Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tuần 1 - Tiết 1, 2: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Tuần: 1 Tiết: 1-2 Ngày: 7.4.2011 CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: + Sơ đồ KSHS đa thức ( bậc ba) +Bài toán liên quan đến KSHS : *Viết pttt tại một điểm có hoành độ ( tung độ) *Dựa đồ thị biện luận số nghiệm. +Tìm pt tiệm cận +Xác định tham số để có cực trị ( cực đại ,cực tiểu ) + Xác định tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến ) trên tập xác định. 2.Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị hs , viết pttt, biện luận số nghiệm pt dựa vào đồ thị 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy: Giáo án, ĐDDH, bảng phụ sơ đồ KSHS đa thức ( bậc ba) ,pttt tại một điểm thuộc đồ thị hs 2.Trò:Học thuộc các bước khảo sát , pttt, tìm cực trị hàm số III. Phương pháp dạy học: Söû duïng caùc PPDH cô baûn 1 caùch linh hoaït nhaèm giuùp hs tìm toøi , phaùt hieän vaø chieám lónh tri thöùc : Neâu vaán ñeà - giaûi quyeát vaán ñeà . Gôïi môû vaø keát hôïp vaán ñaùp . IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh của lớp 2. Kiểm tra bài củ(9’) - Nêu sơ đồ KSHS đa thức ( bậc ba) - Nêu cách biện luận theo tham số m số nghiệm pt f(x,m)= 0 (1) dựa vào đồ thị? - Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0) thuộc đường cong? -.Xác định tham số để có cực trị ( cực đại ,cực tiểu )? 3. Nội dung bài mới: TIẾT 1 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY H Đ CỦA TRÒ NỘI DUNG TIẾT 1 HOẠT ĐỘNG 1( 30’ ) - Gv yêu cầu hs nêu lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs bậc ba? - Gv đưa ra sơ đồ khảo sát : 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Xét sự biến thiên của hàm số a> +Tìm giới hạn tại vô cực (nếu có) của hàm số +Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị b> Lập bảng biến thiên của hàm số : Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có), lập bảng biến thiên 3. Vẽ đồ thị của hàm số a) Vẽ các đường tiệm cận (nếu có) b) Xác định một số điểm đặc biệt (giao điểm với các trục tọa độ, điểm uốn, một vài điểm dễ thấy...). Dựa vào đó và bảng biến thiên để vẽ đồ thị. c) Nhận xét về đồ thị (tính chẵn lẻ, trục và tâm đ.xứng ...) -Gv gọi một hs lên bảng lên bảng làm bài tập - Gọi học sinh khác nhận xét -Gv nhận xét và củng cố lại cách làm Gọi hs đọc đề và nêu cách làm Gv treo bảng phụ phương pháp làm bài: Phöông phaùp : Böôùc 1: (1) Böôùc 2: Soá nghieäm cuûa (1) baèng soá giao ñieåm cuûa hai ñöôøng : d: y =g(m) cuøng phöông Ox Bieän luaän : Tuøy theo vò trí töông ñoái ( C) vaø d ( treân hình ) roài suy ra soá nghieäm ( soá giao ñieåm ) . Yeâu caàu hs caàn chuyeån moät veá gioáng caâu khaûo saùt 2.Döïa vaøo hai giaù trò ycñ,yct roài bieän luaän 3.Gv caàn chæ caån thaän vaø roõ raøng ñeå hs naém vöõng Gv nhận xét lại bài làm hs và củng cố lại cách làm Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Nêu dạng pttt tại một điểm thuộc đường cong? Gv hướng dẫn lại cách làm và gọi 1 hs lên bảng làm bài tập Gv nhận xét và củng cố lại cách làm -Hs trả lời các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs bậc ba? Hs chú ý lên bảng Hs lên bảng làm bài tập Học nhận xét Hs chú ý , lắng nghe Hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Hs chú ý , lắng nghe Hs chú ý , lắng nghe Một hs lên bảng làm bài tập và hs khác nhận xét