Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 14 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tiết 3)

Ngày soạn: 18/09/2008 Tiết thứ 14 Đ5. khảo sát sbt và vẽ đồ thị hàm số (t3) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm được sơ đồ khảo sát hàm số, cách thực hiện khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương. Về kỹ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương. Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số đa thức. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: HS lên bảng Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3 a) Tìm các giới hạn của hàm số khi x -> +∞ và x -> - ∞ b) Lập bảng biến thiên, chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số b. Bài mới: Khảo sát hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Cho ví dụ về hàm bậc bốn trùng phương III. Hàm số trùng phương: 1. Dạng hàm số: Ví dụ: + + Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện theo hướng dẫn: 1. TXĐ: D = 2. Sự biến thiên: a) Giới hạn: b) Bảng biến thiên: y' = 4x3 - 4x y' = 0 x = 0; x = ± 1 Bảng biến thiên Kết luận về các khoảng ĐB, khoảng NB, các cực trị của hàm số. 3. Đồ thị + Giao với Oy: (0; -3) + Giao với Ox: (; 0) + Vẽ đồ thị 2. Các ví dụ khảo sát hàm bậc bốn trùng phương: Ví dụ 2. Khảo sát hàm số Củng cố sơ đồ khảo sát hàm bậc ba Thực hiện theo nhóm Cử người báo cáo kết quả Tổ chức cho học sinh nhận xét về các dạng đồ thị Ví dụ 4. Khảo sát hàm số sau: a) y = - x4 - x2 + 2 b) y = 2x4 + 3x2 - 5 c) y = - x4 + x2 Sử dụng máy chiếu hoặc bảng phụ để giới thiệu các dạng đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương. Chú ý: Các dạng đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương ( Sử dụng hình ảnh vẽ sẵn) c. Củng cố – luyện tập: Tổ chức hoạt động củng cố các đặc điểm của hàm bậc bốn trùng phương Từ các dạng đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương suy ra: + ĐK để hàm bậc bốn trùng phương có một điểm cực trị Là cực đại? Là cực tiểu? + ĐK để hàm bậc bốn trùng phương có 3 điểm cực trị Trả lời câu hỏi của GV áp dụng giải bài tập liên quan. Nêu cách giải và trình bày bảng. Ví dụ 4. Cho hàm số: y = (1-m)x4 - mx2 + 2m - 1 a) Tìm m để hàm số có đúng một cực trị c) Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Hoàn thành bài tập SGK, SBT ---------------------------------------------