Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 19: Ôn tập chương I (tiết 2)

Ngày soạn: 25/09/2008 Tiết thứ 19 ôn tập chương I (T2) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức bậc bốn trùng phương. Học sinh nắm được các dạng đồ thị của hàm đa thức bậc bốn trùng phương. Về kỹ năng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm bậc bốn trùng phương và giải các bài tập liên quan Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Sự biến thiên và đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng 1/ Khảo sát hàm số: 2/ Khảo sát hàm số: b. Bài mới: Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Tổ chức HĐ theo nhóm Thực hiện theo nhóm Nhóm I: Biến đổi phương trình: (1) (2) Từ đồ thị hàm số suy ra: Với mọi m < 3, pt luôn có hai nghiệm trái dấu Vì nên pt (2) có hai nghiệm trái dấu. Do đó pt đã cho có hai nghiệm trái dấu. Bài 1. Cho hàm số: a) Sử dụng đồ thị hàm số, chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Nhóm II: Tìm các giao điểm với trục hoành: A(-1; 0) B(1; 0) + Tại A(-1; 0): y'(-1) = 8 => PTTT: y = 8(x + 1) + Tại B(1; 0): y'(1) = - 8 => PTTT: y = - 8(x - 1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục hoành. Tổ chức hoạt động nhóm Thực hiện theo nhóm Nhóm III: Tính đạo hàm: y' = 2x3 - 6x y'' = 6x - 6 y'' = 0 x = 1 Tung độ tiếp điểm: y(1) = -1 HSG của tiếp tuyến: y'(1) = - 4 => PTTT: y = - 4( x - 1) - 1 Bài 2. Cho hàm số: a) Viết PTTT với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt y'' = 0 Nhóm IV: Biến đổi phương trình: (1) Từ đồ thị suy ra: : VN : 2 nghiệm : 4 nghiệm : 3 nghiệm : 2 nghiệm b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (1) c. Củng cố – luyện tập: Tổ chức HĐ cá nhân HS nêu cách giải và trình bày trên bảng Tính đạo hàm: Nếu : y' có 1 nghiệm => HS có 1 cực trị Nếu m > 0: y' có 3 nghiệm phân biệt => HS có 3 cực trị Bài 3. Cho hàm số: a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số Xét PT hoành độ: (1) Đặt ta được: Vì t = 1 > 0 nên (1) luôn có ít nhất 2 nghiệm Do đó (Cm) cắt trục hoành với mọi m. b) Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt trục hoành Tính đạo hàm: (Cm) có CĐ và CT khi y' có nhiều hơn 1 nghiệm m > 0 c) Xác định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Hoàn thành bài tập SGK, SBT - Chuẩn bị tiếp bài tập ôn chương. ---------------------------------------------