Hs chú ý , lắng nghe hs đọc đề và nêu cách làm bài toán PTTT coù daïng: y= f’(x0)(x-x0)+y0 hs lên bảng làm bài tập Hs chú ý , lắng nghe 1. a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa hàm số.. GiẢI * TXÑ :D = R * Giôùi haïn : * Söï bieán thieân BBT x - -1 1 + y/ + 0 - 0 + y 2 -2 + - CÑ CT Haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng Haøm soá nghòch bieán (-1;1) Haøm soá coù 2 cöïc trò xCÑ= -1 ,yCÑ= f(-1)= 2 xCT = 1,yCT= f(1) = -2 GTÑB : x -2 0 2 y -2 0 2 Veõ ñoà thò : b/Dựa vào đồ thị , biện luận theo m số nghiệm của phương trình (1). Giải b/ (1) Soá nghieäm cuûa (1) chính laø soá giao ñieåm cuûa hai ñöôøng : Bieän luaän: i> Vaäy (1) coù moät nghieäm ñôn ii> Vaäy (1) coù 2 nghieäm (1 ñôn ,1 keùp) iii> Vaäy (1) coù 3 nghieäm ñôn. c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2 giải Ta có: f’(2)=9 PTTT coù daïng y= f’(x0)(x-x0)+y0 y=9(x-2)-2 y=9x-20 HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ -DẶN DÓ( 5’) Gv hương dân hs cách làm bài tâp Ơ câu b , ta l àm phương trình xu â t hi ê n d ạng đ ô th ị hs nhöng ta chæ duøng tröôøng hôïp pt coù 3 nghieäm Theo ñeà baøi , coù y =0 , theá vaøo hs ñeå tìm x , roài töø ñoù vieát pttt Gv yeâu caàu hs veà laøm caùc baøi taäp treân Hs chú ý , lăng nghe để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt thì Hs chuù yù , laéng nghe Hs veà nhaø laøm baøi taäp BT:.Cho hàm số gọi (C ) là đồ thị của hàm số. a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. HD: đô thị hs b/ Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt HD: để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt thì c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có tung độ bằng 0 HD: TIẾT 2 HOẠT ĐỘNG 3 ( 15’ ) Goïi hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn Gv yeâu caàu hs neâu laïi ñn tieäm caän ñöùng , tc ngang cuûa ñoà thò hs Gv treo baûng phuï noäi dung ñn vaø höôùng daãn hs caùch laøm Cho (C):y=f(x) d:y=y0 laø ñöôøng TCN Goïi 2 hs leân baûng laøm baøi taäp Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm Hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn Hs traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa gv Hs chuù yù , laéng nghe d:x=x0 laø ñöôøng TCÑ 2 hoïc sinh laân baûng laøm baøi taäp , caùc hs khaùc chuù yù , theo doõi vaø nhaän xeùt baøi laøm Hs chuù yù , vaø söõa baøi taäp vaøo neáu sai 2. Tìm tiệm cận của hàm số : a/ Giải TXĐ: D= R\ là tiệm cận đứng là tiệm cận ngang của hàm số b/ y = Giải TXĐ : D=( là tiệm cận đứng là tiệm cận đứng là tiệm cận ngang của hàm số là tiệm cận ngang của hàm số HOẠT ĐỘNG 4( 15’ ) Goïi hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn Gv nhaéc laïi pp tìm cöïc trò cuûa hs baèng baûng phuï: Ñịnh tham số để có cực trị ( cực đại ,cực tiểu ) + Hàm số đạt cực tiểu tại x0 + Hàm số đạt cực đại tại x0 Gv goïi 1 hs leân baûng laøm baøi taäp Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm MÔÛ ROÄNG: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt cực ñaïi tại x = 1? Hs ñoïc ñeà Hs chuù yù vaø traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa gv Hs leân baûng laøm baøi taäp Ñeå hs ñaït cöïc ñaïi taïi x0=1 Vaäy không có giá trị nào để hàm số đạt cực tiểu tại x=1 Hs chuù yù , laéng nghe Hs traû lôøi 3. Cho hàm số : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 GiẢI TXÑ D = R y’= x2-2mx+ ( m2 –m+1) y’’= 2x-2m Ñeå hs ñaït cöïc ñaïi taïi x0=1 Vaäy không có giá trị nào để hàm số đạt cực tiểu tại x=1 HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ -DẶN DÒ: ( 15’ ) Gv goïi hs ñoïc ñeà vaø neâu laïi caùch laøm baøi toaùn a/ TCÑ: x=1; TCN: y=0 b/ TCÑ: x=2; TCN: y=1 c/ TCÑ: x=2; x=-2; TCN: y=-1 ñ kieän ñeà hs ñaït cöïc ñaïi taïi x=2 laø gì? * Gv yeâu caàu hs veà nhaø laøm caùc baøi taäp treân goïi hs ñoïc ñeà vaø neâu laïi caùch laøm baøi toaùn HS chuù yù laéng nghe , vaø traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa gv + Hàm số đạt cực đại tại x0 * Hs veà nhaø laøm baøi taäp theo yeâu caàu gv BT: 1/ Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của mỗi hàm số sau: a/ ; HD: TCÑ: x=1; TCN: y=0 b/ HD: TCÑ: x=2; TCN: y=1 c/ y = HD: TCÑ: x=2; x=-2; TCN: y=- 2/) Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=2 HD: Hàm số đạt cực đại tại x0 CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MŨ Tuần: 1 Tiết: 3 Ngày: 7.4.2011 I. Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm được các cách giải pt mũ dạng cơ bản ,đưa về cùng cơ số,đặt ẩn phụ,lôgarit hóa 2.Về kỹ năng: Học sinh biết các cách giải phương trình mũ 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy: Giáo án, ĐDDH, bảng phụ các cách giải pt mũ: dạng cơ bản ,đưa về cùng cơ số,đặt ẩn phụ,lôgarit hóa 2.Trò:Học thuộc các công thức liên quan đến phương trình mũ III. Phương pháp dạy học: Söû duïng caùc PPDH cô baûn 1 caùch linh hoaït nhaèm giuùp hs tìm toøi , phaùt hieän vaø chieám lónh tri thöùc : Neâu vaán ñeà - giaûi quyeát vaán ñeà . Gôïi môû vaø keát hôïp vaán ñaùp . IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh của lớp 2. Kiểm tra bài củ(4’) Nêu cách giải pt mũ dạng cơ bản , cách đặt ẩn phụ ? 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY H Đ CỦA TRÒ NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 ( 5’ ) Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gv yêu cầu hs nêu các công thức sau: ,, , Gọi 1 hs lên bảng làm bt Gv nhận xét và củng cố lại cách làm hs đọc đề và nêu cách làm bài toán hs trả lời hs lên bảng làm bài tập và tìm ra B= a hs chú ý , lắng nghe Tính : Giải Ta có: HOẠT ĐỘNG 2( 30’) Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán? Gv yêu cầu hs nêu lại 1 số công thức sau: ,, , 2)Một số dạng cơ bản pt mũ + ( a,b > 0 và a khác 1) + ( a >0 , a khác 1) Goïi 3 hs leân baûng laøm nhanh caâu a, b, c Ñeå giaûi pt ôû caâu d, e, f ta duøng pp naøo? Gv trình baøy laïi ppp cho hs Dạng : PP * Đặt t = * * Giải (2) tìm nghiệm ( so đk) * suy ra nghiệm x Gv goïi 3 hs leân baûng laøm baøi taäp caâu d, e, f Gv goïi 2 hs noäp taäp Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm Goïi hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn Goøi 2 hs leân baûng laøm baøi taäp Cho hs xung phong noäp taäp Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Hs trả lời và chú ý , lắng nghe 3 hs leân baûng laøm baøi taäp a/ nghieäm : : x= b/ nghieäm : : x=-1 ; x=2 c/ nghieäm: x=2 Phöông phaùp ñaët aån phu Ï Hs chuù yù , laéng nghe Hs leân baûng laøm baøi taäp d/ nghieäm pt laø : x= 3/2 ; x=-1/ e/ nghiệm pt là : x=0 f/ aäy nghieäm pt laø x=0 Hs nhaän xeùt Hs chuù y , laéng nghe vaø söõa baøi vaøo trong taäp hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn Hs leân baûng laøm baøi taäp g/ h/ Hs nhaän xeùt Hs chuù yù , laêng nghe vaø söõa baøi vaøo trong taäp 2.Giải các phương trình sau: a/ (0.3)3x-2=1 Giải (0.3)3x-2=1 Vậy nghiệm pt là: x= b/ Giải = Vậy nghiệm pt là : x=-1 ; x=2 c/ Giải Vậy nghiệm pt là: x=2 d/ 2.16x-17.4x+8=0 Giải 2.16x-17.4x+8=0 Vaäy nghieäm pt laø : x= 3/2 ; x=-1/2 e/ Giải Vậy nghiệm pt là : x=0 f) Giải Vaäy nghieäm pt laø x=0 g) Giải h) Giải Chia hai veá pt cho 4x >0 , ta coù: Giải HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ - DẶN DÒ( 5’) Goïi hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn Caâu a,b,c,d,e , ta giaûi pt baèng caùch naøo? Neâu laïi pp ñaët aån phuï? Ở bài 2 , ta làm như thế nào? Gv yeâu caàu hs veà nhaø laøm caùc baøi taäp naøy Hs ñoïc ñeà vaø neâu caùc caùch laøm baøi toaùn Giaûi baèng pp ñaët aån phuï Dạng : PP * Đặt t = * * Giải (2) tìm nghiệm ( so đk) * suy ra nghiệm x Dùng các công thức sau tính ,, , Hs veà nhaø laøm baøi taäp BT: 1/ Giải các phương trình sau: a/ HD: ñaët t= 5x b/ HD: ñaët t= 2x c/ HD: ñaët t= d/ HD: ñaët t= 2x e/ HD: Chia hai veá pt cho 9x , roài ñaët t= 2/ Rút gọn: HD: Ta quy đồng cùng mẫu số , và sử dụng các tính chát đã học thu gọn lại CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Tuần: 1 Tiết: 4 Ngày: 7.4.2011 I. Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm các công thức diện tích tam giác,hình vuông,hình chữ nhật , chứng minh đường thẳng vuông góc mp.,xác định góc giữa đường thẳng và mp.,các công thức tính thể tích khối đa diện . 2.Về kỹ năng: Học sinh biết tính theå tích cuûa khoái choùp , reøn luyeän khaû naêng veõ hình cuûa hs 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy: Giáo án, ĐDDH, 2.Trò:Học thuộc các coâng thöùc tính theå tích III. Phương pháp dạy học: Söû duïng caùc PPDH cô baûn 1 caùch linh hoaït nhaèm giuùp hs tìm toøi , phaùt hieän vaø chieám lónh tri thöùc : Neâu vaán ñeà - giaûi quyeát vaán ñeà . Gôïi môû vaø keát hôïp vaán ñaùp . IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh của lớp 2. Kiểm tra bài củ(4’) : neâu coâng thöùc tính theå tích khoái choùp , khoái truï , dieän tích tam giaùc , hình vuoâng 3. Nội dung bài mới: H Đ CỦA THẦY H Đ CỦA TRÒ NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1( 30’ ) Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán N eâu coâng thöùc tính theå tích khoái choùp? Dieän tích hình vuoâng tính ra sao? Theá naøo laø hình choùp töù giaùc ñeàu? Goïi 1 hs leân baûng laøm baøi taäp Goïi hs nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Neâu laïi coâng thöùc veà tæ soá theå tích? Gv höôùng daãn hs caùch laøm vaø yeâu caàu hs leân baûng laøm baøi taäp Goïi hs nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuing3 coá caùch laøm Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán N eâu coâng thöùc tính theå tích khoái choùp? Dieän tích hình vuoâng tính ra sao? Tính chieàu cao SA cuûa hình choùp ra sao? Gv goïi 1 hs leân baûng laøm baøi taäp Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh Hs traû lôøi 1 hs leân baûng laøm baøi taäp Hs nhaän xeùt Hs chuù yù ,laéng nghe hs đọc đề và nêu cách làm bài toán hs traû lôøi Hs leân baûng laøm baøi taäp Hs nhaän xeùt Hs chuù yù , laéng nghe hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh Hs leân baûng laøm baøi taäp Ta coù: Hs chuù yù , laéng nghe vaø ghi baøi taäp vaøo 1.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a,góc SAC bằng 450.Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Giải Ta coù: 2.Trên cạnh PQ của tứ diện MNPQ lấy điểm I sao cho PI=PQ .Cho biết tỉ số thể tích của hai tứ diện MNIQ và MNIP 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh là a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Ta coù: HOẠT ĐỘNG 2( 10’ ): CỦNG CỐ-DẶN DÒ Goïi hs ñoïc ñeà baøi toaùn Neâu laïi coâng thöùc tính theå tích khoái choùp? Gv yeâu caàu hs laøm baøi taäp 1,2 ôû nhaø ÔÛ baøi 3 , neâu coâng thöùc tính tæ soá theå tích Cuûa hai khoái choùp? Gv yeâu caàu hs laøm baøi taäp 1,2 ôû nhaø Hs ñoïc ñeà baøi toaùn Hs veà nhaø laøm 1. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =AC. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. HD: 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC .Tính thể tích khối chóp S.ABCD HD: 3. Cho hình chóp S.ABC.Gọi M là điểm thuộc SA sao cho MS = 2 MA.Tính tỷ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC. HD: CHỦ ĐỀ: KHÔNG GIAN GIẢI TÍCH Tuần: 1 Tiết: 5-6 Ngày: 7.4.2011 I. Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững cách:viết pt mp đi qua ba điểm.,chứng minh bốn điểm không đồng phẳng ,viết pt mp trung trực của đoạn thẳng,lập pt đường thẳng đi qua hai điểm ,lập pt đường thẳng đi qua điểm và vuông góc mp,viết pt mc có tâm và đi qua một điểm. ,viết pt mc có đường kính.,viết pt mc có tâm và tiếp xúc mp.,viết phương trình mc đi qua bốn điểm. 2.Về kỹ năng: Học sinh biết vieát pt ñ , pt mp , pt maët caàu 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy: Giáo án, ĐDDH, bảng phụ caùch vieát pt mp qua 3 ñieåm , pt tham soá cuûa ñt, pt maët caàu qua 4 ñieåm 2.Trò:Học thuộc caùc böôùc vieát pt ñ t , pt mp III. Phương pháp dạy học: Söû duïng caùc PPDH cô baûn 1 caùch linh hoaït nhaèm giuùp hs tìm toøi , phaùt hieän vaø chieám lónh tri thöùc : Neâu vaán ñeà - giaûi quyeát vaán ñeà . Gôïi môû vaø keát hôïp vaán ñaùp . IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh của lớp 2. Kiểm tra bài củ(9’) : Caùch vieát pt mp qua 1 ñieåm vaø coù 1 vtp t , pt ñ t ñi qua 2 ñieåm,ptñt qua 1 ñieåm vaø vuoâng goùc mp, pt maët caàu coù ñöôøng kính AB, pt maët caàu ñi qua boán ñieåm? 3. Bài dạy: H Đ CỦA THẦY H Đ CỦA TRÒ NỘI DUNG TIÊT1 HOẠT ĐỘNG 1( 30’ ) Goïi hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn Muoán vieát pt mp(ABC), ta caàn phaûi laøm gì? Khi ñoù , daïng pt mp laø gì? ÔÛ caâu b, theá naøo laø mp trung tröïc cuûa AB? Neâu laïi coâng thöùc tìm trung ñieåm I cuûa AB? Vtpt cuûa mp laø gì? ÔÛ ñeà caâu c, vtpt tính ra sao? Ñieåm ñi qua cuûa mp laø ñieåm naøo? ÔÛ caâu d , ptñt AB ñöôïc vieát ra sao? Gv goïi 4 hs leân baûng laøm baøi taäp Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv cuûng coá caùch laøm laïi cho hs ÔÛ caâu e . ñ vuoâng goùc mp thì vtcp cuõa ñ laø gì? Toaï ñoâ troïng taâm G tính ra sao? ÔÛ caâu f , taâm maët caàu tính ra sao? Baùn kính r tính ra sao? Coøn ôû caâu g , baùn kính r tính ra sao? Yeâu caàu hs neâu laïi coâng thöùc tính khoaûng caùch ? Muoán tìm tieáp ñieåm giöõa maët caàu vaø mp , ta caàn laøm gì? Gv goïi 3 hs leân baûng laøm baøi taäp Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm cho hs Hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn Ta tìm theâm 1 vtpt Daïng: Ax+By+Cz+D=0 Mp trung tröïc laø mp cuûa AB laø mp ñi qua trung ñieåm I cuûa AB , vaø