Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết 1: Ôn tập đạo hàm

Tiết: 1 Ngày soạn: 21/08/2010. ÔN TẬP ĐẠO HÀM. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được các công thức tính đạo hàm và các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 2.Kỷ năng. -Tính được đạo hàm của các hàm số và viết được phương trình tiếp tuyến của các hàm số đã cho. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại các công thức tính đạo hàm,các dạng phương trình tiếp tuyến.. D.Tiến trình bài dạy. 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề. Ở lớp 11 các em đã được học các công thức tính đạo hàm và các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn lại nội dung của phần này. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Chia học sinh thành từng nhóm tư duy, thảo luận các bài toán ở bài tập 1,tìm phương pháp giải. -Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả. -Đại diện nhóm khác nhân xét bổ sung (nếu cần). -Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh được rõ. -Qua các bài toán này giáo viên giúp học sinh ôn tập,củng cố lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số đã được học. Bài 1.Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. b. c. d. e. f. g. h. với m,n là hằng số. 4.Củng cố. -Nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã được học 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc trước phần còn lại của bài học. ***********************************************  Ngày soạn: 23/08/2010. Tiết: 2 ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được các công thức tính đạo hàm và các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 2.Kỷ năng. -Tính được đạo hàm của các hàm số và viết được phương trình tiếp tuyến của các hàm số đã cho. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại các công thức tính đạo hàm,các dạng phương trình tiếp tuyến.. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề. Ở lớp 11 các em đã được học các công thức tính đạo hàm và các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn lại nội dung của phần này. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Chia học sinh thành từng nhóm tư duy, thảo luận các bài toán ở bài tập 1,tìm phương pháp giải. -Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả. -Đại diện nhóm khác nhân xét bổ sung (nếu cần). -Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh được rõ. -Học sinh vận dụng công thức tiếp tuyến tại M(x0; y0): để giải câu a. -Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc k,giải tìm tọa độ tiếp điểm từ đó suy ra các phương trình tiếp tuyến. -Học sinh giải hệ phương trình: tìm k từ đó viết phương trình tiếp tuyến. -Học sinh vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giả bất phương trình y' > 0. Bài 1. Cho hàm số: y = x3 +3x2 -4 (C) 1.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): a.Tại A(1 ;0) b.Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 9x+2. c.Tiếp tuyến đó đi qua điểm A(1;0). 2.Giải bất phương trình y' > 0 Giải. 1.TXĐ: a.Ta có: y'(1) = 9 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1 ;0) là: b.Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng y = 9x+2 nên có hệ số góc k = 9. Ta có: ,phương trình tiếp tuyến: y = 9x - 9 ,phương trình tiếp tuyến: c.Đường thẳng đi qua A(1 ;0) với hệ số góc k có phương trình dạng: y = k(x - 1) (d) Đường thẳng d là tiếp tuyến của (C ) khi hệ phương trình sau có nghiệm: + Vậy phương trình tiếp tuyến: y = 9x - 9 2. 4.Củng cố. -Nhắc lại các dang phương trình tiếp tuyến,định lí về dấu của nhị thức bậc nhất,tam thức bậc hai. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc trước bài học mới. *********************************************** Tiết: 3 Ngày soạn: 30/08/2010. BÀI TẬP HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm tính đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2.Kỷ năng:-Vận dụng quy tắc xét được tính đơn điệu của một vài hàm số đơn giản. 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo. 2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số. Hãy xét tính đơn điệu của hàm số sau: ? 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm và quy tắc vận dụng đạo hàm vào xét tính đơn điệu của các hàm số. Vận dụng chúng một cách linh hoạt, sáng tạo, đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC - Học sinh tư duy nhắc lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. - Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận tìm phương pháp giải các bài toán. - Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả. - Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). -Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh được rõ. - Đối với hàm số trùng phương giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định dáu của y'. - Học sinh tìm tập xác định của hàm số, tính y', giải phương trình y' = 0 tìm các điểm tới hạn, lập bảng biến thiên của hàm số từ đó suy ra điều cần phải chứng minh. GV: Gọi HS làm câu c), sau đó cho HS trong lớp nhận xét. GV: Hướng dẫn HS hoạt động nhóm bài 3 - Với Học sinh chứng tỏ hàm số này đồng biến trên khoảng đã chỉ ra từ đó chứng minh được bài toán. -Hướng dẫn: * f(0) = 0 * Do đó cần chứng tỏ: hay Bài 1.Xét tính biến thiên của các hàm số: a. b. c. c. Giải. a. TXĐ: y’= 3x2 - 2x – 5; y’ = 0 Bảng biến thiên: x - -1 + y' + 0 - 0 + y 5 + - Hàm số đồng biến trên và; nghịch biến trên khoảng b. TXĐ: Bảng biến thiên: x - -1 0 1 + y' - 0 + 0 - 0 + y + -3 + -4 -4 Hàm số đồng biến trên;và nghịch biến trên khoảng c. Hàm số đồng biến trênvà nghịch biến trên khoảng Bài 3.Chứng minh rằng hàm số đồng biến trênvà nghịch biến trên khoảng Bài 5.Chứng minh Giải. Đặt Ta có: vì: nên ; 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm tính đơn điệu và phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc trước bài học tiếp theo.  