Bài giảng môn Hình 10 Bài 4: Hệ trục tọa độ

TRUNG TÂM GDTX- DN HOẰNG HOÁLỚP 10ACHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO DỰ GIỜ LỚP 10AHoằng Hoá, ngày 21 tháng 10 năm 2010OACBC©u hái 1: Em h·y nh¾c l¹i ®iÒu kiÖn ®Ó hai vÐc t¬ cïng ph­¬ng? C©u hái 2: Em h·y nh¾c l¹i néi dung ®Þnh lý trong phÇn biÓu thÞ mét vÐc t¬ qua hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph­¬ng.§¸p ¸nTr¶ lêi c©u hái 1: Tr¶ lêi c©u hái 2: VÐc t¬ b cïng ph­¬ng víi vÐc t¬ a ( a  0 ) khi vµ chØ khi cã sè k sao cho b = ka abcKiÓm Tra bµi còc = ka + lb k, l laø duy nhaátXác định một điểm trên trái đấtVĩ độKinh độGiao của kinh độ và vĩ độ có thể xác định được một điểm trên trái đất.Ví dụ: Thủ đô Hà Nội có vị trí 21 vĩ độ Bắc và 106 kinh độ ĐôngBài 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ1. Trục và độ dài đại số trên trụcOTrục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một Véctơ đơn vị . Kí hiệu là: a) Trục tọa độOOiOjOnTrục (O, e)Trục (O, i)Trục (O, j)Trục (O, n)Mỗi một hình sau đây có biểu diễn một trục toạ độ không?Nhận xét: - Khi OM cùng hướng với e thì M có toạ độ dương so với trục đã cho;- Khi OM ngược hướng với e thì M có toạ độ âm so với trục đã cho;- Toạ độ của điểm gốc O bằng 0.1. Trục và độ dài đại số trên trụcOSố k được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho.b) Toạ độ của một điểmLấy điểm M thuộc trục (O; e). Khi đó tồn tại duy nhất số k sao cho: OM = keMCâu hỏi 1: Lấy điểm M # O. Điều kiện để M có toạ độ âm, dương là gì?Câu hỏi 2: Xác định toạ độ của điểm O nằm trên trục toạ độ ở trên?Trả lời: Do OO = 0 = 0.e nên điểm O có toạ độ là 0.Trả lời: Nếu OM cùng hướng với e thì M có toạ độ dương; Nếu OM ngược hướng với e thì M có toạ độ âm.1. Trục và độ dài đại số trên trụcThực hành tìm tọa độHãy xác định tọa độ điểm A, B, C đối với trục eTrả lời:- Do OA = 2e, nên A có toạ độ bằng 2;- Do OB = 5e, nên A có toạ độ bằng 5;- Do OC = -3e, nên C có toạ độ bằng -3.Nhận xét: - Nếu AB cùng hướng với e thì AB = AB;- Nếu AB ngược hướng với e thì AB = -AB;- Khi 2 điểm A, B có toạ độ lần lượt là a, b thì AB = b - a.1. Trục và độ dài đại số trên trụcOBAc) Độ dài đại sốCho 2 điểm A, B trên trục (O; e). Khi đó có duy nhất số a sao cho AB = a.e. Ta gọi số a là độ dài đại số của AB đối với trục đã cho và kí hiệu: a = ABCâu hỏi 1: So sánh sự khác nhau giữa độ dài đại số của AB và độ dài của AB?Trả lời: - Nếu AB cùng hướng với e thì AB = AB = AB; - Nếu AB ngược hướng với e thì AB = -AB = -AB;Câu hỏi 2: Nếu 2 điểm A, B có toạ độ lần lượt là a, b, hãy tính AB?Trả lời: Vì AB = OB - OA = be - ae = (b – a)e  AB = b-a2. Hệ trục tọa độHãy xác định vị trí của quân xe và quân mã trên bàn cờ vua?TRẢ LỜI:Quân Xe (D;3)Quân Mã (F;7)2. Hệ trục tọa độa) Định nghĩaĐiểm gốc O chung của hai trục được gọi là gốc tọa độ.OO11yxHệ trục tọa độ gồm hai trục và vuông góc với nhau.Hệ còn được kí hiệu là Oxy.Trục được gọi là trục hoành và kí hiệu là Ox.Trục được gọi là trục tung và kí hiệu là Oy.Các Véctơ , được gọi là véc tơ đơn vị và 2. Hệ trục tọa độXem hình bên dưới và hãy điền vào chỗ trống:b) Tọa độ của véctơc = ...i + ... jTa nói cặp số (6; 0) là toạ độ của vectơ c và kí hiệu là c = (6; 0)602. Hệ trục tọa độ0-4b) Tọa độ của véctơVậy b= (0; -4)2. Hệ trục tọa độXem hình bên và hãy điền vào chỗ trống :Hướng dẫn:Dựng hình chữ nhật OACBOBACLúc đó, ta có:b) Tọa độ của véctơVậy23232. Hệ trục tọa độb) Tọa độ của Véc tơBất kỳ Véc-tơ nào trên mặt phẳng Oxy,cũng tồn tại một cặp số duy nhất (x;y) sao cho: .Cặp số (x;y) được gọi là tọa độ củaVậy: u = (x; y)  u = x.i + y.j??Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?Hoaønh ñoä vaø tung ñoä töông öùng baèng nhau.a = ( a1 ; a2 )b = ( b1 ; b2 )a = b  a1 = b1 a2 = b22. Hệ trục tọa độc) Tọa độ của một điểmTọa độ của điểm M cũng chính là tọa độ của x là hoành độy là tung độM(x;y)  OM = x.i + y.j2. Hệ trục tọa độHãy xác định tọa độ của các điểm A, B, C trong hình bên.ACBOA = -3i + 0j  A(-3; 0)OB = 0i + 2j  B(0; 2)OC = 4i + 2j  C(4; 2)ijHãy vẽ các điểm D(-2;3), E(0; -3), F(2;0)OxyDEF2. Hệ trục tọa độc) Liên hệ của tọa độ một điểm và véctơ trong mặt phẳngTrong Oxy, cho A(xA;yA) và B(xB;yB) khi đó ta có: AB = (xB – xA; yB – yA)2. Hệ trục tọa độThực hành tính tọa độ của vectơBài giải:Ta có:Cho A(1;3), B(4;2). Hãy tính tọa độ ABKính chào tất cả các thầy cô giáo