Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ : 1 , 2 - Bài 1: Sự đồng biến , nghịch biến của hàm số

Ngày tháng năm 200 Chương I : ứng dụng của đạo hàm để ksvđt hàm sốđ Tiết thứ : 1 + 2 Đ1. sự đồng biến , nghịch biến của hàm số . I.mục tiêu : - Nắm vững khái niệm hàm số , , nội dung định lí LaGrăng - Nắm vững định lí điều kiện đủ để hàm số , và mở rộng của nó . - Nắm vững khái niệm điểm tới hạn , các tìm điểm tới hạn . Vận dụng để xét dấu đạo hàm và xét sự biến thiên của hàm số và giải quyết 1 số dạng bài tập khác . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Hoạt động của Thầy - Trò I Tính đơn điệu của hàm số 1. Nhắc lại khái niệm hàm số , . ( Xem SGK ) *y trên (a;b) x1 , x2 (a;b) mà x1 < x2 ta đều có y(x1) < y(x2) Dy/Dx > 0 x (a;b) . * y - tương tự . 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Định lí : ... có đ/h .. y' > 0 x .. ... y trên ... y' < 0 ... y ... Định lí mở rộng : ... có đ/h .. y' 0 x .. .. y trên ... y' 0 ... y ... Ví dụ : ( Xem SGK ) - xét sự bt của h/s bước đầu lập bảng bt . II - Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 1. Quy tắc: * Nhận xét : với các hàm số thường gặp , f'(x) thường là liên tục các điểm tới hạn chia (a;b) thành các khoảng nhỏ ... cách tìm khoảng đơn điệu thông qua việc xét dấu đạo hàm trên bảng bt . * Hiểu h/s () tăng (giảm) nghiêm ngặt trên 1 khoảng . *Thừa nhận * Cả 2 định lí đều phải có điều kiện là h/s có đạo hàm trên (a;b) . * Vi phạm điều kiện có đạo hàm có thể ĐL không đúng . * Khác so với định lí trên ? (y' có thể = 0 tại một số hữu hạn điểm ) * Xét sự bt xét dấu của đạo hàm bậc nhất . Tìm các điểm tới hạn . Xét dấu đạo hàm trong từng khoảng Lập bảng bt . 2. áp dụng: Ví dụ : ( Xem SGK ) Bài tập SGK Tìm (chứng minh ) khoảng đồng biến ngịch biến của hàm số : BT 1, 2 , 3 , 4 . * Chỉ cần xét dấu tại 1 điểm khoảng hoặc áp dụng qui tắc đan dấu . * HS thực hành qui tắc . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Điều kiện cần và đủ để hàm số , . ( theo bđt và theo k/n số gia ) ĐK đủ để h/s , . ( theo dấu đạo hàm ) Cách tìm điểm tới hạn và áp dụng để xét sự bt của hàm số . Bài tập thêm : 1. Lâp bảng biến thiên của hàm số : ; 2. Tìm các giá trị của m để h/s : y = 2x3 + 3x2 + 3mx - 2 trên (0;3) . 3 . Xét sự biến thiên của hàm số y = ex - x - 1 . Từ đó suy ra e0,1 > 1,1 . Tieỏt thửự: 22 Tuaàn: 8 Ngaứy soaùn: BAỨI TAỌP Đ 1 . I.MUẽC TIEÂU: * Cuỷng coỏ caực ủk ủuỷ cuỷa tớnh ủụn ủieọu cuỷa haứm soỏ * Reứn luyeọn kyỷ naờng tỡm caực khoaỷng ủụn ủieọu cuỷa haứm soỏ . Caực baứi taọp 1,2 sgk. II. ẹOÀ DUỉNG: III. PHệễNG PHAÙP: Laỏy hoùc sinh laứm trung taõm. IV. CAÙC BệễÙC LEÂN LễÙP 1.OÅn ủũnh lụựp: OÅn ủũnh traọt tửù, kieồm tra sú soỏ. 2.kieồm tra baứi cuừ (keỏt hụùp vụựi moói baứi taọp) 3.giaỷng baứi mụựi: Coõng vieọc thaày, troứ Noọi dung x –¥ +¥ –1 1 0 0 – + 0 y’ y 0 + – x –¥ +¥ 2 4 0 0 + + – y’ y – Moọt h/sinh neõu ủũnh lyự veà daỏu hieọu ủuỷ cuỷa tớnh ủụn ủieọu cuỷa haứm soỏ ® giaỷi baứi taọp 1c sgk. – Moọt h/sinh giaỷi baứi 1d HD: Aựp duùng quy taộc tỡm khoaỷng ủụn ủieọu cuỷa haứm soỏ – Lửu yự: xeựt daỏu y’ dửùa vaứo daỏu cuỷa 4x vaứ x2–1 suy ra daỏu cuỷa y’ baống phửụng phaựp khoaỷng – Moọt h/sinh giaỷi baứi 2a sgk – Lửu yự:y’ khoõng xaực ủũnh taùi x = 1 –Moọt h/s