Bài giảng môn Hình 11 tiết 30 §1: Hai đường thẳng vuông góc

Môn: Toán§1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCTiết PPCT: 30TRƯỜNG CẤP 2-3 NGUYỄN TRÃIGVTH:Cù Thị Kim DungGIÁO ÁN ĐIỆN TỬ DỰ THIBÀI CŨ1.Nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ và trong mặt phẳng?2.Nêu công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ và trong mặt phẳng? Trả lời: 1.Lấy điểm O bất kỳ, xác định hai điểm A và B sao cho:2. Tích vô hướng của hai vectơ và được xác định bởi công thức: O•ABBài 2:HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCTích vô hướng của hai vectơ trong không gian: 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian:A•Định nghĩa: Trong không gian cho và khác vectơ-không. Lấy một điểm A bất kỳ, gọi B và C là hai điểm sao cho Khi đó ta gọi là góc giữa hai vectơ và trong không gian, kí hiệu: .BCGóc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ trong không gian được xác định giống như trong mặt phẳng không, đó là tiết học của bài mới hôm nayTích vô hướng của hai vectơ trong không gian: 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian:HOẠT ĐỘNG 1Cho tứ diện ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các vectơ sau: và và Giải:"ATích vô hướng của hai vectơ trong không gian: 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian: 2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian a. Định nghĩa: Trong không gian cho hai vectơ và đều khác vectơ-không.Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi công thức:Khi hoặc , quy uớc 2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không giana. Định nghĩa:b. Ứng dụng: - Tính độ dài: - Tính góc: I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian: 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian: Hãy tính ,từ đó suy ra ?urĐể tính góc ta làm như thế nào?Từ tính rồi suy ra Ví dụ: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính góc giữa hai vectơ và .Giải:Với: Vậy:Do đó:HOẠT ĐỘNG 2Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Hãy phân tích các vectơ và theo ba vectơTính và từ đó suy ra và vuông góc với nhau.GiảiSuy ra và vuông góc với nhau. Em có nhận xét về giá của vectơ với đường thẳng d ?Trả lời:Có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d.Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng: 1. Định nghĩa: vectơ khác vectơ- không được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của vetơ song song hoặc trùng với đường thẳng d. Vectơ như trên được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d2. Nhận xét: - Nếu là vectơ chỉ phương của d thì cũng là vectơ chỉ phương của d. - Một đường thẳng d hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm thuộc d và một vectơ chỉ phương của nó. - Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vectơ chỉ phương cùng phương.Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? Chúng có quan hệ với nhau như thế nào ?Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phương cho trước?Hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng song song có quan hệ với nhau như thế nào?TỔNG KẾTQua tiết học hôm nay các em cần nắm được những nội dung sau:1. Góc giữa hai vectơ trong không gian.2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.3. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.Bài tập trắc nghiệm:Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.Tính Về nhà làm bài tập: 1(trang97 sgk), 7(trang 98 sgk)C/0