Bài giảng môn Hình 11 bài 4: Phép đối xứng tâm

Chào mừng cácthầy cô giáo về dự giờ thao giảng ĐỐI XỨNG TÂMHìNH HọC 11 Giáo viên dạy:hồ thị minh Kiểm tra bài cũCâu hỏi 1:Những hình ảnh dưới đây cho ta thấy về phép biến hình nào?Nêu định nghĩa và các tính chất của phép biến hình ấy?Kiểm tra bài cũCâu hỏi 2:Cho A(3;1).Tìm ảnh của A qua phép đối xứng trục ox,oy? Đáp án:ĐOX(A)=(3;-1) ; ĐOY(A)=(-3;1).Các hình dưới đây có trục đối xứng không?NSĐ4:Phép đối xứng tâmTrong mặt phẳng,cho điểm I, với điểm M#I .Hãy xác định điểm M’sao cho :MM’ nhận I là trung điểm?MM’IĐ4:Phép đối xứng tâm I.Định nghĩa: Cho điểm I .Phép biến hình biến điểm I thành chính nó,biến mỗi điểm M#I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’được gọi là phép đối xứng tâm I.Kí hiệu: ĐI-I:gọi là tâm đối xứng.-Nếu H’=ĐI(H)thì ta nói H’ đối xứng với H qua tâm I.-Ta có: ĐI(M)=M’ Chú ý: M’= ĐI(M)  M=ĐI(M’) MIM’Đ4:Phép đối xứng tâmVí dụ: a) Trong hình bên:D,E,F lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép đối xứng tâm I và ngược lại b) H và H’ là ảnh của nhau qua phép đối xứng tâm IIHH’BCAFDIEĐ4:Phép đối xứng tâmc) Chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O?Trả lời:Các cặp điểm đối xứng với nhau qua tâm O A và C B và D E và FDAEBOCFdII)Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độM=(x;y)M’=ĐO(M)=(x’;y’)Khi đó xM(x;y)M’(x’;y’ )yOII)Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độVí dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy1)Cho điểm E(-3;2).ảnh của E qua phép đối xứng gốc toạ độ có toạ độ: A.(3;2) B.(3;-2) C.(-3;-2) D.(-3;2)Đáp án: 1.B II)Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ2)Cho M(1;-2).Nếu ĐOX(M)=M1 và ĐO(M1)=M2 thì điểm M2 có toạ độ là:A.(-1;2) B.(1;2) C.(1;-2) D.(-1;-2)Đáp án: 2.DIII.Biểu thức toạ độ qua phép đối xứng gốc toạ độ3)Cho M(x1;y1) ;N(x2;y2).Gọi M’=Đo(M) và N’=Đo(N).Chứng minh rằng :M’N’=MN Thật vậyTa có:MN=(x2-x1;y2-y1)Mặt khác: M’=Đo(M) và N’=Đo(N) nên suy ra:M’=(-x1;-y1) ;N’=(-x2;-y2).Do đó M’N’=(-x2+x1;-y2+y1)=-(x2-x1;y2-y1)=-MNIII.Tính chấtTính chất1: Nếu ĐI(M)=M’ và ĐI(N)=N’ thìTừ đó suy ra M’N’=MN Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kìĐ4:Phép đối xứng tâmTừ tính chất 1 hãy dựng ảnh của đoạn thẳng AB ,đường thẳng d qua phép đối xứng tâm Itrong các trường hợp sau:a) b) c)IABdIdIđáp án a) ĐI(AB)=A’B’ b) ĐI(d)=d’; d’trùng với d c) ĐI(d)=d’; d’// d IABB’A’dIdId’III.Tính chấtTính chất 2: Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,biến tam giác thành tam giác bằng nó,biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.AOBO’IBCIB’A’C’ACác hình dưới đây có trục đối xứng không?NSCác hình trên không có trục đối xứng nhưng có tâm đối xứng.NSIIIIIV.Tâm đối xứng của một hìnhĐN:Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến hình H thành chính nó .Khi đó ta nói: H là hình có tâm đối xứngIV.Tâm đối xứng của một hình1)Trong các chữ cái sau chữ nào có tâm đối xứng ?Hãy chỉ ra tâm đó? H A N O I2)Tìm một số hình tứ giác có tâm đối xứng ?3)Trong các đồ thị hàm số lượng giác cơ bản đã học đồ thị nào có tâm đối xứng ?1)Các chữ cái có tâm đối xứng .H N O I2) Một số hình tứ giác có tâm đối xứng 3)Các đồ thị hàm số lượng giác cơ bản có tâm đối xứng:y=Sin x y=tan x y=cot x4)Chỉ ra tâm đối xứng của các hình sau: -Hình gồm hai đường thẳng song song -Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau -Hình elip -Hình gồm hai đường tròn có cúng bán kính.Các nội dung đã họcI.Định nghĩa phép đối xứng tâmII.Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc toạ độIII.Tính chất của phép đối xứng tâmIV.Tâm đối xứng của một hình1)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Cho điểm M(x;y) ,I(a;b) .Tìm toạ độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.2)Xem lại các ví dụ , bài tập đã làm và làm các bài tập còn lại trong SGKHƯớNG DẫN Về NHà Chúc các thầy cô sức khoẻ ,chúc các em học tốtGiáo viên dạy:Hồ Thị minh