giaỷi baứi 2b + HD: Laứm tửụng tửù baứi 2a) – Moọt h/s giaỷi baứi 2c. +Lửu yự:Daỏu cuỷa y’ phuù thuoọc vaứo daỏu cuỷa tam thửực 4x2 –8x +3 – Moọt h/sinh giaỷi baứi 2e. Baứi 1: c) y = x3 –3x2 +8x –2  TXẹ: D = R y’ = x2 –6x +8 , y’ = 0 Û x = 4 hoaởc x = 2 BBT: Vaọy haứm soỏ ủoàng bieỏn trong caực khoaỷng (–¥ ;2) vaứ (4;+¥ ) Haứm soỏ nghũch bieỏn treõn (2;4) d) y = x4 –2x2 +3  TXẹ: D = R y’ = 4x3 –4x , y’ = 0 Û 4x(x2 –1) = 0 Û x = 0 hoaởc x = ± 1 BBT: Vaọy haứm soỏ ủoàng bieỏn trong caực khoaỷng (–1 ;0) vaứ (1;+¥ ) Haứm soỏ nghũch bieỏn treõn (–¥ ;–1) vaứ (0;1) Baứi 2: a) y =  TXẹ D = R\ { 1 } y’ = > 0 , " x ¹ 1 Suy ra haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn tửứng khoaỷng (–¥ ;1); (1;+¥) b) y =  TXẹ D = R\ { 1 } y’ = Vỡ x2 –2x +2 = (x –1)2 +2 > 0 , " x Î R neõn y’ > 0 " x¹ 1 Suy ra haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn tửứng khoaỷng (–¥ ;1); (1;+¥) c) y =  TXẹ D = R\ { 1 } y’ = x –¥ +¥ 1 0 0 + – – + y’ y y’ = 0 Û 4x2 –8x +3 = 0 Û x = hoaởc x = BBT: Suy ra haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn tửứng khoaỷng (–¥ ; ) vaứ (;+¥) Vaứ haứm soỏ nghũch bieỏn treõn khoaỷng (;1) vaứ (1; ) e) y = xlnx TXẹ: D = (0;+¥) y’ = lnx + 1, y’ = 0 Û lnx +1 =0 Û x = BBT Vaọy haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn khoaỷng (;+¥ ) vaứ nghũch bieỏn treõn (0; ) x 0 +¥ 0 – + y’ y 4. Cuỷng coỏ:Nhaỏn maùnh caực baứi taọp troùng taõm 5. Daởn doứ: Xem sgk veà baứi 2. 6. Boồ sung. Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 4 + 5. Đ2 . cực trị CủA HàM Số . bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững k/n cực trị , các định lí về điều kiện cần (ĐL FécMa) , điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 ; 2 dấu hiệu và 2 qui tắc tìm cực trị , phạm vi sử dụng của chúng . HS vân dụng thành thạo vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên I - Khái niệm cực đại, cực tiểu 1) Định nghĩa : * K/n lân cận của điểm x0 * Các k/n : điểm cực đại (cực tiểu , cực trị ) của hàm số ; giá trị cực đại , cực tiểu của hàm số ; điểm cực trị của đồ thị hàm số . II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị 1) Dấu hiệu I Định lí 1 : ( Xem SGK ) - nd + cm - thể hiện trên bảng bt . Qui tắc 1 : (4 bước theo sgk) Ví dụ : Tìm điểm CTrị của các hàm số y = x3 ; 2) Dấu hiệu II Định lí 2 : ( Xem SGK ) Qui tắc 2 : Ví dụ SGK * Toàn bài luôn có giả thiết : f(x) liên tục trên (a;b) và x 0 (a;b) . * Mô tả trên đồ thị - phân biệt các khái niệm . *ĐL qua điểm cực trị : y' đổi dấu , hàm số đổi chiều biến thiên . * Điều ngược lại chưa hẳn đúng . Cho ví dụ ? . * gt của ĐL 1 : có đạo hàm trong lân cận của điểm x0 - có thể trừ điểm x0 . * Nội dung quan trọng là lập bbt . * GT ĐL2 : có đạo hàm liên tục tới cấp 2 * Lưu ý sự giống và khác nhau của 2 qui tắc - đk : 1- có đh trong l/c của x0 (có thể trừ x0 ) ; 2 - y' và y"liên tục trên (a;b) . - 1- xét dấu y' trên 1 khoảng ; 2- xét dấu y" tại điểm C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Lí thuyết : - k/n cực trị (CĐ , CT) - Định lí - Qui tăc 1, 2 Ä Bài tập : Gồm các dạng cơ bản : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 6 Đ3. giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số I.mục tiêu : - Nắm vững khái niệm Max , min của hàm số trên 1 miền D bất kì . - Nắm vững cách tìm Max , min trên 1 khoảng bằng cách lập bảng bt , trên 1 đoạn bằng qui tắc 3 bước trong SGK . - HS biết vận dụng thành thạo vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1.