Bài giảng môn Hình học 10 Bài 2: Phương trình đường tròn (t1)

Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoChào Mừng Quý Đại Biểu, Các Thầy Giáo, Cô GiáoVề Dự Giờ Lớp 10A1 GV: Nguyễn Xuân ThủySở Giáo Dục & Đào Tạo Hà NộiTRƯỜNG THPT HANOI ACADEMYNhắc Lại Kiến Thức* Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA;yA) và B(xB;yB). GV: Nguyễn Xuân ThủyNhắc lại định nghĩa đường tròn đã học? Tập hợp những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.RMMyxO GV: Nguyễn Xuân ThủyBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (t1) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước1Nhận xét2Củng cốPhươngtrìnhđườngtrònPhương trình tiếp tuyến của đường tròn (tiết 2)3Collect by www.thuonghieuso.netCompany Logo GV: Nguyễn Xuân Thủy GV: Nguyễn Xuân ThủyBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1) (x – a)2 + (y - b)2 = R2 Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có :+ Tâm (a;b)+ Bán kính R (cố định)+ M(x,y) (C) M = RTa gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R khi nào ?Vậy: Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcRxobayM GV: Nguyễn Xuân ThủyBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Ví dụ 1 Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:Tâm , bán kính R = 5Tâm , bán kính R = Hoạt động 1GV: Nguyễn Xuân ThủyBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước+ Phương trình đường tròn tâm I(2; -3), bán kính R = 5 là:+ Phương trình đường tròn tâm I(0; 0), bán kính R = là: Ví dụ 2Chú ý: Phương trình đường tròn tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là: x2 + y2 = R2GV: Nguyễn Xuân ThủyBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Ví dụ 3 Viết phương trình đường tròn (C), nhận AB làm đường kính, biết A(3; -2), B(1; 4)GV: Nguyễn Xuân ThủyBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước + Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm đường kính AB, I có toạ độ: + Bán kính đường tròn (C): + Phương trình đường tròn (C): BA Ví dụ 3 Viết phương trình đường tròn (C), nhận AB làm đường kính, biết A(3; -2), B(1; 4).GiảiGV: Nguyễn Xuân Thủy+ Mọi phương trình đường trònNhận xét2có thể được đưa về dạng:với Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)Ngược lại, mọi phương trình có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có phải là phương trình của đường tròn không ? Nhận xét2Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1) GV: Nguyễn Xuân Thủy Phương trình: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó, (C) có tâm I(a; b) và bán kính- Hệ số trước x2 và y2 bằng nhau(nên đưa về bằng 1)Nhận xét2Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1) GV: Nguyễn Xuân ThủyVí dụ 4:Xét xem phương trình sau có phải là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có):x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0 (1)Nhận xét2Giải Phương trình (1) có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, ta có: Xét: a2 + b2 – c = 12 + 12 –(-2) = 4 > 0Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(1; 1), bán kính GV: Nguyễn Xuân ThủyHoạt động 2 Xét xem trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có):a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0b) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0c) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 0d) x2 + y2 + 6x + 2y + 9 = 0 GV: Nguyễn Xuân ThủyKhông là phương trình đường trònTâm I(-1;2), bán kính R = 3Không là phương trình đường trònTâm K(-3;-1), bán kính R = 1e) 3x2 + 3y2 + 6x + 12y - 12 = 0Tâm H(-1;-2), bán kính R = 3Ví dụ 5 GV: Nguyễn Xuân ThủyTỔNG KẾT1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:2. Nhận dạng phương trình đường tròn:Nếu thì phương trình là phương trình đường trònvới tâm và bán kính Tâm , bán kính R Trong khoa học kỹ thuật người ta vận dụng phương trình đường tròn để đưa ra quỹ đạo bay của một vệ tinh bay rất gần trái đất, cách tâm trái đất một khoảng không đổi.Toán học và thực tiễn GV: Nguyễn Xuân ThủyGiả sử: Vệ tinh nhân tạo của trái đất bay rất gần với trái đất theo quỹ đạo hình tròn, cách trái đất một khoảng 1000km (bán kính trái đất khoảng 6400Km). Biết rằng tại một thời điểm nào đó tâm của trái đất ở tọa độ I(1; 2). Viết phương trình chuyển động của vệ tinh xung quanh trái đất ?Đáp án: (x-1)2 + (y-2)2 = 74002Hoạt động củng cốBài 1. Bài toán thực tế GV: Nguyễn Xuân ThủyHoạt động củng cố Bài 2. Tìm toạ độ tâm và bán kính của các đường tròn sau:a) (x + 4)2 + (y – 2)2 = 9b) x2 + y2 + 8x – 6y + 8 = 0Đáp án:a) I(-4; 2), R = 3b) I(-4; 3), R = GV: Nguyễn Xuân Thủy