !Chuùc caùc em hoïc toát !