Bài giảng môn Hình học 10 Bài 4: Đường tròn (tiết 2)

Tập thể Lớp 10A5 kính chào quí Thầy Cô `Kiểm tra bài cũ :Cho đường tròn (c ): x2 + y2 – 6x +2y +9 = 0 và đường thẳng d : 3x – 4y - 8 = 0. a/ Hãy tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (c ). b/ so sánh d(I, d ) và R , có nhận xét gì về đt d và đường tròn (c )?ĐS : a/ I(3 ;-1 ) , R = 1. b/ d(I,d ) = 1 = RIRGhi nhớ: đt d là tt của đường tròn (c ) khi và chỉ khi d(I, d ) = Rnên d là tiếp tuyến của (c )Bài4: ĐƯỜNG TRÒN (tiết 2)I/PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:II/NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:III/PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN:Bài toán 1:Cho đường tròn (c) có tâm I(- 1; 1) và qua điểm M(1; 2).Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (c ) tại M.Bài giảidMI d qua M(1;2) và có vtptpt d:2(x-1) +1(y-2) = 0 hay 2x+y-4 = 0 Tóm tắt : cho đường tròn (c ) có tâm I và bán kính R. Tiếp tuyến của (c ) tại M là đường thẳng qua M và có vtpt là .Bài toán2:Cho đường tròn (c):x2+y2-6x+2y+9= 0. Viết pttt d của đưòng tròn (c ) biết d song song với đường thẳng d’: 3x-4y+1= 0Bài giảiĐường tròn (c ) có tâm I(3;-1) và bán kính R= 1d là tiếp tuyến của (c ) khi và chỉ khi d(I, d ) = RdIRVậy có hai tiếp tuyến cần tìm là :3x-4y-8=0 và 3x-4y-18=0.Chú ý:-Nếu d d’: 3x-4y+1= 0 thì d : 4x+3y+m= 0-Nếu d có hệ số góc là k thì d: kx-y +m = 0Tóm tắt: cho đường tròn (c ) có tâm I và bán kính R. Viết pttt d của (c ) biết tt d có phương cho trước (d song song d’hoặc d vuông góc d’ hoặc d có hsg k).Bước 1 : Từ giả thiết tt có phương cho trước viết dạng của pttt , (với m chưa có).Bước 2 :Dùng điều kiện d là tiếp tuyến của (c ) khi và chỉ khi d(I,d)= R để tìm m rồi suy ra pt d .Bài toán 3:Cho đường tròn (c ): (x-1)2+(y-2)2 = 4. Viết phương trình tiếp tuyến d của (c ) biết tiếp tuyến kẻ từ điểm A(- 1; 6).Bài giải(c ) có tâm I(1;2) và bán kính R = 2.Đt d qua A(-1;6) nên có pt dạng:a(x+1) + b(y-6) = 0 với hay d: ax + by +a -6b = 0d là tiếp tuyến của (c ) khi và chỉ khi d(I,d) = RVậy ta có d : ax+by+a-6b = 0 và-Với b=0 ta có thể chọn a=1 , lúc đó tt d : x+1=0-Với 3b-4a=0 ta chọn a=3 và b= 4 , lúc đó tt d: 3x+4y – 21 = 0.Tóm tắt: cho đường tròn (c ) có tâm I và bán kính R. Viết pttt d của (c ) biết tt d kẻ từ điểm A(x0;y0)Bước 1: Đt d qua A(x0;y0) nên pt d có dạng :a(x-x0) + b(y-y0)= 0 với Bước 2 : Dùng điều kiện d là tt của (c ) khi và chỉ khi d(I, d) = R để tìm avà b rồi suy ra pt của d.TRẮC NGHIỆMCho đường tròn (c ) có tâm I(1;-2) và qua điểm M(2;1).Pttt của (c ) tại M là:a/3x-y-5 = 0b/x+3y+5 = 0c/2x+y-5 = 0d/x+3y-5 = 0Cho đường tròn (c ):(x-2)2+y2 = 1.Pttt d của (c ) biết d song song với đt d’:3x+4y-1 = 0 là:a/4x-3y-3 = 0 và 4x-3y-13 = 0.b/3x+4y-11 = 0 và 3x+4y-1 = 0.c/3x+4y-11 = 0.d/Một đáp số khác.Cho đường tròn (c ): (x-1)2+(y-2)2 = 1.Pttt của (C ) kẻ từ điểm O(o;o) là:a/y = 0 và 3x-4y = 0.b/x = 0 và 3x-4y = 0.c/x = 0 và 3x-4y +10 = 0.d/x = 0 và 4x-3y = 0.OI21xy KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔPhương trình tiếp tuyến của đường trònTiếp tuyến tại một điểmTiếp tuyến có phươngTiếp tuyến kẻ từ một điểmBài tập về nhà:Bài 27;28;29 trang 96 sách giáo khoa