Bài giảng môn Hình 11 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau & hai đường thẳng song song

TĨAN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CƠ & CÁC EM HỌC SINH THAM GIA TIẾT HỌCKIỂM TRA BÀI CŨ: Câu hỏi : Ngược lại : Có 2 đường thẳng phân biệt không có điểmchung thì song song đúng hay sai? 2/Em hiểu thế nào là 2 đường thẳng song song ?Thử trình bày ?TOÁN HỌC 111/ Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong mặt phẳng?Nhận xét vị trí tương đối của các đường thẳng :+AC & A’C’+ AD &ø CC’+ AD &ø CB’ & A’C’C’ADB’BCD’A’+ AD & AA’song songcắt nhauTOÁN HỌC 11không song song và không cắt nhauHĐ1 Hai đường thẳng chéo nhau & hai đường thẳng song songI. Vị trí tương đối của hai đường thẳng II. Các tính chất:Định lí 12) Định lí 2 - Hệ quả:3) Định lí 34/ ÁP DỤNG Bài2TOÁN HỌC 11I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian, có 4 vị trí tương đối:a song song b a cắt ba trùng ba chéo bĐịnh nghĩa:TOÁN HỌC 11a song song b baTOÁN HỌC 11a cắt b tại M bMa a  b = Ma cắt bTOÁN HỌC 11a trùng bbaTOÁN HỌC 11a chéo bbaa chéo bTOÁN HỌC 11Kết luận:Hai đường thẳng chéo nhau khi : chúng không đồng phẳng và không có điểm chung.Hai đường thẳng song song khi: chúng đồng phẳng và không có điểm chung.TOÁN HỌC 11Hoạt động 2:Cho tứ diện ABCD, chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau của tứ diện ABCDCác cặp đường thẳng chéo nhau1/ AB & CD2/ AC & BD3/ AD & BCII.Các tính chất:AabQua một điểm A cho trước và không nằm trên đường thẳngb, có 1 và chỉ 1 đường thẳng a song song với đường thẳng b. 1) Định lí 1:TOÁN HỌC 11Nhận xét :2đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng.kí hiệu là mp(a;b)ab2) Định lí 2:Nếu 3 mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc song song.Tóm tắt:TOÁN HỌC 111)Nếu 2 trong 3 giao tuyến cắt nhauQaA*Giải thích định lí :pbcRTOÁN HỌC 11Pa2) Nếu 2 trong 3 giao tuyến song song RbcQTOÁN HỌC 11Hệ quả:Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với 1 trong 2 đường thẳng đó. Tóm tắt:TOÁN HỌC 113) Định lí 3:Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ ba thì song song nhau.Tóm tắt :abcPQTOÁN HỌC 114) Aùp dụng:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA , SB .Chứng minh HK // CD.Gọi M thuộc SC (không trùng S) . Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD)Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).TOÁN HỌC 11Giải DACBKHSMTOÁN HỌC 11a) Chứng minh: HK // CDTa có :HK là đường trung bình của  ABC HK // ABMà AB // CD (gt )HK // CD (t/c bắc cầu) Vậy HK // CDDACBMKHSTOÁN HỌC 11Ta có:Xét 2 mp (HKM) và (SCD)b) Tìm giao tuyến (HKM) và (SCD) Vậy(1),(2) giao tuyến cần tìm làđường Mx // CD AMKHSDCB(hệ quả của định lí 2)xTOÁN HỌC 11M là điểm chung T1(1)Và KH//CD (2)c) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) Chứng minh tương tự câu bGiao tuyến là đường Sy // AB // CDyMKHMSDACBTOÁN HỌC 11Để xác định giao tuyến của hai mp ta cần biết 1 điểm chung của hai mp và phương của giao tuyến.Chú ý:Ta có: S  (SAB)  (SCD)Vậy gt là đường Sy // AB // CD.(hệ quả của định lí 2)TOÁN HỌC 11CỦNG CỐ BÀI :Hai đường thẳng trong không gian có mấy vị trí tương đối ? Trả lời:a/ 3b/ 5c/ 4d/ 2TOÁN HỌC 112) Sự khác nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau ?Trả lời:a/ Đồng phẳng.b/ Không đồng phẳng.c/ Không cắt nhau.d/ Cắt nhau.TOÁN HỌC 11Bài tập về nhà:Bài 1 ,2 ,3 SGK / 59DẶN DÒ:TOÁN HỌC 11