Bài giảng môn Hình 10 Tiết 34: Phương trình đường tròn

GV: NguyÔn C«ng TuÊnCHÀO MỪNGQUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ Ttgdtx phó thÞ –gia l©m – hµ néi Líp 10 bNHẮC LẠI KIẾN THỨC: Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) ?- ¸pdông : TÝnh kho¶ng C¸ch gi÷a hai ®iÓm A(1;2) vµ B(4;6) ?-TÝnh kho¶ng C¸ch gi÷a hai ®iÓm I(a;b) vµ M(x;y) ?Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.RMMyxOTiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNTiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (x – a)2 + (y - b)2 = R2 Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có :+ Tâm (a;b)+ Bán kính R+ M(x,y) (C) M = RTa gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a;b), bán kính R khi nào ?Vậy: Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcRxobayM* Chú ý:Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4) a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B? b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ?Giải: a) Đường tròn (C) tâm A(3;-4) và nhận AB làm bán kính :(C): (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100b) Tâm  là trung điểm của AB  (0;0)Bán kính R = Vậy phương trình đường tròn:Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình:Ví dụ 1:x2 + y2 = R2ABA trung điểm ABVP > 0 (2) là PT đường tròn VP = 0(2) là tập hợp điểm có toạ độ (a;b) x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?(2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - cVP 0Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(1; 1), bán kínhb) x2 + y2 + 2x - 4y -4 =0 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ?a) 2x2 + y2 – 8x +2y -1 = 0c) x2 + y2 -2x -6y +20 = 0a) Không là PT đường trònb) Là PT đ.tròn, tâm (-1;2), bán kính R = 3 Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán kính 2. Nhận xétc) Không là PT đường trònĐáp ánd) x2 + y2 +6x +2y +10 = 0d) Lµ tËp hîp ®iÓm I(-3-; 1)1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước + Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm đường kính AB, I có toạ độ: + Bán kính đường tròn (C): + Phương trình đường tròn (C): BA Ví dụ 3 Viết phương trình đường tròn (C), nhận AB làm đường kính, biết A(3; -2), B(1; 4).GiảiBài 1: Trên mặt phẳng Oxy,phương trình đường tròn (C) tâm I(a ; b), bán kính R là : A. (x - a)2 - (y - b)2 = R2 B. (x - a)2 +(y - b)2 = R C. (x - a)2 + (y - b)2 = R2 D. (x - a)2 + (y + b)2 = R2 CBài 3 : Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn nếu :A. a + b – c = 0 B. a2 + b2 – c > 0 C. a2 + b2 – c 0 C. a2 + b2 – c < 0 D. a2 + b2 – c = 0B.ABµi3. Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C): (x- a)2+ (y - b)2 = R2 t¹i M0(x0; y0) (C) lµ : A. (x0 - a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 B. (x0 - a)(x + x0) + (y0 – b)(y + y0) = 0 C. (x0 + a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 TỔNG KẾT:1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:2. Nhận dạng phương trình đường tròn:Nếu thì phương trình là phương trình đường trònvới tâm và bán kính Tâm , bán kính R3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm có phương trình:*. Bài tập về nhà: 1, 2 ,3và bài 6 SGK trang 83, 84GV NguyÔn C«ng TuÊnChóc c¸c thÇy , c« lu«n lu«n m¹nh khoÎ Chóc cac em häc sinh ch¨m ngoan , hoc giáiGV NguyÔn C«ng TuÊnChóc c¸c thÇy , c« lu«n lu«n m¹nh khoÎ Chóc cac em häc sinh ch¨m ngoan , hoc giái