Định nghĩa : - về Max , min ( Xem SGK ) 2 . Giá trị LN và NN của hàm số trên 1 khoảng . Ví dụ 1 : SGK 3. Giá trị LN và NN của hàm số trên 1đoạn . a) Bài toán : SGK b) Cách giải : Lập bảng bt kết luận Nhận xét qui tắc (SGK) Ví dụ : SGK - về h/s trên 1 đoạn - h/s trên nửa đoạn Chú ý cách lập luận trong trường hợp không có Max , min . * Lưu ý trong đ/n phải có BĐT + dấu " = " xảy ra . cách tìm Max , min theo pp bất đẳng thức . * Có thể chỉ cần lập 1 phần bảng bt phù hợp với yêu cầu . * Lưu ý : - HS xđ trên đoạn luôn Max , min . - hs () trên đoạn thì đạt Max , min tại .. mà không cần lập bbt và tính giá trị tại mút kia . - Nếu có thêm 1 điểm mà nó không phải là điểm tới hạn thì không ảnh hưởng tới kết quả về Max min . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Lí thuyết : - khái niệm Max , min . - Cách tìm Max , min nhờ bđt . - Tìm Max , min nhờ đạo hàm : Nếu cho trên khoảng , trên đoạn thì có cách làm khác nhau . Bài tập : SGK . Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 27 + 28 Đ4. tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị . bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững khái niệm cung lồi , lõm , điểm uốn ; dấu hiệu lồi lõm và điểm uốn ; HS biếy vận dụng để làm bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1. Khái niệm về tính lồi , lõm và điểm uốn của đường cong ( Xem SGK ) a) y = f(x) , cung ACB có tt tại điểm Cung AC lồi tt phía trên (a;c) - khoảng lồi của đồ thị . Cung CB lõm b) Điểm C gọi là điểm uốn 2. Dấu hiệu lồi , lõm , đ/uốn của đồ thị Định lí 1 : ( Xem SGK ) - thừa nhận Định lí 2 : nd + cm ( Xem SGK ) M(x0 ;y0) là điểm uốn Ví dụ 1 , 2 , 3 : ( Xem SGK ) * Mô tả trên đồ thị . *ĐL1 ff tìm khoảng lồi , lõm của đồ thị là tìm và xét dấu y" . * ĐK để M là điểm uốn ? - Quan trọng : y" đổi dấu khi qua xM C/ Củng cố & Bài tập : Lí thuyết : Định nghĩa , dấu hiệu để nhận biết khoảng lồi lõm , điểm uốn của đường cong . Bài tập SGK Xét tính lồi lõm và tìm điểm uốn của đồ thị . BT 1 , 2 , 3 . Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 8 + 9. Đ5 . tiệm cận . bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững các khái niệm : tiệm cận đứng , ngang của đồ thị . - Nắm vững cách tìm các loại tiệm cận đứng , ngang , tiệm cận 1 phía của đồ thị . HS vận dụng thành thạo vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1. Định nghĩa : ( Xem SGK ) 2. Các loại tiệm cận và cách tìm Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang ( Xem SGK ) Bài tập SGK : * Mỗi loại tiệm cận đưa ra : - Định lí về đk cần và đủ để đt d là t/c của đồ thị . - Cm - Tiệm cận các phía . - Ví dụ C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Lí thuyết : Tổng kết về các đường tiệm cận của đồ thị Tiệm cận đứng : x=x0 Tiệm cận ngang: y=y0 bậc của tử bậc của mẫu Tiệm cận xiên bậc tử =bậc mẫu +1. Bài tập: Tùy theo m , tìm tiệm cận của đường cong a) b) . Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 31 kiểm tra viết I.mục tiêu : - Kiểm tra kiến thức - Kiểm tra kĩ năng làm bài - Đánh giá năng lực của học sinh II. nội dung,tiến hành A/ Đề bài: Tìm max; min của : y = x3 – 3x2 + 2x – 1 Trên [ -3; 5]. Tìm m để y đồng biến trên [-1;0 ] y = x3 + 3mx2 + 6mx – 1 Tìm các tiệm cận của đồ thị : a. b. B/ HD và đáp số : Ngày tháng năm 200 Tiếtthứ:11-13 Đ6.khảo sát Sự BIếN THIÊN Và Vẽ Đồ THị CủA hàm số I.mục tiêu : - Nắm vững nội dung , cơ sở để nghiên cứu tất cả các tính chất về hàm số đã học . - Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số , rèn kĩ năng vẽ đồ thị , biết vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số bậc 3 , trùng phương và từ đó giải quyết một số bài tập có liên quan . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1. Sơ đồ khảo sát hàm số ( Xem SGK ) Chú ý : Nếu hàm số tuần hoàn k/s Để chính xác hóa đồ thị cần lưu ý : Điểm đặc biệt ; vẽ tt với đồ thị tại các điểm ĐB cực trị , uốn ; nhận xét tính đối xứng – không cần chứng minh . 5 loại h/s trong chương trình : hs đa thức không xét t/c ; h/s phân thức không tìm uốn , lồi lõm . 2. Một số hàm đa thức a) Hàm số y = ax3 + (a 0) Lược đồ – ( Xem SGK ) Ví dụ 1 : SGK y = x3 + 3x2 – 4 Ví dụ 2 : y = - x3 + 3x2 – 4x + 2 Bảng tóm tắt : 6 dạng đồ thị Chú ý : - Nếu điểm ĐB quá ít - Điểm uốn làm tâm đx – cm ? - 1 cách tính khác y cực trị viết pt đt qua 2 điểm cực trị * Lược đồ 1 , 2(a e) , 3 * Nêu nhữnh nội dung cần k/s : txđ , khoảng , ? cực trị – giá trị cực trị ? khoảng lồi , lõm , điểm uốn – tọa độ điểm uốn ? có t/c ? pt tiệm cận ? Vẽ dạng đồ thị , tính chất của đồ thị ? * cơ sở để xét các nội dung đó lược đồ . * 2 ví dụ 2 dạng * Tổng quát 6 dạng ứng với 6 trường hợp của cặp dấu (a : + , - ; D : + , - , 0) - ĐK cần và đủ để ptb3 có 3 nghiệm pb , đúng 2 nghiệm , có nghiệm duy nhất ? - ĐK để đồ thị hs b3 tiếp xúc với trục Ox ? Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên Bài tập thêm : Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 Khảo sát h/s khi m = -3 Dựa vào đồ thị (C-3) , biện luận theo m số nghiệm của pt sau và tìm m để pt có 3 nghiệm pb trong đó có đúng 1 ngiệm [0 ; 2 ] . x3 + 3x2 – 3x + m = 0 . 2 . Hàm số y = ax4 + bx2 + c Lược đồ Ví dụ 1 , 2 : ( Xem SGK ) Bảng tóm tắt : 4 dạng HD tóm tắt : * Tùy theo cặp giá trị (dấu a , số nghiệm y’) C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Các bước khảo sát hàm số đa thức : 1 , 2(a e) , 3 Các dạng đồ thị hàm số bậc 3 , trùng phương tính chất đối xứng của từng loại đồ thị Kĩ năng vẽ đồ thị và nghiên cứu t/c khác trên đồ thị : số nghiệm pt , Max , min , .... Ngày tháng năm 200 Tiết thứ :14 - 15 bài tập I.mục tiêu : - Rèn kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức. - áp dụng tính chất của các hàm số đó để giải các bài tập có liên quan . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1.Bài tập SGK BT 1 : Khảo sát hàm số đa thức theo sơ đồ tổng quát . BT3 : Khảo sát + bài tập khác vận dụng 2.Bài tập thêm 1)với những giá trị nào của m thì pt sau có 3 nghiệm pb : x3 – 3(m+1)x2 + 2(m2 + 4m +1)x – 4(m+1)m = 0 . 2) m? thì pt sau có 3 nghiệm dương phân biệt . Viết pt đt đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số x3 – 3mx2 + 3(m2 -1)x + 1 – m2 = 0 . 3) Với mỗi a tìm tọa độ cực trị của (Ca) y = - x3 + ax2 – 4 Xác định a để mọi đt có pt y = m với - 4 < m < 0 cắt (Ca) tại 3 điểm p/biệt . 