Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết 35: Bài tập khảo sát hàm số

Tiết 35 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ≠ 0) và y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0). 2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 Goüi HS giaíi BT 1e. Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn. Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm vaì âiãøm uäún cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn? Hoạt động 2 Goüi HS giaíi BT 1g. Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn. Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm cvaì âiãøm uäún cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn? Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Ta nháûn xẹt gç vãư ÂTHS naìy? „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Làm các bài tập SGK. * TXÂ: D = R. * Chiãưu biãún thiãn y’ = 2x3 - 2x = 2x(x2 - 1) y’ = 0 x = Haìm säú nghëch biãún (,-1) vaì (0,1). Haìm säú âäưng biãún trãn (-1,0) vaì (1,) * Cỉûc trë Haìm säú cỉûc tiãøu tải x =1 vaì yCT = y(1)= -2 Haìm säú cỉûc âải tải x= 0 vaì yCÂ= y(0) = * Giåïi hản: ; * y’’ = 6x2 - 2 = 0 x = Xẹt dáúu y’’ Suy ra tênh läưi loỵm âiãøm uäún. * Nháûn Oy laìm trủc âäúi xỉïng * TXÂ: D = R. * Chiãưu biãún thiãn y’ = 4x - 4x3 = 4x(1 - x2) y’ = 0 x = 0, x = -1, x = 1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,-1) vaì (0, 1). Haìm säú nghëch biãún trãn (-1, 0) vaì (1,) * Cỉûc trë Haìm säú cỉûc âải tải x =1 vaì yC = y(1)= 1 Haìm säú cỉûc tiãøu tải x= 0 vaì yCT = y(0) = 0 * Giåïi hản: ; *Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún y’’ = 4 - 12x2 = 0 x= I'() * Nháûn trủc Oy laìm trủc âäúi xỉïng Càõt Ox tải (-,0), (,0) e) Khaío sạt haìm säú: y = 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 2x3 - 2x = 2x(x2 - 1) y’ = 0 x = Haìm säú nghëch biãún (,-1) vaì (0,1) Haìm säú âäưng biãún trãn (-1,0) vaì (1,) b. Cỉûc trë Haìm säú cỉûc tiãøu tải x =1 vaì yCT = y(1)= -2 Haìm säú cỉûc âải tải x= 0 vaì yCÂ= y(0) = c. Giåïi hản: ; Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn d. Baíng biãún thiãn x -1 0 1 y ' - 0 + 0 - 0 + y - -2 -2 e. Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún y’’ = 6x2 - 2 = 0 x = x -1/ 1/ y '' + 0 - 0 + Âäư thë loỵm Â/uäún läưi Â//uäún loỵm I( I'( 3. Âäư thë: Nháûn Oy laìm trủc âäúi xỉïng Càõt Oy tải (0,) Càõt Ox tải (0,-), (0,) g. Khaío sạt haìm säú: y = 2x2 - x4 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 4x - 4x3 = 4x(1 - x2) y’ = 0 x = 0, x = -1, x = 1 x -1 0 1 y ' + 0 - 0 + 0 - Haìm säú âäưng biãún trãn (,-1) vaì (0, 1) Haìm säú nghëch biãún trãn (-1, 0) vaì (1,) b. Cỉûc trë Haìm säú cỉûc âải tải x =1 vaì yC = y(1)= 1 Haìm säú cỉûc tiãøu tải x= 0 vaì yCT = y(0) = 0 c. Giåïi hản: ; Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn d. Baíng biãún thiãn x -1 0 1 y ' + 0 - 0 + 0 - y 1 1 0 e.Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún y’’ = 4 - 12x2 = 0 x= x -1/ 1/ y '' - 0 + 0 - Âäư thë läưi Â//uäún loỵm Â/uäún läưi I(-) I'() 3. Âäư thë: Nháûn trủc Oy laìm trủc âäúi xỉïng Càõt Ox tải (-,0), (,0) Tiết 36 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ≠ 0) và y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0). 2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số đa thức ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Goüi HS giaíi BT Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn. Nãu cỉûc trë cuía hs naìy?? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm cvaì âiãøm uäún cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn? Ta nháûn xẹt gç vãư ÂTHS naìy? Hoạt động 2 Goüi HS giaíi BT 1d. Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn. Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm cvaì âiãøm uäún cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn? „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Làm các bài tập SGK. * TXÂ: D = R. * Chiãưu biãún thiãn y’ = -3x2 + 2x - 1 < 0 , Haìm säú nghëch biãún trãn (,) * Cỉûc trë: haìm säú khäng cọ cỉûc trë. * Giåïi hản: * Tênh läưi loỵm vaì âiãøm uäún y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 x = 1/3. * Nháûn âiãøm uäún I() laìm tám âäúi xỉïng. Càõt Oy tải (0,-1) * TXÂ: D = R. * chiãưu biãún thiãn y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) y’ = 0 x = 0, x = 1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,0) vaì (1,). Haìm säú nghëch biãún trãn (0,1) * Cỉûc trë: Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = 0 vaì yCÂ= y(0)= 1. Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 1 vaì yCT= y(1)= 0 * Giåïi hản Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn * Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún y’’ = 12x - 6 = 0 x = * Âäư thë: nháûn âiãøm uäún cuía ÂTHS laìm tám âäúi xỉïng. Baìi 1c/103. y = - x3 + x2 - x - 1 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = - 3x2 + 2x - 1 < 0 , (a = - 3 < 0, ’< 0) Haìm säú nghëch biãún trãn (,) b. Cỉûc trë: haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản: , Âäư thë hàm số khäng cọ tiãûm cáûn. d. Tênh läưi loỵm vaì âiãøm uäún: y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 x = 1/3 x 1/3 y ‘’ + 0 - ĐTHS loỵm Â/ uäún läưi I(1/3;-34//27) e. Baíng biãún thiãn x - ¥ +¥ y ’ - y + ¥ - ¥ 3. Âäư thë: * Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số : U A B C D E x 1/3 y -34/27 * Tiếp tuyến của ĐTHS tại U là : * Nháûn xét : ĐTHS nhận âiãøm uäún I() laìm tám âäúi xỉïng. d) y = 2x3 - 3x2 + 1 1. TXÂ: D = R. 2. Sỉû biãún thiãn. a.chiãưu biãún thiãn : y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) y’ = 0 x = 0 Ú x = 1. X - ¥ 0 1 +¥ y ‘ + 0 - 0 + Vậy : haìm säú âäưng biãún trãn các khoảng : (; 0) và (1;), haìm säú nghëch biãún trãn khoảng : (0,1). b. Cỉûc trë : Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = 0 vaì yCÂ= y(0)= 1 Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 1 vaì yCT= y(1)= 0 c. Giåïi hản : , Âäư thë hàm số khäng cọ tiãûm cáûn. e. Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún : y’’ = 12x - 6 = 0 x = , y(1/2) = 1/2. Bảng xẹt dấu y’’ : x 1/2 y '' - 0 + Âäư thë läưi Â/uäún loỵm U(1/2; 1/2) d. Baíng biãún thiãn : x 0 1 y ' + 0 - 0 + y 1 CT CĐ 0 3) Âäư thë: * Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số : A B U C D E x 0 1 1/2 y 1 0 1/2 * Tiếp tuyến của ĐTHS tại + A là : y = 1. + B là : y = 0. + U là : * Nhận xét : ĐTHS nhận điểm uốn U(1/2; 1/2) làm tâm đối xứng. Tiết BAM SAT KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y = , c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0,. 2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc nhất trên bậc nhất và tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương ? 2/ Nội dung bài mới: Hoạt động của T-Trò Nội dung ghi bảng * y = TXĐ: D = R\{}. * Chiều biến thiên y’ = > 0, x Hàm số đồng biến trên * Cực trị: khơng cĩ * giới hạn , Đường thẳng y = 1/2 là TCĐ Đường thẳng y =1/2 là TCN * Giao điểm hai tiệm cận I(,) là tâm đối xứng của đồ thị * TXÂ: D = R\{1} * Chiều biến thiên y’ = < 0, x. Hàm số nghịch biến trên (,1) và (1,) *Cực trị: Khơng cĩ * Giới hạn , Đường thẳng x = 1 là TCĐ Đường thẳng y=1 là TCN * Giao điểm hai tiệm cận I(1,1) là tâm đối xứng của đồ thị KSHS PHÂN THỨC 1. Hàm số y = (c0, D= ad-bc0) Vd1: KSHS: y = 1. TXĐ: D = R\{}. 2. Sự biến thiên a. Chiều biến thiên y’ = > 0, x HS đồng biến trên b. Cực trị: khơng cĩ c. Giới hạn Đường thẳng y = 1/2 là TCĐ Đường thẳng y =1/2 là TCN d. BBT x 1/2 y ' + + y 1/2 4. Đồ thị x = 0 y = 3: đồ thị cắt oy tại (0,3) y = 0 x = 3: đồ thị cắt ox tại (3,0) Giao điểm hai tiệm cận I(,) là tâm đối xứng VD 2: KSHS: y = 1. TxĐ: D = R\{1} 2. Sự biến thiên a. Chiều biến thiên y’ = < 0, x Hs nghịch biến trên (,1) vaì (1,) b. Cực trị: khơng cĩ c. Giới hạn , Đường thẳng x = 1 là TCĐ Đường thẳng y=1 Là TCN d. BBT x 1 y ' - - y 1 1 3. Đồ thị x = 0 y = -1: ĐT cắt oy tại (0,-1). y = 0 x = -1: ĐT cắt ox tại (-1,0) Nhận xét: đt nhận giao điểm hai tiệm cận I(1,1) làm tâm đối xứng CỦNG CỐ,DẶN DỊ Tiết 38 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y = , aa’ ≠ 0. 2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc hai trên bậc nhất và tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = Nãu TX cuía hs ? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn xiãn. Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 2 : Cho bài tập về nhà : Khảo sát các hàm số sau : a/ . b/ . „. Củng cố : Nắm vững cách khảo sát hàm số y = (aa’0). Làm các bài tập SGK. * TXÂ: D = R\{-2} * Chiãưu biãún thiãn y’ = y’ = ; y’ = 0 Û. Haìm säú âäưng biãún trãn (,-3) vaì (-1, ). Haìm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) vaì (-2,-1) * Cỉûc trë: Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = -3 vaì yCÂ=-3 Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = -1 vaì yCT = 1 * Giåïi hản: âỉåìng thàĩng x = -2 laì tiãûm cáûn âỉïng Ta cọ y = x + 1 - âỉåìng thàĩng y = x + 1 laì tiãûm cáûn xiãn * Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(-2,-1) laì tám âäúi xỉïng cuía âäư thë. 2.Haìm säú y = Vê dủ 1: Khaío sạt haìm säú y = 1. TXÂ: D = R\{-2} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = y’ = ; y’ = 0 x -3 -2 -1 y ' + 0 - - 0 + Haìm säú âäưng biãún trãn (,-3) vaì (-1, ) Haìm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) vaì (-2,-1) b. Cỉûc trë Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = -3 vaì yCÂ=-3 Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = -1 vaì yCT = 1 c.Giåïi hản: âỉåìng thàĩng x = -2 laì tiãûm cáûn âỉïng Ta cọy = x + 1 - âỉåìng thàĩng y = x + 1 laì tiãûm cáûn xiãn d. Baíng biãún thiãn x -3 -2 -1 y ' + 0 - - 0 + y -3 1 3. Âäư thë Âäư thë càõt Oy tải A(0,) Nháûn xẹt : ÂTHS nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(-2,-1) lamì tám âäúi xỉïng. Tiết 39 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Hướng dẫn khảo sát hàm số y = , aa’ ≠ 0. 2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc hai trên bậc nhất và tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang? Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 2 : Hỉåïng dáùn hs nàõm sỉû tọm tàõc khaío sạt haìm säú y = (aa’0). „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = (aa’0). Làm các bài tập SGK. * TXÂ: D = R\{1} * Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 + > x1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,1) vaì (1, ) * Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x - 1 laì tiãûm cáûn xiãn * Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng. 2.Haìm säú y = Vê dủ 2: Khaío sạt haìm säú 1. TXÂ: D = R\{1} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 + > x1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,1) vaì (1, ). b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x - 1 laì tiãûm cáûn xiãn d. Baíng biãún thiãn x 1 y ' + + y 3. Âäư thë: Càõt Oy tải (0,8) Càõt Ox tải (-2,0), (4,0) Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng. Baíng tọm tàõt sỉû khaío sạt haìm säú y = (aa’0) 1) Táûp xạc âënh: R \ {-b'//a'}. 2) Âäư thë cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng x= -b'/a'; mäüt tiãûm cáûn xiãn y = kx + n Âäư thë nháûn giao âiãøm hai tiãûm cáûn laìm tám âäúi xỉïng. Tiết 40 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Củng cố KSHS : y = (c0, D= ad-bc0) và y = , aa’ ≠ 0. 2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số phân thức và tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = Nãu TX cuía hs ? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang. Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo?Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Củng cố : * Tóm tắt KSHS bậc nhất trên bậc nhất ? * Làm các bài tập còn lại trong SGK. * TXÂ: D = R\{-} * Chiãưu biãún thiãn y’ = > 0 x - Haìm säú âäưng biãún trãn (,-) vaì (-1, ). Haìm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) vaì (-2,-1) * Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * âỉåìng thàĩng x = - laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = 2 laì tiãûm cáûn ngang * Âäư thë nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (-, 2) laìm tám âäúi xỉïng. * TXÂ: D = R\{2} * Chiãưu biãún thiãn y ' = > 0 x2 Haìm säú âäưng biãún trãn (,2) vaì (2, ) *Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * âỉåìng thàĩng x = 2 laì tiãûm cáûn âỉïng âỉåìng thàĩng y = -1 laì tiãûm cáûn ngang Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (2,-1) laìm tám âäúi xỉïng. Baìi 2 b)Khaío sạt haìm säú: y = 1. TXÂ: D = R\{-} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = > 0 x - Haìm säú âäưng biãún trãn (,-) vaì (-1, ). Haìm säú nghëch biãún trãn (-3,-2) vaì (-2,-1) b. Cỉûc trë Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản: âỉåìng thàĩng x = - laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = 2 laì tiãûm cáûn ngang d. Baíng biãún thiãn x -3/2 y’ + çç + y çç 2 2 çç 3. Âäư thë: Càõt trủc Oy tải (0,), càõt trủc Ox tải (,0), vaì nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (-, 2) laìm tám âäúi xỉïng. c) y = 1. TXÂ: D = R\{2} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y ' = > 0 x2 Haìm säú âäưng biãún trãn (,2) vaì (2, ) b. Cỉûc trë : Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản : âỉåìng thàĩng x = 2 laì tiãûm cáûn âỉïng âỉåìng thàĩng y = -1 laì tiãûm cáûn ngang d. Baíng biãún thiãn x 2 y’ + çç + y çç -1 -1 çç 3. Âäư thë: Càõt trủc Oy tải (0, ) , Càõt trủc Ox tải (,0) Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (2,-1) laìm tám âäúi xỉïng. Tiết 41 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Củng cố KSHS : y = , aa’ ≠ 0. 2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số phân thức và tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng 1 Hỉåïng dáùn hs nàõm sỉû tọm tàõt khaío sạt haìm säú : y = . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún. Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn xiãn. Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 4. Hỉåïng dáùn hs nàõm sỉû tọm tàõc khaío sạt haìm säú y = . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn xiãn. Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? Hoảt âäüng 2 : Hỉåïng dáùn hs khaío sạt haìm säú y = - x +1 + . Nãu TX cuía hs? Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta laìm ntn ? Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ? Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo? Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS naìy? Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn xiãn. Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç? „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = , y = (aa’0). Làm các bài tập SGK. * TXÂ: D = R\ {0} * Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 - y’ = 0 x = 4 Haìm säú âäưng biãún trãn (,-4) vaì (4, ). Haìm säú nghëch biãún trãn (-4,0) vaì (0,4) * Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = -4 vaì yCÂ=-8. Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 4 vaì yCT = 8 * âỉåìng thàĩng x = 0 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x laì tiãûm cáûn xiãn * Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (0,0) laìm tám âäúi xỉïng. * TXÂ: D = R\{1} *. Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 + > x1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,1) vaì (1, ) * Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x - 1 laì tiãûm cáûn xiãn Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng. * TXÂ: D = R\{1} * Chiãưu biãún thiãn y ' = -1 - = - [1+] < 0 Haìm säú nghëch biãún trãn (,1) vaì (1, ). * Haìm säú khäng cọ cỉûc trë * âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = - x + 1 laì tiãûm cáûn xiãn. * Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng d) Khaío sạt haìm säú: y = 1. TXÂ: D = R\ {0} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 - y’ = 0 x = 4 x -4 0 4 y ' + 0 - - 0 + Haìm säú âäưng biãún trãn (,-4) vaì (4, ) Haìm säú nghëch biãún trãn (-4,0) vaì (0,4) b. Cỉûc trë Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = -4 vaì yCÂ=-8 Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 4 vaì yCT = 8 c. Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 0 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x laì tiãûm cáûn xiãn d. Baíng biãún thiãn x -4 0 4 y ' + 0 - - 0 + y - 8 8 3. Âäư thë: Khäng càõt Oy, Ox Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (0,0) laìm tám âäúi xỉïng. e) Khaío sạt h/säú: y = 1. TXÂ: D = R\{1} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 1 + > x1 Haìm säú âäưng biãún trãn (,1) vaì (1, ) b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = x - 1 laì tiãûm cáûn xiãn d. Baíng biãún thiãn x 1 y ' + + y 3. Âäư thë: Càõt Oy tải (0,8) Càõt Ox tải (-2,0), (4,0) Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng. g) Khaío sạt haìm säú: y = - x +1 + 1. TXÂ: D = R\{1} 2. Sỉû biãún thiãn a. Chiãưu biãún thiãn y ' = -1 - = - [1+] < 0 Haìm säú nghëch biãún trãn (,1) vaì (1, ). b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë c. Giåïi hản âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng. âỉåìng thàĩng y = - x + 1 laì tiãûm cáûn xiãn. d. Baíng biãún thiãn x 1 y ' - - y 3. Âäư thë: Âi qua O(0; 0).Càõt Ox tải (2,0). Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng Tiết 42 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : PP giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của dths, xét sự tương giao của hai dths. 2. Kĩ năng : Thành thạo giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS, làm quen với các bài toán viết PTTT của ĐTHS, xét tương giao giữa hai ĐTHS. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoảt âäüng 1 Giaí sỉí haìm säú y = f(x) cọ âäư thë laì (C1) vaì haìm säú y = g(x) cọ âäư thë laì (C2). Haỵy tçm toả âäü giao âiãøm cuía (C1),(C2) ? M0(x0,y0) laì giao âiãøm cuía (C1),(C2) khi vaì chè khi naìo ? Cho vê dủ : Láûp pt hoaình âäü giao âiãøm cuía (C) vaì (D) ? Giaíi vaì bl pt (1) ntn ? Giaíi vaì biãûn luáûn pt (2)? Kãút luáûn säú giao âiãm ntn ? Xẹt vê dủ 2. Säú nghiãûm cuía pt x3- 3x + 1 - k = 0 cọ thãø coi laì säú giao âiãøm cuía hai âäư thë haìm säú naìo ? Dỉûa vaìo âäư thë, haỵy biãûn luáûn säú nghiãûm cuía pt naìy? Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hs Viãút phỉång trçnh cuía tiãúp tuyãún. Cho haìm säú y = f(x) cọ âäư thë (C). Haỵy viãút phỉång trçnh cuía tiãúp tuyãún cuía âỉåìng cong (C ) tải âiãøm M0(x0,f(x0)) ? Goüi k laì hsg cuía âỉåìng thàĩng D âi qua âiãøm M1(x1,y1). Haỵy viãút phỉång trçnh D cạc âỉåìng thàĩng âi qua âiãøm M1(x1,y1) vaì tiãúp xục våïi (C) ? Måí räüng: (C1): y = (x) (C2): y = g (x) (C1) tiãúp xục (C2) ? Hỉåïng dáùn hs giaíi vd3. Xẹt vê dủ 3. „. Củng cố : Nắm vững hai bài toán 1 và 2. Làm các bài tập SGK. * Khi vaì chè khi (x0,y0) laì nghiãûm cuía hãû phỉång trçnh * Phỉång trçnh hoaình âäü giao âiãøm (C) vaì (D) laì : *. m = -4: (2)0x=6 Vä nghiãûm khäng cọ giao âiãøm *. m-4: (2) Û x = ta cọ : = -1 Û 0m = - 6 (Vä lyï) Váûy : * m= -4 thç (d) khäng càõt (C). * m-4 thç (d) cà3ts (C) tải 1 âiãøm duy nháút A( ;x + m). * Ta cọ: x3- 3x + 1 - k = 0 x3- 3x + 1 = k (3) Säú nghiãûm cuía phỉång trçnh (3) bàịng säú giao âiãøm cuía (C) vaì âỉåìng thàĩng (D): y = k. * y - y0 = f’(x0)(x - x0). * d qua M1(x1,y1) vaì cọ hãû säú gọc k cọ ptrçnh: d: y - y1 = k(x - x1) d: y = k(x - x1) + y1 *d tiãúp xục (C) cọ nghiãûm. * C1) tiãúp xục (C2) 1. Baìi