Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết 3: Hàm số mũ-Hàm số lôgarit

Gi¸o viªn thùc hiÖn: nguyÔn quang t¸nhTr­êng tHPT NGUYEÃN HÖÕU THAÄNKIỂM TRA BÀI CŨ1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít.? Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít.2 Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa?Đ.án: x 1: Hàm số luôn đồng biếna 0 x 0 , a 1) , có đạo hàm tại mọi x > 0 và: HÀM SỐ LÔGARITVí dụ: Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm làTìm đạo hàm của hàm số:HÀM SỐ LÔGARIT* Nhóm 1, 3:Giải:* Nhóm 1, 3:* Nhóm 2, 4:* Nhóm 2, 4:Tìm đạo hàm của hàm số:HÀM SỐ LÔGARIT3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 1)Lời giải:1) Tập xác định: (0; +∞)2) Sự biến thiên Giới hạn đặc biệt:Tiệm cận: Trục tung là tiệm cận đứngBảng biến thiênyxy’+∞01a+∞-∞01+++3) Đồ thịVậy hàm số luôn đồng biến.HÀM SỐ LÔGARIT3) Đồ thị - Đồ thị đi qua điểm A(1; 0), B(a; 1). - Chính xác hóa đồ thị.HÀM SỐ LÔGARITTương tự khi khảo sát hàm số y = logax (0 1: hàm số luôn đồng biến+) 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biếnTiệm cậnTrục Oy là tiệm cận đứngĐồ thịĐi qua A(1; 0) và B(a; 1), nằm phía bên phải trục tung.Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (0 < a< ≠ 1)HÀM SỐ LÔGARIT4Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các đồ thị của các hàm số trên hình 35 và hình 36. Hình 35 Hình 36 Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax và y = logax, đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.HÀM SỐ LÔGARITCâu hỏi trắc nghiệmC©u1 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào là hàm số l«garit (a) y = logxx +1 (b) y = log-3xx (c) y = 2lnx (d) y = log(3-2x) 5C©u2 : Tập xác định của hàm số y = log0,5(x2-2x ) là (a) R\ [0; 2] (b) (0; 2) (c) (-∞; 0] (d) (2; +∞)(c)(a)(b)C©u 3: Cho hµm sè y = log3(x2 +x + 1). Đ¹o hµm cña hµm sè ®ã lµ HÀM SỐ LÔGARITCâu hỏi trắc nghiệmC©u4 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào lu«n ®ång biÕn trªn t©p x¸c ®Þnh (a) y = x2 +1 (b) y = log3x (c) y =log0.5(x+1) (d) y = (0,9)xC©u5 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào lu«n nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh (a) y = x2 +1 (b) y = log3x (c) y =log0.5(x+1) (d) y = ex(b)(c)Ghi nhíGhiH¬n * Bảng đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit (sgk trang 77).* Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit.* Học bài theo sgk và làm bài tập 3, 5 trang 77, 78. Tiết sau chúng ta luyện tậpChóc c¸c em häc tËp tèt !Chóc c¸c thÇy c« søc khoÎ !c¸c thÇy c« gi¸o xin ch©n thµnh c¶m ¬n