4) Tìm điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + ax + b cắt Ox tại 3 điểm cách đều nhau . 5) Tìm m để hàm số y = x4 + 2mx2 + 3 có 3 điểm cực trị . Viết pt parabol đi qua 3 điểm cực trị đó biết (P) có trục đx // Oy . 6) Biện luận theo m số nghiệm của pt ½x3 + 3x2 – 12x - 3½ = m 1) (x-2).(b2) = 0 m 1 . 2) < m < 1 + y = - 2x + m3 – m2 – m + 1 3) (0 ; -4) và (2a/3 ; 4a3/27 – 4 ) . a 3 . 4) C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ :16 - 18. khảo sát hàm số bài tập I.mục tiêu : - Nắm vững yêu cầu , nội dung khảo sát hàm số phân thức . - Thành thạo trong việc khảo sát các hàm số dạng (b2)/(b1) ; (b1)/(b1) - Biết vận dụng giải quyết cá bài tập có liên quan . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 3. Một Số hàm phân thức . 1/ Hàm số ( c 0 ; ad – bc 0 ) Ví dụ : 1 , 2 ( Xem SGK ) * Chú ý : - Cách cm tâm đối xứng Bảng tóm tắt ; 2 dạng đồ thị (là đường Hy Pe Bol ). Bài tập SGK Dạng 1 : Khảo sát hàm số : BT 2 SGK Dạng 2 : Các bài tập khác về hàm số dạng (d 0 ,... ) BT 4 , 5 SGK . * Tại sao có điều kiện này * Lược đồ 1 , 2(a d) , 3 * Tại sao có điều kiện này ? * Lược đồ 1 , 2(a d) , 3 . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Bài tập thêm 1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số có 2 trục đx là : y = x + 1 ; y = - x + 3 2/ Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại , cực tiểu . Viết pt đt qua 2 điểm cực trị đó . 3/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox ở 2 điểm phân biệt và tt với đồ thị tại 2 điểm đó với nhau . 4/ Chứng minh các tính chất sau của (H) tích các k/c từ 1 điểm M bất kì trên (H) tới 2 t/c là một hằng số Tiếp tuyến tại điểm M bất kì bị 2 t/cận và M chắn theo 2 đoạn bằng nhau . Tiếp tuyến tại điểm M bất kì tạo với 2 t/cận 1 D có diện tích không đổi . Nếu 1 đt bất kì cắt (H)ỉơ 4 điểm A , B, C , D (theo thứ tự ấy) thì AB = CD . 5/ Tìm trên trục Oy các điểm mà từ đó kẻ được 2 tt tới (H) : y = 2x + 1 + 1/(x-3) và 2 tt ấy với nhau . 6/ Tìm trên đồ thị hàm số 2 điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ . Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 42 một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số I.mục tiêu : - Biết vận dụng tính chất của hàm số để giải quyết một số dạng bài tập có liên quan - ứng dụng hàm số để giải các bài tập về pt và bpt . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1/ Bài toán tìm giao điểm của 2 đường Toạ độ giao điểm của 2 đồ thị là nghiệm của hệ pt Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt : f(x) = g(x) Số giao điểm là Ví dụ 1 : SGK Ví dụ2 : SGK 2/ Bài toán về pttt . Tiếp tuyến tại điểm – khi biết 1 trong 3 đại lượng x0 , y0 , y'(x0) . Tiếp tuyến qua điểm , đk tiếp xúc của 2 đồ thị . Ví dụ : 1 , 2 SGK Ví dụ 3 : Cho hàm số a) Khảo sát hàm số b) Dựa vào đồ thi biện luận theo m số nghiệm của pt : x2 – (1+m)½x½- m – 1 = 0 c) Dựa vào đồ thi biện luận theo m số nghiệm của pt : f(x) = f(m) d) m ? thì bpt : x2 –(1+m)x - m – 1 0 thoả mãn x 1 . * Biện luận theo m số nghiệm của pt (ff đại số) * Vẽ đồ thị , từ đồ thị biện luận theo m số nghiệm của pt (ff hình học) * 2 cách giải cơ bản bài tập viết pttt qua điểm : - Giả sử tiếp điểm là pptt tại , tt qua - Họ đt qua M(x0 , y0 ) với hệ số góc k có pt . , tx hệ C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 43 . bài tập I.mục tiêu : - Củng cố các kiến thức về việc vận dụng các tính chất của hàm số để giải các bài tập về pt , bpt và các bài toán khác có liên quan đến hàm số . