Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết 2: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

0 Ngày soạn: 16/8/2008 Số tiết: 2 Bài: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. Về kỷ năng: Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x. Tìm cực trị của hs. Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ 5’ 15’ - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : + 2 có phải là gtln của hs/[0;3] + Tìm - HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của hs trên khoảng ) + Lập BBT, tìm gtln, nn của hs y = -x2 + 2x. * Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs. - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ: + Tìm gtln, nn của hs: y = x4 – 4x3 + Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc của hs ) - Hs phát biểu tại chổ. - Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D . - Hs tìm TXĐ của hs. - Lập BBT / R= - Tính . - Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs. + Hoạt động nhóm. - Tìm TXĐ của hs. - Lập BBT , kết luận. - Xem ví dụ 3 sgk tr 22. - Bảng phụ 1 - Định nghĩa gtln: sgk trang 19. - Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19. - Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K. - Bảng phụ 2. - Sgk tr 22. Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ - HĐ thành phần 1: Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý. + Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs ) - Hoạt động nhóm. - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs. - Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn. - Xem ví dụ sgk tr 20. - Bảng phụ 3, 4 - Định lý sgk tr 20. - Sgk tr 20. Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ 17’ 4’ - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22. Bài tập: Cho hs có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính ) - Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]. - Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3]. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. - HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn. Bài tập: - HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22. + Tìm gtln, nn của hs: + Hoạt động nhóm. - Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận. - Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận. - Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. + Hoạt động nhóm. - Tính y’, tìm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tính các giá trị cần thiết - Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] - tính y’, tìm nghiệm y’. - Tính các giá trị cần thiết. + Hoạt động nhóm. - Hs lập BBt. - Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ của hs. - Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 hoặc Bảng phụ 5. - Nhận xét sgk tr 21. - Quy tắc sgk tr 22. - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi của y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn. - Bảng phụ 6. - Bảng phụ 7. - Bảng phụ 8. - Chú ý sgk tr 22. Cũng cố bài học ( 7’): Hs làm các bài tập trắc nghiệm: Mục tiêu của bài học. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk. Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27. PHỤ LỤC: Phiếu học tập: Phiếu số 1 : Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Nhận xét sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. Phiếu số 2: Bảng phụ: Bảng phụ 1: BBT của hs y = x3 – 3x. x 0 -1 1 3 y’ + 0 - 0 + y 0 2 -2 18 Bảng phụ 2 : BBT của hs y = x4 – 4x3 . TXĐ: R. y’ = 4x2(x-3). y’ = 0 x = 0; x = 3. x - 0 3 + y’ - 0 - 0 + y + 0 -27 + Bảng phụ 3: BBT của hs y = x2 / [-3;1 ] . x -3 0 1 y’ - 0 + y 9 0 1 x 2 3 y’ - y 3 3/2 Bảng phụ 5: Hình vẽ SGK trang 21. Bảng phụ 6: y’ = -3x2 + 6x. Bảng phụ 7: Bảng phụ 8: hs y=1/x. x - 0 + y’ - - y 0 - + 0 Bảng phụ 9: ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. B1: C. B2: D. B3: D.