vuoâng goùc mp taïi I (P) qua điểm I(là trung điểm đoạn thẳng AB + (P) có VTPT Ñieåm ñi qua laø ñieåm D hoaëc C , vtpt laø tích coù höôùng cuûa Phương trình đ.thẳng (d) đi qua điểm A(x0;y0;z0) và có VTCP : 4 hs leân baûng laøm baøi taäp Hs khaùc nhaän xeùt Hs chuù yù , laéng nghe vaø söõa baøi vaøo trong taäp (d) (P) => VTPT của(P) là VTCP của d + G(là trọng tâm t.giác ABC Mc (S) nhận BC làm đ.kính : + Tâm Ilà trung điểm BC + Bán kính r = Baùn kính r = d( D,(ABC)) Hs neâu coâng thöùc tính Tìm tiếp điểm giữa mp (P) và mc (S). + Gọi H là tiếp điểm giữa (P) và (S) : * Lập ptts d đi qua tâm I của mc (S) và vuông góc (P). * Giải tìm giao điểm giữa (P) và d Suy ra toaï ñoä tieáp ñieåm 3 hs leân baûng laøm baøi taäp d/ Pt d’ có dạng : e/ Pt mặt cầu (S) là : f/ Pt mặt cầu (S’) có tâm là điểm D và tiếp xúc mp(ABC). là : Vaø coù tiếp điểm H( Hs khaùc nhaän xeùt Hs chuù yù , laéng nghe vaø söõa baøi vaøo trong taäp 1.Trong không gian với hệ toạ độ Đề – Các vuông góc Oxyz, cho 4 điểm A(3;0;4) , B(1;2;3) ,C(9;6;4) ,D(-3;0;0). a/Viết pt mp(ABC). GiẢI Mặt phẳng ( ABC) đi qua A( 3;0;4) và có một vtpt là: x-y-4z+13=0 b/Viết pt mp (P) l trung trực đoạn AB Giải Gọi I là trung điểm AB nên I có tọa độ là : I( 2;1; Mp ( P) qua : I( 2;1; và có vtpt có pt là : -2x +2y-z+ c/Viết pt mp đi qua đi qua CD và song song với AB . Giải Mặt phẳng đi qua D( -3;0;0) và có 1 vtpt là: -7x+2y+18z-21=0 d/Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Giải Đường thẳng d đi qua A( 3 ;0 ;4)và có 1 vtcp có ptts là : . e/Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông gốc mp(ABC). Giải Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tọa độ G( Vì d’ vuông góc mp(ABC) nên d’ có 1 vtcp là Pt d’ có dạng : f/Viết pt mc (S) nhận BC làm đường kính Giải Gọi K là trung điểm BC nên K có tọa độ : K(5 ;4 ; Có BC=9 nên bán kính r= Pt mặt cầu (S) là : g/ Viết pt mc (S’) có tâm là điểm D và tiếp xúc mp(ABC).Tìm tọa độ tiếp điểm ( S) và (ABC). Giải Theo đề bài, ta có : R=d(D,(ABC))= Pt mặt cầu (S’) có tâm là điểm D và tiếp xúc mp(ABC). là : Gọi t là đường thẳng qua D và vuông góc (ABC) , pt t là : Thế (1) vào pt mp( ABC) , ta tòm ra : t= Và ta thế t= vào (1), neân coù tiếp điểm H( HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ- DẶN DÓ( 5’ ) Gv goïi hs ñoïc ñeà a/ yeâu caàu hs neâu laïi coâng thöùc tính toaï ñoä troïng taâm vtcp cuûa ñ tính ra sao ? ôû caâu b , baùn kính r tính ra sao ? gv yeâu caàu hs veà nhaø laøm caùc baøi taäp treân Hs ñoïc ñeà Hs traû lôøi Vtcp laø Baùn kính r= d( A, ( BCD)) Hs veà nhaø laøm baøi taäp BT:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). a/.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác BCD. HD: troïng taâm G() Vtcp laø b/.Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D HD: Baùn kính r= d( A, ( BCD)) TIẾT 2: HOẠT ĐỘNG 3 ( 35’ ) Goïi hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn Ñeå chöùng minh DA,DB,DC đôi một vuông góc , ta caàn laøm gì ? Neâu laïi coâng thöùc tính tích voâ höôùng cuûa hai vec tô? ÔÛ caâu b , neâu laïi caùch vieát pt mp qua ba ñieåm? Khi ñoù , daïng pt mp laø gì? Goïi 2 hs leân baûng laøm baøi taäp Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá caùch laøm Ở câu c , ta làm như thế nào? Nêu lại công thức tìm trung điểm của 1 doạn thẳng Goïi hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn? Muoán