Bài giảng môn Hình 10 - Bài 5: Đường elip

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT VÕ MINH ĐỨC ˜&™ GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 5: ĐƯỜNG ELIP (HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Ngày soạn: 19/02/2010 Họ và tên sinh viên thực tập: Đỗ Thị Đoan Hiền Khoa: Toán – Tin học Trường thực tập: THPT Võ Minh Đức Lớp: 10A1 Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Thầy Huỳnh Đắc Nguyên Mục tiêu: a.Về kiến thức Học sinh hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tắc của elip, biết được hình dạng của elip. b. Về kỹ năng Từ phương trình chính tắc của elip, học sinh xác định được trục lớn, trục bé, tiêu điểm, tâm sai của elip và ngược lại biết lập phương trình chính tắc của elip khi đã biết 2 trong 3 yếu tố : trục lớn, trục bé và tiêu cự. c. Thái độ: Tích cực nghe giảng, làm việc nhóm, giữ trật tự. Yêu cầu đối với học sinh và giáo viên: Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học. Dặn dò học sinh xem trước bài ở nhà. Học sinh: Học bài và làm bài cũ (đường tròn) đầy đủ. Đọc bài mới ở nhà. Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trình chiếu HOẠT ĐỘNG 1: ổn định, kiểm tra bài cũ (5 phút) GV kiểm tra bài cũ: gọi một HS lên bảng - Em hãy nhắc lại định nghĩa đường tròn. - Viết phương trình đường tròn tâm O(0,0), bán kính b. - GV cho HS về chỗ Giáo viên tạo tình huống dẫn hs vào bài mới: - Phương trình sau (2) có phải là phương trình đường tròn không? (2) - GV: Nếu cô thay (2) bằng (2*) (2*) (với ) Thì (2*) có là pt đường tròn không? Để biết (2*) là phương trình của đường gì, hôm nay cô trò chúng ta sẽ học bài mới. Các em giở sách giáo khoa trang 96, bài đường Elip. Bài này có 3 phần chính: Định nghĩa Phương trình chính tắc của elip. Hình dạng của elip. Ở tiết này cô sẽ hướng dẫn các em phần 1,2. - Elip là một trong 3 đường conic. Ba đường conic bao gồm: elip, hyperpol, parapol. Đây là một kiến thức khá quan trọng cho việc học các đường bậc 2 về sau và chắc chắn có trong bài kiểm tra sắp tới của các em, do đó các em chú ý lắng nghe và ghi chú những điểm cần thiết vào phiếu học tập. - Trong thực tế, chúng ta có thể bắt gặp nhiều hình ảnh có dạng một đường elip. +Cốc nước bị nghiêng +Bóng của các đường tròn. +Quỹ đạo các hành tinh. HS lên bảng . - Định nghĩa: đường tròn là tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cố định cho trước. HS: x2 + y2 = b2 (1) - Có vì - Không vì (2) không tương đương. - HS chú ý lắng nghe. HOẠT ĐỘNG 2: Định nghĩa Elip (10 phút) Vào mục 1. Định nghĩa elip. 1. Định nghĩa đường elip. - Trước khi vào định nghĩa chúng ta hãy vẽ hình elip. - Compa dùng để vẽ đường tròn.Vậy làm sao vẽ được một đường elip ra giấy. Chuẩn bị: 2 chiếc đinh cố định 2 vị trí F1F2 với F1F2 không đổi, một sợi dây không đàn hồi độ dài lớn hơn 2F1F2. Tiến hành vẽ bằng flash. Hỏi:Trong cách vẽ đường elip ở trên, gọi vị trí đầu bút là M, khi M thay đổi, - Có nhận xét gì về chu vi tam giác MF1F2? - Có nhận xét gì về tổng MF1+MF2? - Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa. GV: Muốn chứng minh một điểm thì ta cần chứng minh điều gì? Vậy: - Chu vi không đổi - Không đổi - Học sinh phát biểu Ta chứng minh: ĐN: cho 2 điểm cố định F1, F2 với F1F2 =2c (c>0). Đường elip (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M sao cho MF1+MF2 =2a, trong đó a là số cho trước a>c. F1 ,F2 : tiêu điểm của elip. 2c: tiêu cự của elip. -Hay elip là tập hợp các điểm có tổng khoảng cách đến 2 điểm phân biệt cho trước là không đổi. HOẠT ĐỘNG 3:Phương trình chính tắc của Elip (30 phút) Ta sẽ dùng phương pháp tọa độ để nghiên cứu tính chất của đường elip. Cho Elip (E) như trong định nghĩa.Ta chọn hệ trục tọa độ 0xy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục 0y là đường trung trực của F1F2 và F1,F2 nằm trên 0x. Với cách chọn hệ trục tọa độ như vậy, hãy cho biết tọa độ của hai tiêu điểm F1 và F2 ? GV: Giả sử M(x,y) thuộc (E), có hai cách tìm phương trình chính tắc của Elip (E). Cách 1: Theo định nghĩa ta có MF1+MF2=2a (a>0) Dùng phép biến đổi tương đương để rút gọn phương trình (*) ta được phương trình chính tắc của (E): Nhận xét: cách này khá dài dòng vì phải đặt điều kiện khi thực hiện phép biến đổi tương đương, yêu cầu học sinh về nhà làm. Cách 2: Bài toán phụ: Nếu M(x,y) thuộc (E) hãy tính MF1 và MF2? Gợi ý: Tính MF12-MF22 rồi sử dụng định nghĩa MF1+MF2 =2a để tính MF1-MF2.Từ đó suy ra Các đoạn thẳng MF1,MF2 được gọi là bán kính qua tiêu của điểm M. Ta sẽ tìm phương trình chính tắc của (E) ứng với hệ tọa độ đã chọn như sau: Ta có Rút gọn đẳng thức ta được: Đặt b2=a2-c2 (với b>0) Ta được (2) Ngược lại có thể chứng minh được rằng : Nếu điểm M có tọa độ (x,y) thỏa mãn (2) thì , do đó MF1+MF2 =2a, tức là M thuộc (E). Phương trình (2) gọi là phương trình chính tắc của (E). Chú ý : Chỉ có phương trình với a>b>0 mới gọi là phương trình chính tắc của Elip. Phương trình này có được khi hai tiêu điểm nằm trên trục hoành và đối xứng với nhau qua trục tung. Như vậy phương trình với a<b hiển nhiên là phương trình của (E) nhưng không là phương trình chính tắc của (E). Ví dụ 1: Cho các phương trình sau: Hỏi: phương trình nào là phương trình chính tắc của elip. Hãy xác định tọa độ tiêu điểm của các elip trên. GV gọi học sinh lên bảng giải bài tập và nhận xét bài làm của học sinh. Ví dụ 2: Cho 3 điểm và I(0;3). a. Hãy viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu điểm là F1, F2 và đi qua I. GV gọi học sinh lên bảng giải bài tập và nhận xét bài làm của học sinh. Ví dụ 3: Tìm phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm A(3,0) và hai tiêu điểm là (-1,0) và (1,0): ; b. c. ; d. F1=(-c,0) F2=(c,0) Học sinh lắng nghe. Lắng nghe và ghi chép Học sinh làm bài và lên bảng giải bài tập. -HS suy nghĩ trả lời. Dặn dò: HS làm tất cả các bài tập về nhà (Trang 102, 103) Nhận xét và đánh giá của giáo viên hướng dẫn Chữ ký giáo viên hướng dẫn THẦY HUỲNH ĐẮC NGUYÊN