Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 41 - Bài 2: Tích phân (tiết 1)

Ngày soạn: 13/11/2008 Tiết thứ 41 Đ2. tích phân (T1) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, cách tính diện tích hình thang cong, từ đó nắm được khái niệm tích phân . Về kỹ năng: Tính tích phân trên đoạn [a; b] của một số hàm số đơn giản liên tụ trên [a; b]. Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Nguyên hàm và tính chất, bảng nguyên hàm cơ bản. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh lên bảng 1/ Bảng các nguyên hàm cơ bản. 2/ Tìm nguyên hàm của các hàm số: a) b) b. Bài mới: Khái niệm tích phân Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Tổ chức hoạt động mở đầu Với mọi x0 > 1, diện tích S với t = x0 là S(x0) - S(1) có đúng không? Nếu thay hàm số y = 3x - 2 hãy dự đoán các kết quả tương ứng. Thực hiện theo nhóm Ví dụ mở đầu: T: a) Tính S khi t = 5 b) Tính S(t) khi t c) Chứng tỏ S(t) là nguyên hàm của f(t) = 2t + 1 trên [1;5] và S = S(5) - S(1) Nếu thay hàm số y = f(x) bất kỳ thì kết quả như thế nào? I. Khái niệm tích phân 1. Diện tích hình thang cong a) Định nghĩa: SGK Hướng dẫn HS nghiên cứu Đọc SGK và trình bày lại cách làm b) Ví dụ: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi Giới thiệu công thức tính diện tích hình thang cong c) Diện tích hình thang cong: S: (f(x) liên tục, không âm trên [a;b]) S = F(b) - F(a) với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a;b] Nếu hạn chế điều kiện không âm của f(x) thì biểu thức F(b) - F(a) có phụ thuộc vào việc chọn nguyên hàm không? Giới thiệu khái niệm tích phân Thực hiện HĐ2. f(x) liên tục trên [a; b] F(x) và G(x) là 2 nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. So sánh F(b) - F(a) và G(b) - G(a) 2. Định nghĩa tích phân a) Định nghĩa: SGK Ký hiệu: b) Chú ý: Tổ chức HĐ củng cố định nghĩa tích phân Các ví dụ: a) b) không xác định d) ý nghĩa hình học: Công thức diện tích hình thang cong S = c. Củng cố – luyện tập: GV củng cố bài và nhắc lại các kiến thức cần chú ý. Làm một số ví dụ về tích phân và diện tích hình thang cong d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Hoàn thành bài tập SGK, SBT ---------------------------------------------