tìm hình chieáu cuûa ñieåm D leân mp ( P), ta caàn laøm gì? Muoán chöùng toaû H laø tröïc taâm tam giaùc ABC , ta caàn laøm gì? Ôû caâu d , neâu caùch vieát pt maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän A,B,C,D, ta laøm sao? Gv cho 2 hs xung phong leân baûng laøm baøi taäp Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá caùch laøm Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Bán kính r , ta tính như thế nào? Gọi hs lên bảng làm bt Gv nhận xét và củng cố lại cách làm Hs ñoïc ñeà vaø neâu caùch laøm baøi toaùn Ta ñi chöùng minh Hs traû lôøi Ta tìm theâm 1 vtpt Daïng: Ax+By+Cz+D=0 2 hs leân baûng laøm baøi taäp Hs nhaän xeùt Hs chuù yù , laéng nghe Ta tìm thêm vtcp là 1 vtpt của mp Hs trả lời Hs ñoïc ñeà baøi toaùn vaø neâu caùch laøm * Lập ptts d đi qua tâm D và vuông góc (P). * Giải tìm giao điểm giữa (P) và d , vaø suy ra toaï ñoä tieáp ñieåm Ta ñi chöùng minh: Ta theá toaï ñoä 4 ñieåm A,B,C,D vaøo pt maët caàu , laáy 1 pt tröø cho 3 pt coùn laïi vaø baàm maùy tính giaûi 2 hs leân baûng laøm baøi taäp Hs nhaän xeùt Hs chuù yù , laéng nghe Hs đọc đề Bán kính : r Hs lên bảng làm bài Vậy pt mc: ( x-2)2 + (y-2)2 +( z-5)2 = 5 Hs chú ý , lắng nghe 2. Cho 4 điểm A(3;2;3) B(1;-1;3) C(1;2;7) và D(1;2;3) a/Chứng minh DA,DB,DC đôi một vuông góc Giaûi Ta coù: b/Lập PTmp (p) qua 3 điểm A,B,C Giaûi PT mp ( P) qua A( 3;2;3) vaø coù moät vtpt laø: 6x-4y+3z-19=0 c/ Viết pt đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc mp( P) Giải Gọi E là trung điểm BC nên E( 1; Vì đường thẳng và vuông góc mp( P) Nên vtcp của đt là: Pt đđ t đường thẳng qua trung điểm E của đoạn thẳng BC và vuông góc mp( P) là : c/Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của D lên mp (p).Chứng tỏ H là trực tâm của ABC Giaûi Vieát pt ñ k qua D vaø vuoâng goùc mp (P) laø: Theá pt cuûa ñt k vaøo mp( p) , ta coù Ta coù: Ta coù: Hay H laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ABC d/Lập pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Giaûi Goïi pt ( S): Vì maët caàu ( S) ñi qua A, B,C,D neân ta coù heä pt sau: Laáy (1 ) tröø (2);(3);(4) ta coù heä pt: Theá a= 2; b= 7/3 ; c=5 vaøo (1) , coù d= Vaäy pt mc laø: e/ Viết pt mặt cầu (S) nhận A Làm đường kính Giải Ta có : Bán kính : r Tâm I mc là trung điểm AC nên I( 2;2;5) Vậy pt mc: ( x-2)2 + (y-2)2 +( z-5)2 = 5 HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ - DẶN DÒ( 10’) a/Goïi hs ñoïc ñeà baøi toaùn Neâu pt chính taéc cuûa ñt? b/ PT chính tắc của đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C, ta laøm nhö theá naøo? c/ Tìm tọa độ hình chiếu H của C lên mp(ABD) , ta laøm nhö theá naøo? Gv yeâu caàu hs veà nhaø laøm Hs ñoïc ñeà baøi toaùn Hs traû lôøi: Ñt qua C , vtcp laø tích coù höôùng Phöông phaùp: * Lập ptts d đi qua tâm C và vuông góc (ABD). * Giải tìm giao điểm giữa (ABD) và d , vaø suy ra toaï ñoä tieáp ñieåm Hs veà nhaø laøm BT:. Cho bốn điểm A(-3;0;2), B(2;0;0), C(4;-6;4), D(1;-2;0). a) Viết PT chính tắc của đường thẳng qua A và song song cạnh BC. HD: vtcp laø Ptct: b) Viết PT chính tắc của đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C. HD: Ñt qua C , vtcp laø tích coù höôùng c) Tìm tọa độ hình chiếu H của C lên mp(ABD) HD: * Lập ptts d đi qua tâm C và vuông góc (ABD). * Giải tìm giao điểm giữa (ABD) và d , vaø suy ra toaï ñoä tieáp ñieåm