Ngày soạn: 12/09/2010. Tiết: 4 BÀI TẬP CỰC TRỊ VÀ GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được phương pháp xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị và tìm GTLN, GTNN của hàm số. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, làm các bài tập đã cho. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ;2]? 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề.Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị, tìm GTLN, GTNN của hàm số.Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo, đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Học sinh vận dụng quy tắc I lập bảng biến thiên ,từ đó kết luận điểm cực trị của hàm số. Gv gọi 2 Hs lên bảng -Học sinh nhắc lại quy tắc II,tính vận dụng giải bài tập 2. -Học sinh nhắc lại quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. -Chia học sinh thành từng nhóm tư duy thảo luận các bài toán ở bài 1. -Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả. -Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh được rõ. -Học sinh giải phương trình y' = 0 tìm nghiệm t thỏa mãn rồi tìm GTLN, GTNN của hàm số. -Hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất: để giải bài toán này. -Học sinh có thể giải cách khác, bằng cách giải phương trình y'(1) = 0 tìm m, sau đó thay m vào hàm số lập bảng biến thiên rồi dựa vào bảng biên thiên để kết luận bài toán. Bài 1.Áp dụng quy tắc I tìm điểm cực trị của các hàm số: a. b. +Đáp án. a.CĐ(-3;71) CT(2;-54) b. CT(0;-3) Bài 2.Áp dụng quy tắc II tìm điểm cực trị của các hàm số: a. b. Giải. a.CT(1;-1) CĐ(-1;3) b.TXĐ D =R y’'= -4sin2x y’’() = -2<0, hàm số đạt cực đại tại x = , và yCĐ= y’’() =8 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = Bài 3.Tìm GTLN, GTNN của các hàm số: a.trên [-3;4] b. trên [-1; 1] c. a. khi x = -1 khi x = -4 b. Vậy, khi x = 0 khi c. = Đặt t = cos2x, , ta có: y = f(t)= -t2 – t + 2 y’ = -2t – 1; y’ = 0 Mặt khác: f(-1) = 2; f() = ; f(1) = 0 Suy ra: Đây củng là GTLN, GTNN của hàm số đã cho trên R Vậy Bài 4. Xác định m để hàm số: có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt CĐ hay CT. Tính cực trị tương ứng. Giải. TXĐ: , Vậy, với thì hàm số đạt cực tiểu tại . 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm GTLN, GTNN của hàm số và quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm hàm số trên các khoảng, đoạn cho trước. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Làm các bài tập trong sgk, sbt. *********************************************** TC 4 Ngày soạn:06/10/2009. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được phương pháp khảo sát hàm số,cách dựa vào đạo hàm hàm xét tính đơn điệu,tìm điểm cực trị của hàm số. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số? 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương I.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn tập nội dung chương này thông qua các bài toán cụ thể .b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Học sinh tính y' +Lập phương trình y' = 0 (*) +Biện luận theo m số nghiệm của phương trình (*) -Dựa vào số nghiệm của phương trình y' = 0 để kết luận số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho theo m. -Hướng dẫn học sinh lập phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) với trục hoành và tìm nghiệm của phương trình này theo m .Từ đó kết luận được khi nào thì đồ thị hàm số cắt trục hoành. -Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề: +Tìm tập xác định. +Tính y' +Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn +Kết luận tính đơn điệu. +Kết luận điểm cực trị +Tính , +Lập bảng biến thiên +Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục. +Chọn điểm vẽ đồ thị. -Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho. Bài 1.Cho hàm số a.Biện luận theo m số điểm cực trị của hàm số. b.Tìm m để (Cm) cắt trục hoành. c.Xác định m để (Cm) có cực đại,cực tiểu. d.Khảo sát hàm số khi m = 1. Giải. a.TXĐ: Ta có: +m < 0: (*) vô nghiệm nên (Cm) có một cực trị. +m = 0:(*) có nghiệm x = 0 nên (Cm) có một cực trị. +m > 0:(*) có hai nghiêm khác 0 nên (Cm) có ba cực trị. b.Tọa độ giao điểm của (Cm) với trục Ox là nghiệm (nếu có) của phương trình: đặt ta được phương trình: Vậy,phương trình (1) luôn có ít nhất hai nghiệm.Do đó (Cm) luôn cắt trục hoành với mọi m. c.