Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 16 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tiết 5)

Ngày soạn: 18/09/2008 Tiết thứ 16 Đ5. khảo sát sbt và vẽ đồ thị hàm số (t5) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm được mối liên hệ số giao điểm của hai đồ thị y = f(x) và y = g(x) với số nghiệm của phương trình hoành độ f(x) = g(x). Về kỹ năng: Tìm số giao điểm của hai đồ thị, tìm số nghiệm của một phương trình. Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: HS lên bảng 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=m b. Bài mới: Sự tương giao của các đồ thị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Hướng dẫn HS thực hiện Minh hoạ bằng hình vẽ Thực hiện theo hướng dẫn: GPT: => Hai giao điểm: A(-2; 2) và B(1; 2) Ví dụ 1. Cho hàm số: a) Tìm giao điểm của đồ thị với đường thẳng y = 2 Hướng dẫn HS thực hiện Minh hoạ bằng hình vẽ Thực hiện theo hướng dẫn: GPT: => Ba giao điểm: (-3; -2); (-1; 0); (1; 2) b) Tìm giao điểm của đồ thị với đường thẳng y = x + 1 Tổ chức cho HS nhận xét về liên hệ giữa số giao điểm của hai đồ thị y = f(x) và y = g(x) với số nghiệm của pt f(x) = g(x) Nhận xét: Số giao điểm của hai đồ thị y = f(x) và y = g(x) đúng bằng số nghiệm của pt f(x) = g(x) c. Củng cố – luyện tập: Tổ chức hoạt động củng cố quan hệ tương giao của hai đồ thị Thực hiện theo hướng dẫn Lập pt hoành độ: Chứng minh pt có nghiệm với mọi m Ví dụ 2. Chứng minh đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = m - x với mọi giá trị m Hướng dẫn HS thực hiện Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của hai đồ thị nào? Thực hiện theo hướng dẫn Biến đổi tương đương: Số nghiệm của pt bằng số giao điểm đồ thị và đường thẳng y = m - 2 Biện luận số giao điểm của hai đồ thị theo vị trí Kết luận số nghiệm của pt đã cho theo m Ví dụ 3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Hoàn thành bài tập SGK, SBT ---------------------------------------------