Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 5 - Bài 2: Cực trị của hàm số (tiết 3)

Ngày soạn: 23/08/2008 Tiết thứ 5 Đ2. Cực trị của hàm số (T3) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố định nghĩa điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số, các điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, quy tắc tìm cực trị của hàm số . Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các quy tắc tìm cực trị của hàm số và giải các bài toán liên quan. Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Cách lập bảng biến thiên của hàm số. Dấu hiệu cực trị và các quy tắc tìm cực trị của hàm số. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: Gọi HS lên bảng 1/ Quy tắc I tìm cực trị của hàm số. áp dụng tìm cực trị của hàm số y = x4 - 2x2 + 5 2/ Quy tắc II tìm cực trị của hàm số. áp dụng tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x + 7 b. Bài mới: Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Hướng dẫn HS thực hiện + Điều kiện hàm số có đạo hàm tại điểm x0. + Kiểm tra hàm số không có đạo hàm tại x = 0 + Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại x0. + Kiểm tra f(x) > f(0) với mọi x khác 0 Bài 1. Chứng minh hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó Hướng dẫn HS thực hiện + ĐK của y' để HS có CĐ, có CT + Tính y' = 3x2 - 2mx - 2 + Nêu ĐK thoả mãn ycbt y' = 0 có 2 ng phân biệt D > 0 + Giải tìm m => kết quả Bài 2. Chứng minh với mọi m hàm số sau luôn có CĐ và CT: y = x3 - mx2 - 2x + 1 Hướng dẫn HS thực hiện + Điều kiện để Hs có cực trị? + Điều kiện để các điểm cực trị đều dương? + điều kiện để x0 là điểm cực đại Giải tìm a, b => kết quả Bài 3. Tìm a và b để các cực trị của hàm số: đều là số dương và là điểm cực đại Tổ chức HĐ nhóm Thực hiện trên bảng phụ Cử người báo cáo kết quả Bài 4. Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x = 2 c. Củng cố – luyện tập: HS chuẩn bị theo nhóm Bài 1. Tìm cực trị của các hàm số: a) b) c) Bài 2. Xác định a, b, c sao cho hàm số: y = x3 + ax2 + bx + c đạt CĐ bằng 0 tại x = -2 và đồ thị của nó đi qua điểm A(1; 0) d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Hoàn thành bài tập SGK, SBT ---------------------------------------------