Bài giảng môn Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG CHƯƠNG II TỪ 00 ĐẾN 1800 BÀI 1Người soạn: Bùi Công Thoại Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giáccủa góc nhọnTam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Nhắc lại :Cho trước nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn . §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800Gợi ý:Tam giác OMN vuông tại N.Đoạn OM = 1OMNO11-1xyGọi N là hình chiếu của M lên trục Ox.NTa luôn tìm được điểm M duy nhất sao cho :Chứng tỏ rằngVới mỗi góc ta xác định được một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho và giả sử tọa độ điểm M là . Khi đó ta định nghĩa §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18001. Định nghĩa 11O-1xysin của góc là y0 kí hiệu làcôsin của góc là x0 kí hiệu làtang của góc là kí hiệu làcôtang của góc là kí hiệu làCác số được gọi là các giá trị lượng giác của góc §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 180011O-1xyVí dụ 1 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 00 ; 900 ; 1800.Góc 00cot00 không xác địnhGóc 900Góc 1800tan900 không xác địnhsin1800 = 0 ; cos1800 = -1; tan1800 = 0 ; cot1800 không xác định...§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 180011O-1xyVí dụ 2 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao choKhi đó ta có VậyTừ đó suy ra tọa độ của điểm M là .§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 180011O-1xyChú ý 1sincostancot+++++ x0y0Bằng thực nghiệm ta có kết quả sau:Chú ý 2chỉ xác định khi chỉ xác định khi§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18002. Tính chất MN11-1OyxCho nửa đường tròn đơn vị .Lấy điểm M sao cho Kẻ dây cung MN song song trục Ox .Khi đó ta có Suy ra Do đó Suy ra tọa độ của điểm N là (-x0 ; y0)x0-x0y0Giả sử tọa độ điểm M là (x0 ; y0)và OM’ = ON’M’N’§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18002. Tính chất OyM11-1Nxx0-x0y0Ta có và yM =yN =y0 ; xM = - xN .Do đó§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18003. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18003. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtTừ bảng trên ta có thể suy ra GTLG của các góc đặc biệt khác.Chẳng hạn:Chú ý§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18003. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtVận dụng:Tìm GTLG của góc 1200 , 1500GiảiTương tự các em hãy tìm GTLG của góc 1500§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18004. Góc giữa hai vectơa)Định nghĩaTừ điểm O bất kì ta vẽ vàCho hai vectơ và khác .Góc với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ và Kí hiệu góc giữa hai vectơ và là Nếu thì ta nói và vuông góc với nhau,kí hiệu làhoặc§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18004. Góc giữa hai vectơb)Chú ýTừ định nghĩa ta có.OABTừ định nghĩa ta có Minh họaVậy§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18004. Góc giữa hai vectơKhi nào góc giữa hai vectơ bằng 00?Khi và cùng hướngKhi nào góc giữa hai vectơ bằng 1800?Khi và ngược hướng§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18004. Góc giữa hai vectơc)Ví dụCho tam giác ABC vuông tại A cóABCKhi đó ta có :B’C’§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18005. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một số góca)Tính các GTLG của góc Bấm phím nhiều lần để xuất hiện màn hình:Deg Rad Gra 1 2 3Sau đó nhấn để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính GTLG của các góc.MODE1Ví dụ : Tính sin Ấn liên tiếp các phím sau sin630’’’5241=0’’’0’’’Được kết quả : §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 18005. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một số gócb)Xác định độ lớn của góc khi biết GTLG của góc đó Ví dụ 2 : Tìm x biết sinx = 0,3502Ấn liên tiếp các phím sau SIFTsin0,3502=0’’’Được kết quả : SIFTCỦNG CỐCâu 1Tính sin 15030' + tan 20'4'55" ta được kết quả (quy tròn) là:A. 1,0923B. 0,6328C. 0,6383D. 0,8732CỦNG CỐCâu 2Hình nào dưới đây đánh dấu đúng góc giữa hai vectơ.ABCCỦNG CỐCâu 3Trong trường hợp nào góc giữa hai bằng 00.A. Hai vectơ đó cùng phương với nhauC. Hai vectơ đó cùng hướng với nhauB. Hai vectơ đó không cùng phương với nhauD. Hai vectơ đó ngược hướng với nhauDẶN DÒ Học thuộc bảng giá trị lượng giác (SGK). Luyện tập sử dụng máy tính cầm tay. Làm bài tập 2, 5, 6 SGK trang 40. Chuẩn bị giờ sau luyện tập.