Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 6, 7 - Bài 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (tiết 1, 2)

Ngày soạn: 28/08/2008 Tiết thứ 6+7 Đ3. GTLN, GTNN của hàm số (T1+2) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số, các quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, đoạn . Về kỹ năng: Giải bài tập tìm GTLN, GTNN của hàm số và giải các bài toán liên quan. Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Cách lập bảng biến thiên của hàm số. Dấu hiệu cực trị và các quy tắc tìm cực trị của hàm số. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: Gọi HS lên bảng 1/ Xét chiều biến thiên, tìm cực trị của hàm số trên (0; +∞) x 0 1 +∞ f'(x) - 0 + f(x) +∞ +∞ -3 2/ Xét chiều biến thiên, tìm cực trị của hàm số g(x)= x3 - 3x + 1 trên [-2; 2] x -2 -1 1 2 g'(x) + 0 - 0 + g(x) 3 3 -1 -1 b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Tổ chức hoạt động xây dựng khái niệm GTLN, GTNN của hàm số Ta nói - 3 là GTNN của hàm số f(x) trên (0; +∞) Ta nói -1 và 3 là các GTNN và GTLN của g(x) trên đoạn [-2; 2] + So sánh giá trị của hàm f(x) với - 3 f(x) ≥ -3 " x ẻ(0; +∞) + So sánh giá trị của hàm g(x) với -1 và 3: -1 ≤ g(x) ≤ 3 "xẻ[-2; 2] I. Định nghĩa: Tổ chức hoạt động xây dựng quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên tập hợp D Trả lời câu hỏi của GV * Quy tắc: + Tìm TXĐ + Tính f'(x) + Tìm điểm tới hạn + Lập BBT + Kết luận Hướng dẫn HS trả lời Ví dụ 1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số g(x)= x3 - 3x + 1 trên [-2; 2] Từ BBT suy ra: đạt tại đạt tại Tổ chức hoạt động củng cố quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số Tổ chức hoạt động nhóm Cử người báo cáo kết quả Các nhóm khác theo dõi và nhận xét. Ví dụ 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: a) y = x2 + 3 trên [-3; 1] b) y = trên [-3; 5] Nếu hàm số liên tục trên một khoảng thì có tồn tại GTLN, GTNN không? Nếu hàm số liên tục trên một đoạn thì có tồn tại GTLN, GTNN không? Nếu hàm số không liên tục trên một đoạn thì có tồn tại GTLN, GTNN không? HS đọc định lý về sự tồn tại GTLN, GTNN của hàm liên tục trên một đoạn II. Cách tính GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn 1. Định lý: (SGK) Nếu D là [a; b], GTLN và GTNN có thể là các giá trị không thuộc tập hợp ? Xây dựng quy tắc tìm GTLN, GTNN trên một đoạn [a; b] HS trả lời: Max f(x) = Max Min f(x) = Min 2. Quy tắc 2 tìm GTLN, GTNN trên một đoạn [a; b] + Tìm y' + Tìm các xi trên [a; b] làm y' bằng 0 hoặc y' KXĐ + Tính giá trị f(a), f(b), f(xii) + Kết luận về GTLN, GTNN Tổ chức HĐ củng cố quy tắc tìm GTLN, NN của hàm số liên tục trên một đoạn Học sinh lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý Các HS còn lại tự làm, sau đó đối chiếu và nhận xét kết quả. Ví dụ 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: a) Trên [- 4; 4] b) Trên [0; 5] c. Củng cố – luyện tập: GV củng cố bài và nhắc lại các kiến thức cần chú ý. HS chuẩn bị theo nhóm các bài tập : Bài 1. Tìm GTLN, NN của các hàm số: a) trên [0; 3] và [2; 5] b) trên các đoạn [2; 4] và [-3; -2] c) trên [-1;1] d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Chuẩn bị bài tập SGK, SBT ---------------------------------------------