Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 22 - Bài 1: Luỹ thừa (tiết 1)

Ngày soạn: 03/10/2008 Tiết thứ 22 Đ1. luỹ thừa (T1) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực, định nghĩa và tính chất của căn bậc n. Về kỹ năng: Giải bài tập liên quan tới luỹ thừa và căn thức. Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Các kiến thức liên quan tới luỹ thừa và căn thức đã học. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng Viết các tính chất của luỹ thừa đã học b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Tổ chức hoạt động xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên. Thực hiện HĐ1. Tính: ; ; ĐN: , n nguyên dương Nhắc lại các tính chất: Viết biểu thức tương tự: => ĐN: , n nguyên dương I. Khái niệm luỹ thừa: 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên: + số mũ nguyên dương: + số mũ 0: + số mũ nguyên âm: Chú ý: Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương Tổ chức hoạt động củng cố định nghĩa và các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên. Thực hiện theo hướng dẫn của GV + Chuyển sang số mũ nguyên dương + Phân tích thành nhân tử + Rút gọn Ví dụ 1. Rút gọn: M = Tổ chức nghiên cứu phương trình xn = b và xây dựng khái niệm căn bậc n Giới thiệu dạng đồ thị của hàm số y = xn và biện luận số nghiệm của pt xn = b Thực hiện HĐ2. Vẽ đồ thị hàm số: y = x3 y = x4. Biện luận số nghiệm của các phương trình: x3 = b và x4 = b 2. Phương trình xn = b + n lẻ: , pt có nghiệm duy nhất + n chẵn: b < 0: PT vô nghiệm b = 0: x = 0 b > 0: PT có hai nghiệm đối nhau Nghiệm của PT xn = b được gọi là căn bậc n của b Từ kết quả trên hãy chỉ ra số căn bậc n của một số b HS phát biểu 3. Căn bậc n a) Định nghĩa: (SGK) Ví dụ: Căn bậc ba của 27 là 3 Căn bậc bốn của 16 là 2 và -2 Số căn bậc n: + n lẻ: mọi b có 1 căn bậc n Ký hiệu: + n chẵn: b < 0: không tồn tại b = 0: số 0 b > 0: có hai căn trái dấu và - Tổ chức hoạt động xây dựng tính chất của căn bậc n Giới thiệu các tính chất khác. + Cho . Tính Đặt = z => zn = a.b = xn.yn = (x.y)n => z = x.y + Tính b) Tính chất của căn bậc n: + + + + + Tổ chức HĐ củng cố các tính chất của căn thức bậc n Ví dụ 3. Rút gọn: a) b) c) Giới thiệu khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và các hoạt động củng cố 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Định nghĩa: Cho a > 0, () Chú ý: Ví dụ. a) Tính: b) Rút gọn: Giới thiệu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ và các hoạt động củng cố 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Định nghĩa: Cho a là một số dương, là số vô tỉ Gọi là dãy số hữu tỉ sao cho thì: Chú ý: c. Củng cố – luyện tập: GV củng cố bài và nhắc lại các kiến thức cần chú ý. Bài 1. Tính: a) b) c) d) Bài 2. Viết về dạng luỹ thừa: a) b) c) d) d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Chuẩn bị bài tập SGK, SBT ---------------------------------------------