Bài giảng môn Hình học 10 § 5 Đường elip (tiết 2)

a/ Tính đối xứng của elipNếu điểm M(x;y) thuộcElíp thì M1 (-x;-y)M2 (-x;y) ,M3 (x;-y)Có thuộc ElipTại sao? Elíp có trục đối xứng là Ox, Oy Và tâm đối xứng là OXét Elip có phương trình(a > b > 0)3/ Hình dạng của Elíp : xyO§ 5 ĐƯỜNG ELIP (tiết 2)  Elíp cắt Ox tại hai điểm A1(-a;0) , A2(a;0), cắt Oy tại hai điểm B1(0; b) , B2(0; - b).Bốn điểm A1, A2, B1,, B2 gọi là các đỉnh của Elip Đoạn thẳng A1A2 gọi là trục lớn của (E), độ dài 2a Đoạn thẳng B1B2 gọi là trục nhỏ của (E), độ dài 2b b/ Hình chữ nhật cơ sởHãy tìm giao điểm của (E)Với các trục toạ độ?xyOA1-aA2aB1bB2-b§ 5 ĐƯỜNG ELIPxyOA1A2B1B2F1F2+) Hình chữ nhật cơ sởBốn đường thẳng ( x = a, x = -a y = b, y = - b) tạo thành hình chữ nhật PQRS gọi là hình chữ nhật cơ sơ của ElipPQRS§ 5 ĐƯỜNG ELIPVí dụ 1 Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phương trình sau:- Tọa độ các đỉnh là : A1(-5;0), A2(5;0), B1(0;-4), B2(0;4).- Tọa độ các tiêu điểm là: F1(-3;0), F2(3;0).- Độ dài trục lớn là: 2a=10- Độ dài trục bé là: 2b=8- Tọa độ các đỉnh là :A1(-4;0), A2(4;0), B1(0;-3), B2(0;3).- Tọa độ các tiêu điểm là: F1(- ; 0), F2( ; 0).- Độ dài trục lớn là: 2a=8- Độ dài trục bé là: 2b=6Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của Elíp được gọi Tâm sai của Elip. KH: eChú ý : 0 b > 0, a > c> 0 , c2 = a2 – b2 xF1F2O-ccM(E)°°Tiêu điểm F1 ( - c ; 0) , F2 ( c ; 0) Tọa độ các đỉnh elip A1(– a ; 0) , A2 ( a ; 0) , B1 (0 ; – b) , B2(0 ; b)Trục lớn A1A2 = 2aTrục nhỏ B1B2 = 2bCác trục đối xứng : x’Ox , y’Oy Tâm đối xứng : gốc tọa độ O Tâm sai e=c/a ,1<e<1Diên tích hình chữ nhật cơ sở : S=2a.2bBài tập về nhàBài: 31, 32, 33, 34, 35 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT !