Bài giảng môn Hình học 10 cơ bản: Hệ trục tọa độ

ir jr urvr O u = i + jrrr13v = i+ jrrr41u +v = i+ jrrrr54 Vaäy u +v =(5;4)rr3.Tọa độ của các véc tơ Ví dụ1 : Cho a=(1;2), b=(3;4),c=(5;-1). Tìm tọa độ của vecto u=2a+3b-2c rrrrrrrGiaûi 2a =(2;4)3b =(9;12)-2c=(-10;2)u=2a+3b-2c =(1;18)rrrrrrrrVí dụ 2 : Cho a=(2;-2), b=(1;4). Hãy phân tích véc tơ c=(5;0) theo hai vecto a và b ? rrrrrrGiaûi Giả sử c=ka+hb=(2k+h;-2k+4h)rrrrrTa có Vậy c=2a+b*Nhận xét:Hai véc tơ u và v cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho u=kvrrrrMỗi cặp véc tơ sau có cùng phương không?a=(2;1) và b=(-2;-1)b) u=(1;5) và v=(2;10)c) m=(3;4) và n=(4;3)rrrrrryxABC(1;3)(3;-1)(2;1)11-102323OyxGICBAOyxGICBAb) Toaï ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc.Tam giaùc ABC coù A(xA;yA), B(xB;yB) vaø C(xC;yC).Ñieåm G(xG;yG) laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC.Ta coù : xG=xA+xB+xC3yG=yA+yB+yC3Ví duï 3 : Cho A(1;2), B(3;4) vaø C(3;0). a)Tìm toïa ñoä trung ñieåm I cuûa AB.b)Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC. GiaûiTa coù : xI=xA+xB2yI=yA+yB2xI= = 21+32yI= = 32+ 42Vaäy I(2;3) Cho a=(2;1), b=(1;4). Toïa ñoä vectô 2a + b laø : A) (3;5)B) (5;5)C) (5;6)D) (3;6)rrrrrB) I(2;6) Cho A(1; -2), B(3;4). Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa AB.A) I(2;-1)C) I(-2;1)D) I(2;1) Cho a=(2;1), b=(1;4). Toïa ñoä vectô a + 2b laø : rrrrA) (3;5)B) (4;9)C) (5;6)D) (4;5)Bài tập 1:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 3 ), C(2; -1 ), B(-2;0 ). Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành?Bài tập 2:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC và các điểm M(1; 0 ), N(2; -1 ), P(-1; 3 ) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.OyxA(-1;3)B(-2;0)C(2;-1)D(x;y)OyxB (-2;1)A(0;-1)C(4;-1)