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên Bài tập 1 : Cho hàm số y = (x + 1)2(x-2) Khảo sát hàm số gọi d là đt đi qua M(2;0) có hệ số góc k . Tìm các giá trị của k để d cắt đồ thị hàm số sau tại 4 điểm phân biệt . y = ½x½3 - 3½x½ - 2 Bài tập 2 : Cho hàm số : Khảo sát hàm số Từ đồ thị đã vẽ , biện luận theo m số nghiệm của pt : m½x2 – x - 2½ = x – 3 . Tìm m để bpt : x2–x-2 m(x–3) t/m x [-1 ; 4 ] . Bài tập 3 : Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 6x + 5 . Khảo sát hàm số Viết pttt với đồ thị hàm số biết tt qua điểm A(0;5) . Tìm trên trục Oy các điểm mà từ đó kẻ được đúng 3 tt tới đồ thị hàm số đẫ cho . Bài tập 4 : Tìm các giá trị của a để (H) : y = (x2 – x - 2)/(x - 3) tiếp xúc với (P) : y =-3x2 /4 + a . * ĐS : 1 < k < 6- 9 . * ĐS : b) m = 0 ; m = 1/9 : 1 nghiệm 0 < m < 1/9 ; -1 < m < 0 : 2 ngh m = -1 : 3 ngh m < -1 : 4 ngh m > 1/9 : vô ngh c) 1 m 10 . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Ngày tháng năm 200 ôn tập chương ii : ứng dụng của đạo hàm Tiết thứ : 44 + 45 + 46 I.mục tiêu : - Củng cố hệ thống hoá các kiến thức về ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số và nghiên cứu các tính chất của hàm số . Hệ thống hoá các dạng bài tập thường gặp để học sinh vận dụng giải một cách linh hoạt . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên I. Lí thuyết : Một số nội dung cơ bản Các bước k/s hàm số – 5 dạng Các dạng pttt với đồ thị hàm số ĐK để 2 đồ thị tiếp xúc ĐK để M(x0 ; y0 ) là điểm cực trị (cần , đủ : 2 dấu hiệu – 2 qui tắc ) ĐK để A(x0 ; y0 ) là điểm uốn . Cách tìm các loại tiệm cận ĐK để y () trên (a;b) ff tìm Max , min bằng công cụ đạo hàm (2ff : bảng bt , ) Các ff cm pt có nghiệm : ( giải trực tiếp , hs liên tục , La Grăng , bảng bt , đồthị .) CM tính đối xứng của đồ thị II . Bài tập : A/ Bài tập SGK : (Từ bài 1, 2 , ,14 ) B / Bài tập thêm : Bài 1: Cho hàm số : x3 – 3mx2+3(2m-1)x+m (Cm) m? thì hàm số có CĐ,CT;Viết pt đường thẳng qua hai điểm cực trị đó . m? thì y trên (0;1) CMR tiếp tuyến tại điểm uốn là tiếp tuyến có hệ số góc min . - yêu cầu học sinh nhắc lại - Hỏi: gồm những dạng nào? - Hs khác trả lời - vấn đáp - Nêu dấu hiệu đối với hàm phân thức - hs nhắc lại, giáo viên củng cố Hs làm bài, giáo viên theo dõi hướng dẫn khi cần thiết Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên Bài 2: Cho hàm số : Tìm m để h/số có CĐ,CT .Viết pt đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị . Với m=-1 . Tìm {M}sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị và hai tiếp tuyến đó . Tìm trên 2 nhánh (C-1) 2 điểm mà có k/c giữa chúng bé nhất . Tìm các điểm nguyên (x; y Z ) trên (C-1) . Viết pt đường cong đối xứng với (C-1) qua A(0; 3) ;Đt y=2 ;Đt x=1. Bài 3:CMR các ptrình sau có nghiệm: (x2+a)cos x +2x sinx =0 . 3x+ 5x = 4x .3 có 2 nghiệm . Bài 4: CM các BĐT (n lẻ) b) . c) * Là đường tròn tâm I(-2;-3) , R=2 trừ 4 điểm cắt với hai tiệm cận . Dùng t/c hàm số *ln(x2-5x+7)+2x- 4 > ln(x2+x+1) – 2x . {f(2-x) > f(x) } .