Bài giảng môn Hình 11: Hình chóp và hình tứ diện

() SA1A2A3A4A5A6A7A8H×NH cHãPMôc lôcHÌNH CHÓPCBSADEBSACDEFMỘT SỐ HÌNH CHÓPHÌNH TỨ DIỆN (hình chóp tam giác) ABC D HÌNH TỨ DIỆN ĐỀUcó 4 mặt là các tam giác đềuABCDTứ diện ABCD đều khi và chỉ khi các tam giác ABC, ABD, ADC, BCD đềuSABCDMNPVÝ dô 5 (tr 52)SABCDMNJPFEVÝ dô 5 (tr 52)SABCDMNJPFEVÝ dô 5 (tr 52)ISABCDMNJIPFEVÝ dô 5 (tr 52)SABCDMNJIPFEVÝ dô 5 (tr 52)SABCDMNJIPFEVÝ dô 5 (tr 52)Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(MNP) là ngũ giác MNFPECỦNG CỐ BÀI HỌCCác khái niệm về hình chóp .Hình tứ diện, hình tứ diện đều.Bài toán tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng: Tìm các đoạn giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình chóp. Bµi tập : Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh b×nh hµnh ABCD . Trong mÆt ph¼ng ®¸y vÏ ®­êng th¼ng d ®i qua A vµ kh«ng song song víi c¸c c¹nh cña h×nh b×nh hµnh, d c¾t ®o¹n th¼ng BC t¹i E . Gäi C’ lµ mét ®iÓm trªn c¹nh SC . a. T×m giao ®iÓm M cña CD vµ mÆt ph¼ng (C’AE) b. T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng (C’AE)SDAC’’MCBEdHướng dẫn : a.Gäi M = AE DC ta cã M = DC (C’AE)FSDAC’’MCBEdHướng dẫn : a.Gäi M = AE DC ta cã M = DC (C’AE)FSDAC’’MCBEdHướng dẫn : a.Gäi M = AE DC ta cã M = DC (C’AE)FSDAC’’MCBEdHướng dẫn : a.Gäi M = AE DC ta cã M = DC (C’AE) b.F = MC’ SD Ta cã thiÕt diÖn cÇn t×m lµ tø gi¸c AEC’F c¸m ¬n quý thÇy c« gi¸o vÒ dù giê th¨m líp cïng c¸c em häc sinh tham gia tiÕt häc FSDAC’’MCBEdHướng dẫn : a.Gäi M = AE DC ta cã M = DC (C’AE)DCBASIC’I’D’vÝ dô 2 (tr 17)Môc lôcbµi tËp 2: bµi tËp tù luËnCho h×nh chãp S. ABCD cã AB vµ CD kh«ng song song.Gäi M lµ mét ®iÓm thuéc miÒn trong cña tam gi¸c SCD ;SM c¾t CD t¹i N. a,T×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng (SBN) vµ (SAC). b,T×m giao ®iÓm I cña ®­êng th¼ng BM vµ (SAC). c,T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng (ABM).§¹i c­¬ng vÒ ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ngABCDSQMPNKI§¹i c­¬ng vÒ ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼nga, Trong (ABCD) gäi K = AC  BN. Ta cã: K  (SAC) vµ K  (SBN) mµ S  (SAC) vµ S  (SBN).VËy (SBN)  (SAC) = SK.b, Trong (SBN) gäi I = BM  SK.Ta cã: I  BM vµ I  SK mµ SK  (SAC) nªn I  (SAC).VËy BM  (SAC) =I. Bµi 8 : Cho tø diÖn ABCD . Gäi M vµ N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ CD .Trªn c¸c c¹nh AD lÊy ®iÓm P kh«ng trïng víi trung ®iÓm cña AD . a.Gäi E lµ giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng MP vµ ®­êng th¼ng BD . T×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng (PMN) vµ (BCD) b. T×m giao ®iÓm cña mÆt ph¼ng(PMN) vµ BCFSDAC’MCBEd Gi¶I : a.Gäi M = AE DC ta cã M = DC (C’AE) b.F = MC’ SD Ta cã thiÕt diÖn cÇn t×m lµ tø gi¸c AEC’FBAØI TAÄPBaøi 1/73: Haõy chæ ra caùc maët phaúng trong nhöõng hình döôùi ñaây mp (AEF) mp (BCD) mp (CDEF) mp (ABCF)mp (ABC)mp (ACD)mp (BCD)mp (ABD) mp (ABDE)Xaùc ñònh giao tuyeán cuûa hai maët phaúngvaøABCDFEBCDAHình aHình b