Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 15 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tiết 4)

Ngày soạn: 18/09/2008 Tiết thứ 15 Đ5. khảo sát sbt và vẽ đồ thị hàm số (t4) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm được sơ đồ khảo sát hàm số, cách thực hiện khảo sát hàm số phân thức dạng . Về kỹ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số phân thức dạng . Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: HS lên bảng 1/ Cho hàm số a) Xác định các đường tiệm cận của đồ thị. b) Lập bảng biến thiên, chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số 2/ Cho hàm số a) Xác định các đường tiệm cận của đồ thị. b) Lập bảng biến thiên, chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số b. Bài mới: Khảo sát hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện theo hướng dẫn: 1. TXĐ: D = 2. Sự biến thiên: a) Giới hạn và tiệm cận: => TCN: y = -1 => TCĐ: x = -1 b) Bảng biến thiên: y' HS NB trên mỗi khoảng xác định Bảng biến thiên Kết luận về các khoảng ĐB, khoảng NB, các cực trị của hàm số. 3. Đồ thị + Giao với Oy: (0; 2) + Giao với Ox: (2; 0) + Vẽ đồ thị 1. Các ví dụ khảo sát hàm phân thức : Ví dụ 1. Khảo sát hàm số Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện theo hướng dẫn: 1. TXĐ: D = 2. Sự biến thiên: a) Giới hạn và tiệm cận: ; => TCN: y = => TCĐ: x = - b) Bảng biến thiên: y' > 0 => HS ĐB trên mỗi khoảng xác định Bảng biến thiên Kết luận về các khoảng ĐB, khoảng NB, các cực trị của hàm số. 3. Đồ thị + Giao với Oy: (0; -2) + Giao với Ox: (-; 0) + Vẽ đồ thị Ví dụ 2. Khảo sát hàm số Sử dụng máy chiếu hoặc bảng phụ để giới thiệu các dạng đồ thị của hàm phân thức Chú ý: Các dạng đồ thị của hàm phân thức ( Sử dụng hình ảnh vẽ sẵn) c. Củng cố – luyện tập: Tổ chức hoạt động củng cố các đặc điểm của hàm phân thức Trả lời câu hỏi của GV áp dụng giải bài tập liên quan. Nêu cách giải và trình bày bảng. Ví dụ 3. Cho hàm số: a) Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên mỗi KXĐ của nó b) Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị đi qua điểm A c) Khảo sát hàm số khi m = 2 d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Hoàn thành bài tập SGK, SBT ---------------------------------------------