Bài giảng môn Hình học 10 Bài 2: Phương trình đường tròn

LíP 10A2Gi¸o viªn : NGUYỄN TUẤN ANHCHÀO MỪNGQUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜTRƯỜNG THPT DIÊM ĐIỀNKIỂM TRA BÀI CŨ1, Nêu công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) ?2, Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M(xo; yo) đến đường thẳng (): ax + by +c = 0 ?3, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(xo ; yo) có vtpt BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1, Phương trình đường tròn2, Nhận dạng phương trình đường tròn3, Phương trình tiếp tuyến của đường trònNỘI DUNG CHÍNH:BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNI. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước1, Định nghĩa đường tròn2, Phương trình đường trònĐường tròn là tập hợp tất cả những điểm nằm trong mặt phẳng và cách đều điểm cố định I một khoảng không đổi RTa có IM = R (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (C)Pt (C) được gọi là pt đường tròn tâm I(a; b) bán kính RRMBÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN(x – a)2 + (y – b)2 = R2Ptđtr tâm I(a; b) bán kính R là Ví dụ 1:b) Có tâm I(2; -2), đi qua B(3; 1)d) Có đường kính AB với  A(1; -2) và B(-1;2)d) Đtròn đường kính AB có pt: x 2 + y 2 = 5 Nhận xét:ĐT tâm I(0; 0) bán kính Rpt có dạng: x 2 + y 2 = R2a) Có tâm I(2;-5), bán kính R = 4Viết pt đường tròn: c) Có tâm I(3; 5), tiếp xúc đthẳng (): 3x – 4y + 1 =0c) Đtròn có pt :  (x – 3)2 + (y – 5)2 = 4b) Đtròn có pt :  (x – 2)2 + (y + 2)2 = 10a) Đtròn có pt :  (x – 2)2 + (y + 5)2 = 16BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)PT đtròn tâm I(a; b) bán kính R: (x – a)2 I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcII. Nhận dạng đường tròn(1) x2 – 2ax + a2 + y2 – 2by + b2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0c Xét pt dạng (2): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 x2 – 2ax + a2 – a2 + y2 – 2by + b2 – b2 + c = 0 x2 + y2 – 2ax – 2by + = 0 (2)(y – b)2VP > 0 VP = 0VP + = a2 + b2 – c => đtròn là 1 điểm (2) Là pt đtròn Pt (2) vô nghiệm R2 = a2 + b2 – cBÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNI. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcII. Nhận dạng đường trònNhận xétPt : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 Là pt đtròn tâm I(a; b) bán kính R = a2 + b2 – c > 0Ví dụ 2Trong các pt sau, đâu là pt đtròn? Tìm tâm và bán kính của đtròn đó?a) x2 – 6x + 5y + 8 = 0b) x2 + y2 – 4xy + 3x + 2y = 0f) x2 + y2 – 4y + 2x – 4 = 0c) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0e) x2 + y2 + 2x – 6y + 2013 = 0g) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0d) (x – 3)2 + (y + 5)2 = 6 h) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y + 4 = 0Nhóm 1Nhóm 2 Nhóm 4Nhóm 3BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNI. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcII. Nhận dạng đường trònNhận xétPt : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 Là pt đtròn tâm I(a; b) bán kính R = a2 + b2 – c > 0Ví dụ 2Trong các pt sau, đâu là ptđt? Tìm tâm và bán kính của đtròn đó?a) x2 – 6x + 5y + 8 = 0b) x2 + y2 – 4xy + 3x + 2y = 0c) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0d) (x – 3)2 + (y + 5)2 = 6 Nhóm 1Nhóm 2 => Không phải vì không có y2 => Không phải vì có tích xy=> Không phải vì hệ số x2 và y2 khác nhau=> Ptđtròn tâm I(3; -5) bk R =BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNI. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcII. Nhận dạng đường trònNhận xétPt : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 Là pt đtròn tâm I(a; b) bán kính R = a2 + b2 – c > 0Ví dụ 2Trong các pt sau, đâu là pt đtròn? Tìm tâm và bán kính của đtròn đó?f) x2 + y2 – 4y + 2x – 4 = 0e) x2 + y2 + 2x – 6y + 2013 = 0g) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0h) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y = 0Nhóm 4Nhóm 3=> Không phải vì a2 + b2 – c Không phải vì a2 + b2 – c = 0=> Là ptđtr tâm I(1;-2) bk R ==> Là ptđtr tâm I(-1; 2) bk R = 3BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNI. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcBài toán trở thànhCho điểm I(a; b) viết ptđt () đi qua Mo(xo; yo) và nhận làm vtptđi qua M(xo; yo)vtpt = (xo – a; yo – b) Đthẳng ()=> ptđt ():(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0II. Nhận dạng đường trònIII. Phương trình tiếp tuyến của đường trònMoGiảiPttt của đtròn tâm I(a; b) tại M(xo; yo) là:(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0Bài toán:Cho đtr (C) tâm I(a; b) và đi qua điểm Mo(xo; yo)Đth () là tiếp tuyến của (C) tại Mo. Viết ptđt ()?BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNI. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcII. Nhận dạng đường trònIII. Phương trình tiếp tuyến của đường trònPttt của đtròn tâm I(a; b) tại Mo(xo; yo) là:(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0Pt : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 Là pt đtròn tâm I(a; b) bán kính R = a2 + b2 – c > 0(x – a)2 + (y – b)2 = R2PT đtròn tâm I(a; b) bán kính R là Ví dụ 3Cho đtr (C) (x + 1)2 + (y – 2)2 = 10Viết pttt của (C) tại A(0; 5) Đtròn tâm I(-1; 2) có pttt tại A(0; 5) là:(0 + 1)(x – 0) + (5– 2)(y – 5) = 0 x + 3y – 15 = 0CỦNG CỐ x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 với a2 + b2 – c > 0Đtr tâm I(a; b) bán kính R = Pttt của đtròn tâm I(a; b) tại Mo(xo; yo) là:(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0ĐTr tâm I(a; b) bán kính R(x – a)2 + (y – b)2 = R2Có ptSuy raLà ptXin cảm ơn quý thầy cô và các em!