Bài giảng môn Hình 10 Bài 2: Phương trình đường tròn

KIỂM TRA BÀI CŨEm hãy nêu định nghĩa đường trònHãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?Hãy cho biết mối quan hệ giữa tiếp tuyến của một đường tròn và bán kính tại tiếp điểm?Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc một đoạn thẳng là đường kính của nó.Tiếp tuyến của một đường tròn vuông góc với bán kính của nó tại tiếp điểm.Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNQuan sát hình sau:? Điều kiện để M nằm trên đường tròn tâm I bán kính R?M nằm trên đường tròn (I,R) khi và chỉ khi IM=RTính độ dài IMTa cóPhương trình được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R.Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcBài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcPhương trình được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính RVí dụ: Phương trình đường tròn tâm I(-1;-2) bán kính R=4 là:Cho hai điểm và Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.HOẠT ĐỘNG NHÓM? Đường tròn (C) có phương trình Khi đó (C) có tâm và bán kính bằng bao nhiêu?? Viết phương trình đường tròn tâm O(0;0), bán kính R Phương trình đường tròn tâm O(0;0) bán kính R là:Chú ý: Phương trình đường tròn tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R là:GiảiGọi I(x,y) là tâm của đường tròn (C) Suy ra I là trung điểm ABTa có Vậy I(0;0)Ta lại cóVậy phương trình đường tròn cần tìm là HOẠT ĐỘNG NHÓMCho hai điểm và .Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcBài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNBài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNĐặt ta được Phương trình đường tròncó thể viết dưới dạng Trong đó 2. Nhận xét✫ Phương trình đường tròncó thể viết dưới dạng Trong đó Có phải mọi phương trình có dạng đều là phương trình đường tròn?Để (*) trở thành phương trình đường tròn ta cần phải có điều kiện gì?Phương trình (*) trở thành phương trình đường tròn khi và chỉ khi ✫ Phương trình (2) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi Khi đó đường tròn (C)có tâm I(a;b) và bán kính Phương pháp xác định một phương trình bậc hai đối với x,y là PTĐT.Bước 1: Xét xem hệ số trước x2 và y2có bằng nhau không.Bước 2: ❋ Nếu hệ số trước x2 và y2 khác nhau Không là PTĐT❋ Nếu hệ số trước x2 và y2 bằng nhau thì ta đưa pt đã cho về dạng pt (2) rồi xét điều kiệna2 + b2 - c > 0 (*)+Nếu thỏa điều kiện (*) thìpt đã cho là PTĐT.+Nếu không thỏa (*) thì pt đã cho không là PTĐT.Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN2. Nhận xétPhương pháp xác định một phương trình bậc hai đối với x,y là PTĐT.Bước 1: Xét xem hệ số trước x2 và y2 có bằng nhau không.Bước 2: ❋ Nếu hệ số trước x2 và y2 khác nhau Không là PTĐT❋ Nếu hệ số trước x2 và y2 bằng nhau thì ta đưa pt đã cho về dạng pt (2) rồi xét điều kiện➭ Nếu thỏa điều kiện (*) thì pt đã cho là PTĐT.➭ Nếu không thỏa (*) thì pt đã cho không là PTĐT.Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình dưới đây là phương trình đường tròn.a) Ta thấy hệ số trước x2 (bằng 2) khác với hệ số trước y2 (bằng 1). Vậy phương trình này không là phương trình đường tròn.b) Ta cóVậy pt đã cho là PTĐT.Ta cóVậy phương trình đã cho không là PTĐT.Phương trình (4) có hệ số trước bằng nhau (bằng 2).Ta có Vậy pt (4) là PTĐT. Quan sát hình sau:Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN?Em hãy cho biết mối quan hệ giữa ∆ và IM0 ?Cho Vecto có phải là VTPT của ∆ không? là VTPT của ∆ và có quan hệ như thế nào? Từ đó ta suy ra được điều gì?Ta có??Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Phương trìnhlà phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a;b), bán kính R tại điểm nằm trên đường tròn.Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNPhương pháp viết phương trình tiếp tuyến ∆ tại điểm thuộc đường tròn .B1: Xác định tâm I(a;b) của (C) B2: Tìm VTPT của ∆- B3: Vận dụng công thức? Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1;2) thuộc đường tròn (C) có tâm I(-1;3).Gọi ∆ là phương trình tiếp tuyến cần tìm.∆ có VTPTTa có1. Một phương trình đường tròn xác định khi biết:A. Tâm B. Bán kínhC. Tâm và bán kínhChọn câu trả lời đúng nhất 2. Phương trình là phương trình đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R khi và chỉ khi3. Cho đường tròn có phương trình: 3.1 Tâm của đường tròn có tọa độ là 3.2 Bán kính đường tròn có độ dài bằng 3.3. Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm Chọn câu trả lời đúng nhất