Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết 93: Ôn tập cuối năm

Ôn tập cuối năm(Tiết 93)GV: Phạm Thị Xuân MaiTrường: THPT Tiên Du số 3 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số1. Dạng của PT tiếp tuyến: y=kx+b(Nghiệm của hệ chính là hoành độ tiếp điểm)hệcó nghiệm3. Ba bài toán cơ bảnôn tậpViết PT tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y=f(x)Tại 1 điểm trên đồ thịBiết tiếp tuyến đi qua 1 điểmBiết phương của tiếp tuyến ĐK cần và đủ để đường thẳng (d) y=kx+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) là:2. ĐK tiếp xúc:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C). Viết PT tiếp tuyến của (C) tại điểm M( )- PT tiếp tuyến tại M là: Bài toán 1d.(C)- Tính y’=f’(x) - Tính y’( )=f’( )Cách giải:Ôn tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số(Tiết 93)(C).Bài toán 2Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C).Viết PT tiếp tuyến của (C) đi qua điểm.- Gọi hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là k, PT tiếp tuyến là: - Sử dụng điều kiện tiếp xúc để tìm k.- Với k tìm được, thay vào PT trên được PT tiếp tuyến.Ôn tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số(Tiết 93)Cách giải:hoặc(C)dBài toán 3Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C). Viết PT tiếp tuyến của (C) biết phương của tiếp tuyến.d-Từ giả thiết suy ra dạng của PT tiếp tuyến:y=kx+b(b chưa biết). - Sử dụng điều kiện tiếp xúc để tìm b.- Với b tìm được, thay vào PT trên được PT tiếp tuyến.Cách giải:Ôn tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số(Tiết 93)(Tiếp tuyến: . Có hệ số góc k. Song song với d. Vuông góc với d,)a. Viết PT tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;2).b. Viết PT tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm M(1;2).Bài 1 có đồ thị (C)Cho hàm sốViết PT tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-x+3.Bài 2Ôn tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số(Tiết 93)a. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;2).b. Tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm M(1;2).Bài 1. Cho hàm số có đồ thị (C)OM(1;2)(C)yx12M(1;2)(C)yx12OÔn tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số(Tiết 93) Ta có:Bài 2+Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-x+3 nên tiếp tuyến có PT dạng: y=-x+b (d)+(d) là tiếp tuyến của (C)hệ sau có nghiệm:x=0 hoặc x=2KL: Vậy có 2 tiếp tuyến thoả mãn bài toán.* Với x=0: thay vào (1) được b=1. y=-x+1 Khi đó PT tiếp tuyến là:* Với x=2: thay vào (1) được b=9. Khi đó PT tiếp tuyến là:y=-x+9Hàm số Bài 3Giải Đt (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số hệ có nghiệm. -Thay x=1 vào (1) ta được: m=2. -Ta có: (2)x=1của đồ thị hàm số Tìm m để đường thẳng (d) y=-3x+1 là tiếp tuyếnKL: m=2 là giá trị cần tìm.Ôn tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số(Tiết 93)Củng cốViết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)Tại 1 điểm trên đồ thịBiết tiếp tuyến đi qua 1 điểmBiết phương của tiếp tuyếnÔn tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số(Tiết 93) ĐK cần và đủ để đường thẳng (d) y=kx+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) là: * ĐK tiếp xúc:hệcó nghiệmHướng dẫn về nhàViết PT tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(-1;3) 2. Cho hàm số có đồ thị (C). BTVN:1. Cho hàm số có đồ thị (C).Viết PT tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d)Ôn tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số(Tiết 93)Xin chân thành cảm ơnCác thầy cô giáo