Bài giảng môn Hình 11 bài: Hai mặt phẳng vuông góc

Kiểm tra Bài cũA/ Trực tâm H của tam giác ABC.B/ Trọng tâm G của tam giác ABC.C/ Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.D/ Tâm K đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Câu 1: Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng vuông góc mp(ABC) tại :Kiểm tra Bài cũCâu 2: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?() // ()a  ()  a  ()(II)()  a()  a () // () (III)(I) a // b()  a ()  ba  ()b  () a // b(IV)A/. Chỉ (I) B/. Chỉ (II)D/. (III) và (IV)C/. (II) và (III) HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Định nghĩa II. Các tính chất1. Định lý 1Bài mới2. Định lý 23. Định lý 34.Định lý 4I. Định nghĩaII .Tính chấtHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định lý 12.Định lý 23.Định lý 34.Định lý 4I. Định nghĩa :I. Định nghĩaII .Tính chấtHAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC a  ( ) a  (  )( )  (  ) Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc mặt phẳng kia .a1.Định lý 12.Định lý 23.Định lý 34.Định lý 4HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Định nghĩa :I. Định nghĩaII .Tính chấtVí dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ,SA  (ABCD) . Chứng minh rằng :a/ (SAC)  (ABCD) ; (SAC)  (SBD). b/ (SAB)  (SBC) ; (SAD)  (SCD).1.Định lý 12.Định lý 23.Định lý 34.Định lý 4II. Các tính chất HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Định nghĩaII .Tính chất1/ Định lý 1 :a()  ()()  () = da  () , a  d  a  ()Nếu hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc mặt phẳng kia . 1.Định lý 12.Định lý 23.Định lý 34.Định lý 4dII. Các tính chất HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Định nghĩaII .Tính chất Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều (SAB)  (ABCD) . Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh AB, AD.a/ CMR: SH  (ABCD) .b/ CMR: AC  SK . 1.Định lý 12.Định lý 23.Định lý 34.Định lý 41/ Định lý 1II. Các tính chất HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Định nghĩaII .Tính chất2/ Định lý 2 :aA()  ()A  () A  a ,a () a () Nếu hai mặêt phẳng vuông góc với nhau đường thẳng nào đi qua một điểm nằm trong mặt phẳng thứ nhất và vuông góc mặt phẳng thứ hai thì nằm trong mặt phẳng thứ nhất.1.Định lý 12.Định lý 23.Định lý 34.Định lý 4a’II. Các tính chất HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. Định nghĩaII .Tính chất3/ Định lý 3 :a()  ( )()  ( )()  () = a a  ( )Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của hai mặt phẳng đó cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba .1.Định lý 12.Định lý 23.Định lý 34.Định lý 4HAI MẶT HẲNG VUÔNG GÓCI. Định nghĩaII. Tính chấtII Các tính chất Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc (ABC) , Gọi AH là đường cao ABC. a/ CMR: SA  (ABC) b/ CMR: (SBC)  (SAH) 1.Định lý 12.Định lý 23.Định lý 34.Định lý 43/ Định lý 3HAI MẶT HẲNG VUÔNG GÓCI. Định nghĩaII. Tính chấtII Các tính chất 4/ Định lý 4 :aa ()  ! ()a, ()() Qua một đường thẳng không vuông góc mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước.1.Định lý 12.Định lý 23.Định lý 34.Định lý 4ObSABCDHKa/ CM: SH  (ABCD)+ (SAB)  (ABCD)+ (SAB)  (ABCD) = AB+ SH  (SAB), SH  ABVậy SH  (ABCD) .b/ CM : AC  SK + AC  BD , HK  BD  AC  HK (1)+ SH  (ABCD) , AC  (ABCD)  AC  SH (2)+ Từ (1), (2)  AC  (SHK) mà SK  (SHK). Vậy AC  SKGiảia/ CMR : (SAC)  (ABCD)Ta có : SA  (ABCD) (1 ) Mà SA  (SAC) (2)Từ (1)và (2) suy ra (SAC)  (ABCD)CMR: (SAC)  (SBD) AC  BD (1) SA  (ABCD), BD  (ABCD)  SA  BD (2)Từ (1),(2)BD  (SAC) và BD  (SBD).Vậy (SAC)  (SBD)DSABCVí dụ 1b/ CMR: (SAB)  (SBC)BC  AB (gt) (1). SA (ABCD) và BC (ABCD) nên BC  SA (2)Từ (1), (2)BC  (SAB) BC  (SAB). Vậy (SAB)  (SBC). CMR: (SAD)  (SCD) CD  AD (gt) (1). SA (ABCD) và CD (ABCD) nên CD  SA (2)Từ (1), (2) suy ra CD  (SAD) ,CD  (SCD). Vậy (SAD) (SCD). DSABCSABCHa/ CMR : SA  (ABC)+ (SAB)  (ABC)+ (SAC)  (ABC)+ (SAB)  (SAC) = SAVậy SA  (ABC)b/ CMR : (SBC)  (SAH)+ SA  (ABC), BC (ABC)  BC  SA (1)+ BC  AH (gt) (2)+ Từ (1), (2)  BC  (SAH),BC(SBC).Vậy(SBC)(SAH)Ví dụ 3CỦNG CỐXem hình vẽ ,trong các mệnh đề sau , tìm mệnh đề đúng ?A/. (SAB)  (SBC)B/. (SAC)  (SBC)C/. (SAB)  (SAC)D/. (SAC)  (ABC)CSABHCâu 1 :CỦNG CỐTrong các mệnh đề sau, tìm mênh đề đúng ?(I)()  ()a  () ,b  () a // b(II)()  ()a  () a // () (III)a  ()a  () a  () A/.(I)B/.(II)C/.(III)D/.Cả (I),(II),(III)Câu 2 :