Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết: 12 ,13: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

TIẾT: 12 ,13 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ngày soạn: A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: Khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng thông qua hình ảnh trực quan trong thực tế. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian. Các cách xác định một mặt phẳng. Khái niệm hình chóp và một số khái niệm liên quan. Kỹ năng: Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Chứng minh ba điểm thẳng và giải một số bài toán hình học không gian đơn giản. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống. B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C/. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ,... D/. Thiết kế bài dạy: TIẾT 12 Ngày dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) III/. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Hình thành khái niệm mặt phẳng) Gv cho học sinh quan sát một số hình ảnh trong thực tế. Gv: Mặt nước hồ yên lặng, mặt bảng, mặt bàn,... là hình ảnh một phần của mặt phẳng. Vậy, em hiểu thế nào là mặt phẳng?. (Không có bề dày, không có giới hạn). Gv giới thiệu cách biểu diễn và kí hiệu mặt phẳng. Gv giới thiệu kí hiệu mặt phẳng. Hoạt động 2: (Vị trí của một điểm đối với một mặt phẳng) Gv: Vị trí tương đối của điểm A và mặt phẳng ?. Gv giới thiệu các thuật ngữ và kí hiệu. Hoạt động 3: (Hình thành quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình không gian) Gv: Hãy vẽ một hình lập phương, hình chóp tam giác?. Gv nhận xét cách vẽ của học sinh. Gv: Vậy, có những quy tắc gì để biểu diễn một hình không gian?. Hoạt động 4: (Hình thành một số tính chất đầu tiên của hình học không gian) Gv: Qua hai điểm phân biệt cho trước tồn tại bao nhiêu đường thẳng?. Gv: Qua 3 điểm không thẳng hàng có bao nhiêu mặt phẳng?. Gv: Quan sát một máy chụp hình đặt trên một cái giá có ba chân. Khi nó đặt lên bất kì địa hình nào cũng không bị gập ghềnh. Vì sao?. Gv: Em có nhận xét gì khi một đường thẳng có 2 điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng?. Gv: Vì sao khi kiểm tra độ phẳng của một mặt bàn, người thợ mộc thường lấy một cái thước thẳng rê lên mặt bàn?. Gv: Quan sát Hình 2.12 và trả lời câu hỏi 3 Sgk. Gv: Có hay không 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng?. Gv nêu khái niệm đồng phẳng và không đồng phẳng. Gv: Hai mp có 1 điểm chung thì chúng có điểm chung khác không?. Gv giới thiệu Tính chất 6. I/. Khái niệm mở đầu: 1. Mặt phẳng: Mặt hồ nước yên lặng Mặt bảng Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hoặc một miền góc (Hình vẽ) Để kí hiệu mặt phẳng ta dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hilạp đặt trong dấu ngoặc. Chẳng hạn: (P), mp(P), 2. Điểm thuộc mặt phẳng: Cho điểm A và mặt phẳng , ta có: 3. Hình biểu diễn của một hình không gian Quy tắc: (Sgk) II/. Các tính chất thừa nhận 1. Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt. 2. Tính chất 2: Qua ba điểm không thẳng có một và chỉ một mặt phẳng. Ví dụ: (ABC), mp(ABC). 3. Tính chất 3: (Sgk) Chú ý: Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) hay (P) chứa d. Kí hiệu: hay Ví dụ: 4. Tính chất 4: Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. 5. Tính chất 5: Nếu hai mp phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa. Hay hai mp có một điểm chung thì chúng sẽ có một đt chung đi qua điểm chung ấy. Chú ý: giao tuyến của hai mặt phẳng và . 6. Tính chất 6: Trên mỗi mp, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đã biết đều đúng. IV/. Củng cố: Qua nội dung bài học các em cần nắm: Khái niệm và kí hiệu mặt phẳng. Vị trí tương đối của một điểm và một mặt phẳng. Cách biểu diễn một hình không gian. V/. Dặn dò: Nắm vững nội dung lí thuyết và tham khảo trước các tính chất thừa nhận ở Mục II. Tiết sau tiếp tục nghiên cứu lí thuyết. ¶&¶ TIẾT 13 Ngày dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: Nêu một số quy tắc để biểu diễn một hình không gian. Vẽ hình chóp tam giác S.ABC có đáy là một tam giác đều. III/. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Cách xác định mặt phẳng) Gv: Dựa vào các tính chất đã học, hãy cho biết một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi nào?. Gv: Làm ví dụ 1 trang 49 Sgk. Gv: Tìm giao tuyến của (DMN) với các mặt phẳng (ABD), (ACD), (ABC), (BCD). Hdẫn: Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó. Lưu ý: MN không song song với BC. Gv: Làm ví dụ 3 trang 50 Sgk. Gv cho học sinh vẽ hình bài toán. Gv: Hãy chứng minh Gv: Chứng minh tương tự, ta củng có: , Gv: Từ đó, ta có kết luận gì về ba điểm J, I, H?. Gv nêu PP chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian. Hoạt động 2: (Hình thành khái niệm hình chóp và hình tứ diện) Gv giới thiệu cách vẽ hình chóp và các khái niệm liên quan đến hình chóp. Gv nêu chú ý: Gv: Đọc và vẽ hình ví dụ 5 trang 52 Sgk. Gv hướng dẫn học sinh thực hiện. III/. Cách xác định một mặt phẳng 1. Ba cách xác định mặt phẳng 2. Các ví dụ: Ví dụ1: Ta có: Tương tự: Do không song song với BC nên gọi suy ra: Ví dụ 2: Ta có: Chứng minh tương tự, ta được: ; thẳng hàng IV/. Hình chóp, hình tứ diện Kí hiệu: S.A1A2...An Chú ý: Tên gọi của hình chóp phụ thuộc vào tên gọi của đa giác đáy. Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác ACD, ABC, ABD và BCD gọi là hình tứ diện. Hình tứ diện có 4 mặt là các tam giác đều gọi lag tứ diện đều. Ví dụ: (Sgk) Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình H khi cắt bởi mặt phẳng là phần chung của H và . IV/. Củng cố: Ba cách xác định một mặt phẳng. Khái niệm hình chóp và hình tứ diện, thiết diện. Phương pháp tìm giao tuyến của hai mp và tìm giao điểm của đường thẳng với mp. Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng. V/. Dặn dò: Nắm vững các phương pháp để giải toán. Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 10 trang 53, 54 Sgk. TIẾT: 14 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung làm bài tập, giúp học sinh củng cố: Kiến thức: Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Phương pháp xác định thiết diện của một hình không gian. Kỹ năng: Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Xác định thiết diện. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, tính thẩm mỹ. B/. Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề. C/. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ,... D/. Thiết kế bài dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu PP xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và PP chứng minh ba điểm trong không gian thẳng hàng. III/. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Củng cố các khái niệm liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng) Gv cho học sinh tìm hiểu và vẽ hình bài tập 5 trang 53 Sgk. Gv: Gọi ,ta có: . Hãy chứng minh ? Gv: Gọi , muốn C/m AM, BN, SO đồng quy ta cần C/m điều gì?. Vì sao?. Hdẫn: C/m I thuộc vào SO. Gv: Làm bài tập 6 trang 54 Sgk. Gv: Gọi . Hãy chứng minh Q là điểm chung của CD và mp(MNP). Gv: Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD)?. Gv: Làm bài tập 9 trang 54 Sgk. Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình bài toán. Gv: Hãy xác định giao điểm M của CD và (C’AE)? Gv: Hãy tìm tất cả các đoạn giao tuyến của (C’AE) với các mặt của hình chóp. Từ đó suy ra thiết diện cần tìm. Gv: Làm bài tập 10 trang 54 Sgk. Gv cho học sinh lên bảng thực hiện. Làm bài tập Bài 1: a) Gọi ta có: . Như vậy: b) Gọi , ta có: . Mà Suy ra: đồng quy. Bài 2: Do NP không song song với CD nên . Ta có: Vậy, b) Ta có: Bài 3: Gọi , ta có: Vậy, . b) Trong mp(SDC), MC’ cắt SD tại N. Nối AN. Vậy, tứ giác AEC’N là tứ diện cần tìm. Bài 4: IV/. Củng cố: Phương pháp tìm giao điểm của đường và mặt, phương pháp tìm giao tuyuến của hai mặt phẳng. Phương pháp tìm thiết diện của một hình không gian. V/. Dặn dò: Tự nghiên cứu lại các bài tập đã được hướng dẫn. Làm các bài tập tương tự còn lại. Tham khảo trước nội dung bài mới: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song song. TIẾT: 15, 16 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ngày soạn: Ngày dạy: A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Các tính chất: Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho; Giao tuyến của ba mặt phẳng; hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ 3. Kỹ năng: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Vận dụng các tính chất để giải các bài toán cụ thể về quan hệ song song trong không gian. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, tính thẩm mỹ. B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C/. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ,... D/. Thiết kế bài dạy: TIẾT 15 Ngày dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. Lấy ví dụ về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng không thể cùng thuộc một mặt phẳng trong thực tế. III/. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian) Gv: nếu hai đường thẳng a và b đều nằm trong cùng một mặt phẳng thì a và b có các vị trí tương đối nào đã biết?. Gv: Trường hợp còn lại là không có mặt phẳng nào chứa cả a và b thì ta nói a chéo b. Gv: Hãy C/m AB và CD chéo nhau. Gv hướng dẫn học sinh chứng minh bằng phản chứng. Hoạt động 2: (Hình thành các tính chất) Gv: Qua một điểm A nằm ngoài một đường thẳng b cho trước, tồn tại bao nhiêu đường thẳng a song song với b?. Tại sao?. Gv: Hai đường thẳng có xác định một mặt phẳng không?. Gv: Cho hai mặt phẳng sao cho . Chứng minh rằng Gv: Vậy, nếu 3 mp phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy có tính chất gì?. Giải thích tại sao?. Gv: Vậy, nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) có tính chất gì?. Vì sao?. Gv: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ta có kết luận gì về ba đường thẳng trên?. Vì sao?. 1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Trong không gian cho 2 đường thẳng a và b, ta có: Ví dụ: Giả sử AB và CD không chéo nhau, tức là AB, CD cùng thuộc một mp. Suy ra, A, B, C, D đồng phẳng. Trái với giả thiết. Vậy, AB, CD chéo nhau. 2. Tính chất: 2.1. Định lí 1: Chú ý: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng (a, b). Ví dụ: . Ta có: 2.2. Định lí 2: phân biệt. Hệ quả: phân biệt 2.3. Định lí 3: Cho 3 đt a, b, c với . IV/. Củng cố: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Khái niệm 2 đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau. Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng. V/. Dặn dò: Tự nghiên cứu lại nội dung lí thuyết. Tham khảo các ví dụ Sgk. Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 59, 60 Sgk. ¶&¶ TIẾT 16 Ngày dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Ap dụng: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, AB. Chứng minh rằng BM và CN chéo nhau. III/. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Củng cố các khái niệm và tính chất của hai đường thẳng song song) Gv: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA, SB. Chứng minh rằng HK//CD. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC, M không trùng với S. Tìm ?. Tìm giao tuyến của (SBC) và (SAD) Gv cho học sinh đứng tại chỗ trả lời câu a) và hướng dẫn học sinh làm câu b) bằng cách áp dụng hệ quả của định lí 2. Gv: Tương tự, h/sinh lên bảng thực hiện câu c). Gv: Vậy, hãy nêu PP tìm giao tuyến của hai mặt phẳng thông qua ví dụ 1?. Gv: Làm ví dụ 3 trang 59 Sgk. Gv: Hãy chứng minh tứ giác MRNS là hình bình hành. Gv: Vậy, MN, SR có tính chất gì?. Gv: Chứng minh tương tự ta củng có: MPNQ là hình bình hành. Vậy, em có nhận xét gì về ba đường thẳng SR, MN, PQ?. Gv: Đọc đề và vẽ hình bài tập 3 trang 60 Sgk. Gv: Tìm điểm ?. Hdẫn: Gv: Chứng minh rằng