Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 11 - Bài 4: Đường tiệm cận (tiết 3)

Ngày soạn: 14/09/2008 Tiết thứ 11 Đ4. đường tiệm cận (T3) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố định nghĩa và cách xác định đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị . Về kỹ năng:Xác định đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị y = f(x) và giải các bài toán liên quan. Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Định nghĩa và cách xác định đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: HS lên bảng 1/ Xác định các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: 2/ / Xác định các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: b. Bài mới: Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Tổ chức HĐ cá nhân Nêu cách giải và trình bày bảng + TCĐ: x = -2 + TCN: y = 1 + I(-2; 1) Bài 1. Cho hàm số: (C) a) Tìm TCĐ, TCN của đồ thị b) Tìm giao điểm I của hai đường tiệm cận Hướng dẫn HS thực hiện Xét hệ trục toạ độ IXY gốc I với hai vectơ đơn vị là Vẽ hệ trục IXY trên mp Oxy Với M(x; y) thuộc (C), tìm toạ độ (X; Y) của M đối với IXY: Thay vào pt(C): => = g(X) Chứng minh Y = g(X) là hàm số lẻ, suy ra I là tâm đối xứng của nó. c) Chứng minh điểm I là tâm đối xứng của đồ thị Tổ chức HĐ cá nhân Nêu cách giải và trình bày bảng + TCĐ: x = 1 + TCN: y = -1 Bài 2. Cho hàm số: a) Tìm TCĐ, TCN của đồ thị c) Tìm M để các khoảng cách đó bằng nhau Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện theo hướng dẫn: M(x; y) => d(M, TCĐ) = d(M,TCN)= Suy ra: d(M, TCĐ). d(M,TCN)= 2 b) Với M là điểm bất kỳ thuộc đồ thị. Tính tích các khoảng cách từ M tới hai tiệm cận. Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện theo hướng dẫn: d(M, TCĐ) = d(M,TCN) = (x - 1)2 = 2 x = 1 c) Tìm M để các khoảng cách đó bằng nhau c. Củng cố – luyện tập: HS chuẩn bị theo nhóm các bài tập : Bài 1. Cho hàm số (C) a) Xét tính đơn điệu của hàm số b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số c) Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua giao điểm của hai đường tiệm cận d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Hoàn thành bài tập SGK, SBT ---------------------------------------------