Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết 45: Lôgarit

Tiết 45. LÔGARIT Ngày soạn: 29/11/2008 I) Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Biết công thức đổi cơ số logarit - Biết các khái niệm logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên 2. Kỹ năng: Biết vận dụng công thức đổi cơ số kết hợp với các tính chất, quy tắc tính lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính giá trị các biểu thức chứa lôgarit 3. Tư duy và thái độ: Linh hoạt, cẩn thận, chính xác. Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. GV: Soạn giáo án, các Slide, máy chiếu 2. HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất và các quy tắc tính logarit. Chuẩn bị SGK, giải các bài tập về nhà và đọc trước nội dung bài mới. III) Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV) Tiến trìnnh bài học: 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ (5’) : Câu hỏi Cho a = 4, b= 64, c= 2. a, Tính logab; logca; logcb. b, Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được? TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng(Trình chiếu) 1’ 1’ 1’ 10’ 10’ 5’ 3’ 5’ Y/c học sinh dưới lớp giải Hướng dẫn học sinh làm bài Gọi học sinh nhận xét bài làm trên bảng Nhận xét và chính xác lời giải Chiếu đáp án Để giải bài toán trên, các em cần nắm được các tính chất của logarit. Chiếu định nghĩa, tính chất của logarit. Các em cũng đã biết các quy tắc tính logarit, trong bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu tiếp về logarit, BÀI MỚI Họat động 1: Công thức đổi cơ số Chiếu ĐN, tính chất của logarit III. Đổi cơ số Chiếu định lý Hướng dẫn học sinh chứng minh ĐL 4 + b> 0 nên + Tính Nhận xét và chính xác bài làm Chỉ ra tính chất đã sử dụng Áp dụng ĐL 4 ta có thể phân tích một biểu thức logarit thành một thương của hai biểu thức logarit có cùng cơ số Chiếu ví dụ Y/c học sinh biến đổitheo cơ số khác Chiếu 2 hệ quả của ĐL 4 Hướng dẫn HS áp dụng ĐL4 chứng minh + Biến đổi thành một thương của hai biểu thức logarit có cùng cơ số b + Biến đổi thành một thương của hai biểu thức logarit có cùng cơ số a Áp dụng HQ thì CT đổi cơ số có thể viết như sau Chiếu vi dụ Họat động 2. Áp dụng ĐL4 Chiếu các kiến thức đã học IV. Áp dụng Chiếu Ví dụ Chia lớp thành 2 nhóm giải ví dụ, gọi 2 học sinh có lời giải nhanh nhất lên bảng trình bày Quan sát học sinh dưới lớp Y/c học sinh khác nhóm nhận xét Nhận xét: Áp dụng các quy tắc tính và công thức đổi cơ số của logarit. Chính xác lời giải, chiếu đáp án Họat động 3 V. Logarit thập phân. Logarit tự nhiên. Chiếu k/n logarit thập phân Giới thiệu dãy số và giới hạn của nó Chiếu k/n logarit tự nhiên Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính logarit. Lấy thí dụ minh họa Họat động 4 Trắc nghiệm khách quan Chiếu bài tập trắc nghiệm khách quan Gọi học sinh trả lời, yêu cầu giải thích Nhận xét, chiếu đáp án Giải bài tập Nhận xét bài làm Theo dõi, ghi bài HS theo dõi trên màn hình Chuẩn bị sách vở, theo dõi màn hình. Học sinh dưới lớp tính Một HS lên bảng tính Suy ra Ghi chứng minh Theo dõi, ghi bài Biến đổitheo cơ số khác Ghi bài Theo dõi, ghi bài Theo dõi, ghi công thức Ghi ví dụ HS dưới lớp giải ví dụ. 2 HS lên bảng giải Nhận xét lời giải Theo dõi, ghi bài 2 HS lên bảng giải ví dụ Theo dõi, ghi bài Theo dõi, ghi khái niệm Theo dõi, ghi khái niệm Theo dõi, thực hiện việc tính theo hướng dẫn bằng máy tính bỏ túi Suy nghĩ, chọn phương án trả lời đúng Nêu đáp án đúng và giải thích Theo dõi a, b, Định nghĩa, tính chất của logarit III. Đổi cơ số Định lý 4: Cho a, b, c > 0, với ta có Ví dụ Đặc biệt: (b) CT đổi cơ số có thể viết là: Ví dụ: IV. Áp dụng Ví dụ 1)Tính giá trị biểu thức 2)Tính theo biểu thức:B= Đápán: ; V. Logarit thập phân. Logarit tự nhiên. 1. Logarit thập phân Logarit thập phân là logarit cơ số 10 log10b (b>0) được viết là logb hoặc lgb 2. Logarit tự nhiên. Dãy số (Un) với có giới hạn và với Logarit tự nhiên là logarit cơ số e. logeb(b>0) được viết là lnb Chú ý: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính logab với a≠10,a≠e ta sử dụng công thức đổi cơ số hoặc Thí dụ: Để tính ta bấm rồi bấm phím = Hoặc bấm rồi bấm phím = TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN V. Củng cố (3’): Qua bài học các em cần nắm được 1.Kiến thức: Công thức đổi cơ số của lôgarit. Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên 2.Kỹ năng: Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68 Biết vận dụng công thức đổi cơ số kết hợp với các tính chất, quy tắc tính lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính giá trị các biểu thức chứa lôgarit 3. Hướng dẫn công việc về nhà Giải các bài tập 3, 4, 5 (SGK- 68) và làm thêm bài tập sau: Bài tập . Biết log52 = m và log53 = n . Tính theo m và n các lôgarit sau: a, log312 b, log230 TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chọn đáp án đúng 1. Biết lg3 = m, lg2 = n. Tính log23 theo m, n ? 2. Số 3 là kết quả của phép toán nào dưới đây? 3. Phép biến đổi nào dưới đây không đúng?