B, M’, A’ thẳng hàng. Hdẫn: Chứng minh Gv: Từ đó, hãy chứng minh Gv: Cmr Gv: ?. Vì sao?. Gv: Mà Các ví dụ Ví dụ 1: a) b) Ta có: Mặt khác: (HKM) và (SCD) lần lượt chứa hai đường thẳng song song là HK và CD. Vậy, c) Ta có: Mặt khác: Vậy, Tóm lại: Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta có thể đi tìm một điểm chung của hai mặt phẳng đó và phương của giao tuyến. Ví dụ 2: Ta có: (1) (2) Từ (1) và (2) suy ra: là hình bình hành. Suy ra: . Chứng minh tương tự, ta có MPNQ là hình bình hành. Suy ra: . Vậy, SR, MN, PQ đồng quy tại G. Ví dụ 3: a) Gọi Vậy, b) Ta có: MM’//AA’. Suy ra: . Mặt khác: Vậy, B, M’, A’ thẳng hàng. Ta lại có: G là trung điểm của MN. Mà GA’//MM’ nên A’ là trung điểm của M’N . Tương tự, M’ là trung điểm của BA’ nên BM’=M’A’. Vậy, . c) Ta có: (đpcm) IV/. Củng cố: Khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau. Các tính chất của hai đường thẳng song song đặc biệt là định lí về giao tuyến của 3 mặt phẳng. Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng, PP xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. V/. Dặn dò: Nắm thật kỹ các phương pháp để giải toán. Bài tập về nhà: 2, 3 trang 59 Sgk. Tham khảo trước nội dung bái mới. TIẾT: 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Ngày soạn: Ngày dạy: A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song. Kỹ năng: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Vận dụng các tính chất để giải các bài toán cụ thể về quan hệ song song trong không gian. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, tính thẩm mỹ. B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C/. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ,... D/. Thiết kế bài dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) III/. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng) Gv: Mặt bàn và thước thẳng có bao nhiêu vị trí tương đối?. Gv dẫn dắt học sinh tìm được vị trí tương đối của một mặt phẳng và một đường thẳng. Gv: Hãy chỉ ra hình ảnh trực quan trong phòng học?. Hoạt động 2: (Hình thành một số tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song song) Gv: Hãy phát biểu định lí 1 và viết định lí dưới dạng kí hiệu toán học?. Gv: Gọi Gv: Nếu . Vì sao?. Vậy, d và có quan hệ gì?. Gv: Vậy, muốn chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng ta Cm điều gì?. Gv: Thực hiện hoạt động 2 Sgk. Gv: MN, NP, MP có song song với (BCD) không?. Vì sao?. Gv: Hãy phát biểu định lí 2 và viết dưới dạng kí hiệu toán học. Gv: Hãy chứng minh định lí đó. Gv hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ trang 61 Vậy, thiết diện phải tìm là tứ giác EFGH. Hơn nữa, EFGH là hình bình hành. Gv: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng nếu có sẽ như thế nào với đt đó?. Vì sao? Gv: Hãy phát biểu định lí 3 Sgk. Gv hướng dẫn học sinh về nhà chứng minh. 1. Vị trí của đường thẳng và mặt phẳng. 2. Tính chất: 2.1. Định lí 1: C/m: Vì d//d’ nên tồn tại mp. Suy ra: . Nếu (Trái với giả thiết). Vậy, Ví dụ: Tương tự: 2.2. Định lí 2: Ví dụ: Hệ quả: 2.3. Định lí 3: (Sgk) IV/. Củng cố: Khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng. Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. V/. Dặn dò: Nắm vững nội dung lí thuyết. Bài tập về nhà: 1, 2, 3, trang 63 Sgk. Tiết sau luyện tập. ¶&¶ TIẾT: 18 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung làm bài tập, giúp học sinh củng cố: Kiến thức: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song. Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Kỹ năng: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Xác định thiết diện của một hình không gian. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, tính thẩm mỹ. B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C/. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ, làm bài tập về nhà. D/. Thiết kế bài dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Phương pháp chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng. III/. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Củng cố kiến thức về đường thẳng và mp song song) Gv: Hãy đọc và vẽ hình bài tập 1 trang 63 Sgk. Gv: Hãy chứng minh rằng OO’//(BCD)?. Gv: Hãy C/m CDEF là hình bình hành. Từ đó hãy C/m OO’//(ADF)?. Gv: Gọi P là trung điểm của AB . Vì sao?. Từ đó cho ta kết luận gì?. Gv: Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và ?. (Sử dụng định lí 2) Gv: Tương tự, hãy xác định giao tuyến của với các mặt phẳng còn lại?. Gv: Thiết diện trên là hình gì?. Vì sao?. Gv: Đọc và vẽ hình bài tập 3 trang 63 Sgk. Tương tự bài tập 2, Gv cho học sinh lên bảng thực hiện. Làm bài tập Bài 1: a) Ta có: Mặt khác: là hình bình hành. Suy ra: b) Gọi P là trung điểm của AB Bài 2: a) Tương tự: b) Ta có: MQ//BC, NP//BC Ta lại có: Vậy, thiết diện là hình bình hành. Bài 3: Ta có: Tương tự: . Ta lại có: PQ//MN nên thiết diện phải tìm là hình thang MNPQ. IV/. Củng cố: Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song. Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Phương pháp xác định giao tuyến của đường thẳng và mặt phẳng. Suy ra phương pháp xác định thiệt diện của một hình không gian. V/. Dặn dò: Tự ôn lại nội dung lí thuyết và xem lại các bài tập được hướng dẫn. Tham khảo trước nội dung bài mới: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. ¶&¶ TIẾT: 19, 20 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Ngày soạn: A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: Định nghĩa hai mặt phẳng song song. Các tính chất của hai mặt phẳng song song. Định lí Ta-Lét trong không gian. Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt. Kỹ năng: Chứng minh hai mặt phẳng song song. Giải một số bài toán liên quan đến hai mặt phẳng song song. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, tính thẩm mỹ. B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C/. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ,... D/. Thiết kế bài dạy: TIẾT 19 Ngày dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: Hai mặt phẳng có bao nhiêu vị trí tương đối. Lấy ví dụ trực quan. III/. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Hình thành Đ/n hai mặt phẳng song song) Gv: Dùng dụng cụ trực quan để cho học sinh phát hiện được điều kiện để hai mp đã cho song song song. Gv: Cho Hoạt động 2: (Xd các tính chất của hai mp//) Gv: Hãy phát biểu định lí 1 và viết định lí bằng kí hiệu toán học. Gv hướng dẫn học sinh chứng minh định lí. Gv: Giả sử thì ta sẽ chứng minh được a//b//c. Vì sao?. Gv: Vậy, để C/m hai mặt phẳng đã cho song song ta cần chứng minh điều gì?. Gv: Làm ví dụ 1 Sgk. Gv: Hãy xác định các điểm G1, G2, G3. Gv: Ta có: . Vì sao?. Gv: Từ tỉ số đó hãy chứng minh G1G2//(BCD) và G1G3//(BCD). Vậy, theo đlí 1 ta có kết luận gì?. Gv nêu định lí 2 và yêu cầu học sinh tóm tắt vẽ hình. Gv nêu hướng chứng minh Gv : Nếu lấy thì có thể dựng được mp Gv: Nếu có 2mpcùng song song với một mp thì Gv: tồn tại hay không một mặt phẳng Gv hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 Sgk. Gv: Hãy nêu định lí 3 và viết giả thiết, kết luận của định lí. Gv: Hãy chứng minh ?. Gv: Hãy C/m a //b?. Gv: Nếu . Vì sao?. 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: 2.1. Định lí 1: C/m: Giả sử . Ta có: và Suy ra: a//b//c (trái với giả thiết là a cắt b tại M). Vậy, (Đpcm) Ví dụ 1: Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, BD. Ta có: Suy ra: Vậy, 2.2. Định lí 2: Hệ quả 1: Hệ quả 2: Hệ quả 3: Ví dụ 2: (Sgk) 2.3. Định lí 3: Hệ quả: IV/. Củng cố: Định nghĩa hai mặt phẳng song song và phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song (Sử dụng định lí 1 là chủ yếu) Các tính chất của hai mặt phẳng song song. V/. Dặn dò: Học thật lỹ lí thuyết và xem lại các ví dụ được hướng dẫn. Tham khảo các mục còn lại và làm bài tập 1 trang 71 Sgk. TIẾT 20 Ngày dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: PP chứng minh hai mặt phẳng song song. Từ PP đó có thể suy ra PP chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng được không?. Vì sao? III/. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Hình thành định lí Ta-lét trong không gian). Gv: Phát biểu định lí Ta-lét trong mp?. Gv: Tương tự, gv nêu định lí Ta-lét trong không gian và hướng dẫn học sinh chứng minh. Gv giải thích cho học sinh hiểu thế nào là các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Hoạt động 2: (Hình thành định nghĩa hình lăng trụ và hình hộp) Gv trình bày cách vẽ hình lăng trụ và giới thiệu một số khái niếm liên quan đến hình lăng trụ. Gv: Từ cách vẽ hình lăng trụ, hãy cho biết các cạnh bên, các mặt bên và mặt đáy có tính chất gì?. Giải thích tại sao?. Gv: Hãy vẽ hình lăng trụ tam giác, tứ giác. Hoạt động 3: (Hình thành khái niệm hình chóp cụt) Gv vẽ hình chóp , một mặt phẳng (P) không đi qua đỉnh và song song với đáy cắt các cạnh bên SA1, SA2, ...., SAn lần lượt tại A1’, A2’,...,An’. Gv: Hãy nêu nhận xét hình tạo thành?. Gv kết luận hình chóp cụt. Gv: Em có nhận xét gì về hai đáy của hình chóp cụt?. Gv: Em có nhận xét gì về các mặt bên?. Gv: Các đường thẳng chứa các cạnh bên có tính chất gì?. 3. Định lí Ta - Lét. Định lí 4: 4. Hình lăng trụ và hình hộp. Kí hiệu: Nhận xét: Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau. Các mặt bên của hành lăng trụ là các hình bình hành. Hai đa giác đáy là hai đã giác bằng nhau. Chú ý: Tên gọi của hình lăng trụ phụ thuộc vào tên gọi của đa giác đáy. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp. 5. Hình chóp cụt. Kí hiệu: Tính chất: Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Các mặt bên là những hình thang. Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm. IV/. Củng cố: Qua nội dung bài dạy, các em cần nắm: Khái niệm hình lăng trụ, hình chóp cụt và một số tính chất của nó. PP chứng minh hai mặt phẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng. Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Một lăng trụ n - giác có tổng số mặt đáy và mặt bên là: a) n + 2 b) n - 2 c) n d) n -1 Bài 2: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Gọi I,J,K,L lần lượt là trung điểm của AC, BD, B’D’ và A’C’. Gọi thiết diện của lăng trụ với mp(IJK) là PQRS. Khi đó: a) IJKL là hbh b) (IJK)//(AA’D’D) c) (IJK)//(BCC’B’) d) Tất cả a), b) c) đều sai V/. Dặn dò: Nắm vững các nội dung được học về quan hệ song song trong không gian. Bài tập về nhà: 1 đến 4 trang71 Sgk. Tự ôn tập lại nội dung kiến thức chương I để chuẩn bị tốt cho kì thi Học kì I. ¶&¶ TIẾT: 21 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: Định nghĩa hai mặt phẳng song song. Các tính chất của hai mặt phẳng song song. Định lí Ta-Lét trong không gian. Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt. Kỹ năng: Chứng minh hai mặt phẳng song song. Giải một số bài toán liên quan đến hai mặt phẳng song song. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, tính thẩm mỹ. B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C/. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ,... D/. Thiết kế bài dạy: I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:....... II/. Kiểm tra bài cũ: Nêu PP C/m đường thẳng song song với mặt phẳng , hai mặt phẳng song song. III/. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (Củng cố các kiến thức liên quan đến hai mặt phẳng son song) Gv: Đọc và vẽ hình bài tập 2 trang 71 Sgk. Gv: Hãy chứng minh AM//A’M’. Hdẫn: C/m AMM’A’ là hình bình hành. Gv: Tìm giao điểm của (AB’C’) với A’M?. Gv: Tìm Hdẫn: Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó. Gv: Hãy xác định giao điểm G của đường thẳng d và mặt phẳng (AM’M). Gv: Em có nhận xét gì về điểm G?. Gv: Tìm hiểu đề và vẽ hình bài tập 3 trang 71 sgk. Gv: Hãy nêu PP cm hai mặt phẳng song song?. Gv: C/m Gv: Muốn c/m G1 là trọng tâm của tam giác