Bài giảng môn Hình 11: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Chào mừng quý thầy cô đến KIỂM TRA BÀI CŨTrong mặt phẳng cho 2 đường thẳng a và b.Xét vị trí tương đối của chúngTrả lờia và b cắt nhaua và b song song với nhaua và b trùng nhau Nếu a và b nằm trong không gian thì có những khả năng nào xảy ra ? MabababHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIANII.TÍNH CHẤT§2.Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tếHĐ1(sgk): Quan sát các cạnh tường trong lớp học và xem cạnh tường là hình ảnh của đường thẳng. Hãy chỉ ra một số cặp đường thẳng không thể cùng thuộc một mặt phẳng.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU §2.TH1: Có 1 mặt phẳng chứa a và b Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian1) a và b cắt nhau tại M 2) a và b song song với nhau 3) a trùng bMabababI. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN. §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU.VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGHai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung TH2: Không Có mặt phẳng chứa a và b Cho 2 đường thẳng a và b trong không gianKhi đó ta nói a và b chéo nhauaIbaI. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN. §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU.HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGababababh.1h.2h.3h.4I. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN.Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng a vaø b.Coù moät maët phaúng chöùa a vaø b (a vaø b ñoàng phaúng).Khoâng coù maët phaúng naøo chöùa a vaø b (a vaø b khoâng ñoàng phaúng).a  b = {M}abMaba // baba  ba vaø b cheùo nhau.abIa§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.Giống nhau: không có điểm chungKhác nhau : - song song thì đồng phẳng. - chéo nhau thì không đồng phẳngGiữa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau có đặc điểm nào giống nhau, đặc điểm nào khác nhau ? PNhóm INhóm IIHãy chỉ ra cặp đường thẳng song song,cặp đường thẳng chéo nhau ở h.ah.ah.bHãy chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau ở h.b+ b và c là cặp đường thẳngsong song+ a và c, a và b là cặp đường thẳng chéo nhauABDC AB và CD, AD và BC, BD và AC là những cặp đường thẳng chéo HĐ2 Theo Tiªn ®Ò ¥ - clit : Trong mÆt ph¼ng qua mét ®iÓm kh«ng n»m trªn ®­êng th¼ng cã mét vµ chØ mét ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®· cho .Trong kh«ng gian tiªn ®Ò nµy cßn ®óng hay kh«ng ? NhËn xÐt : Hai ®­êng th¼ng song song a vµ b x¸c ®Þnh mét mÆt ph¼ng , kÝ hiÖu mp(a,b) hay (a,b) abA MinhhoạI. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN.II. TÍNH CHẤT§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG. ĐÞnh lý 1: (sgk) Cho A  a . ! b qua A và // a Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến ( Q )( P )( P )( Q )( R )∩∩∩= b= c= a=> Vị trí tương đối của ba giao tuyến này?=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // cĐinh lí 2(sgk) Minhọa( R )cbQaPRQRPbacVD1 Cho tø diÖn ABCD . Gäi P , Q , R ,S lµ bèn ®iÓm lÇn l­ît lÊy trªn bèn c¹nh AB , BC , CD vµ DA . Chøng minh r»ng nếu bèn ®iÓm P , Q , R vµ S lµ ®ång ph¼ng thì : a) Ba ®­êng th¼ng PQ , SR vµ AC hoÆc song song hoÆc ®ång quy ;b) Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đông quy.Giải MinhhoạABDCPQRSGọi (PQR) là mặt phẳng chứa P , Q, R và S. khi đó:∩(PQR)(DAC)∩= SR(BAC)= PQ(DAC)(BAC)= ACTheo định lý 2 thì ba giao tuyến SR, PQ và AC hoặc đồng quy hoặc song song ∩(PQR)HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIANII.TÍNH CHẤT§2.1) a và b cắt nhau2) a và b song song với nhau 3) a trùng b4) a và b chéo nhau ĐÞnh lý 1: (sgk) Cho A  a . ! b qua A và // a ( Q )( P )( R )∩∩= b= a=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c( R )( P )( Q )∩= cĐịnh lý 2: (sgk)CAÙM ÔN QUÙI THAÀY CO Chúc quý thầy cô mạnh khoẻ Cho tứ diện ABCD .Gọi M, N, K, I là bốn điểm lần lượt lấy trền bốn cạnh AC, BC, BD và AD. CMR nếu bốn điểm M, N, K, I đồng phẳng thì:a)Ba đường thẳng DC, KN và IM hoặc song song hoặc đồng quyb) Ba đường thẳng AB, MN và KI hoặc song song hoặc đồng quyBÀI TẬPa) Gọi (P) là mặt phẳng chứa M , N, K và I. khi đó:(P)∩(BDC)∩(ADC) =∩(BDC)MI(P)=KN(ADC)=DCTheo định lý 2 thì ba đường thẳngMI, KN, DC hoặc song song hoặc đồng quyGiải