(Cm) có cực đại,cực tiểu khi m > 0. d.m = 1: TXĐ: Bảng biến thiên x - -1 0 1 + y' + 0 - 0 + 0 - y 0 0 - -1 - Đồ thị 4.Củng cố. -Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm số, cách xác định điểm cực trị của hàm số. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà ôn lại toàn bộ nội dung chương I -Làm các bài tập ở phần ôn tập chương. *********************************************** TC 5 Ngày soạn:10/10/2009. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được phương pháp khảo sát hàm số,cách dựa vào đạo hàm hàm xét tính đơn điệu,tìm điểm cực trị của hàm số. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số? 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương I.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn tập nội dung chương này thông qua các bài toán cụ thể .b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề: +Tìm tập xác định. +Tính y' +Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn +Kết luận tính đơn điệu. +Kết luận điểm cực trị +Tính , +Lập bảng biến thiên +Tính y'',giải y'' = 0 +Kết luận điểm uốn. +Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục. +Chọn điểm vẽ đồ thị. -Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho. -Học sinh biến đổi (1) xuất hiện vế trái là đồ thị (C) vế phải là một đường thẳng có chứa tham số m,rồi căn cứ vào giá trị cực đại,cực tiểu của đồ thị kết luận nghiệm của phương trình theo tham số m. Bài 1.Cho hàm số a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: Giải. a.TXĐ: Hàm số nghịch biến trên , và đồng biến trên . CĐ(1;3), CT(-1;1) Bảng biến thiên: x - -1 1 + y' - 0 + 0 - y + 3 1 - Điểm uốn: I(0;2) Đồ thị: b.Ta có: Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng y = m+1.Vậy +phương trình có 1 nghiệm + : phương trình có 1 nghiệm +:phương trình có 3 nghiệm 4.Củng cố. -Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm số, cách xác định điểm cực trị của hàm số. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà ôn lại toàn bộ nội dung chương I -Làm các bài tập ở phần ôn tập chương. *********************************************** TC 6 Ngày soạn:11/10/2009. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được phương pháp khảo sát hàm số,cách dựa vào đạo hàm hàm xét tính đơn điệu,tìm điểm cực trị của hàm số. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số? 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương I.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn tập nội dung chương này thông qua các bài toán cụ thể .b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề: +Tìm tập xác định. +Tính y' +Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn +Kết luận tính đơn điệu. +Kết luận điểm cực trị +Tính , +Lập bảng biến thiên +Tính y'',giải y'' = 0 +Kết luận điểm uốn. +Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục. +Chọn điểm vẽ đồ thị. -Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho. -Học sinh nhận xét mối quan hệ giữa nghiệm của phương trình (1) và giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng , từ đó kết luận về số nghiệm của phương trình đã cho. -Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề: +Tìm tập xác định. +Tính y' +Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn +Kết luận tính đơn điệu. +Kết luận điểm cực trị +Tính , +Lập bảng biến thiên +Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục. +Chọn điểm vẽ đồ thị. -Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho. -Học sinh tính y",giải phương trình y" = 0 tìm nghiệm x thay vào (C) tìm tung độ tương ứng,vận dụng công thức viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm tìm các phương trình tiếp tuyến thỏa mãn. -Học sinh biến đổi phương trình (1) xuất hiện vế trái là đồ thị (C) vé còn lại là đường thẳng có chứa tham số m nhận xét mối quan hệ giữa nghiệm của phương trình (1) và giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng ,từ đó kết luận về số nghiệm của phương trình đã cho. Bài 1.Cho hàm số a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: c.Viết phương trình dường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của hàm số (C). Giải. a.TXĐ: Hàm số đồng biến trên , và nghịch biến trên khoảng . CĐ(-2;5) , CT(01) , Bảng biến thiên: x - -2 0 + y' + 0 - 0 + y 5 + - 1 Điểm uốn: I(-1;3) Đồ thị: b.Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng .Vậy +phương trình có 1 nghiệm + phương trình có 2 nghiệm +:phương trình có 3 nghiệm Bài 2.Cho hàm số a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0. c.Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: Giải. a.TXĐ: Hàm số nghịch biến trên , và đồng biến trên khoảng . CĐ CT Bảng biến thiên: x - 0 + y' - 0 + 0 - 0 + y + 3/2 + -3 -3 Đồ thị: b. + ,phương trình tiếp tuyến : + ,phương trình tiếp tuyến: c.Ta có: Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng .Vậy : +m < -6: phương trình vô nghiệm. +phương trình có hai nghiệm. +m = 3: phương trình có ba nghiệm. +-6 < m < 3:phương trình có ba nghiệm. 4.Củng cố. -Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm số, cách xác định điểm cực trị của hàm số. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà ôn lại toàn bộ nội dung chương I -Làm các bài tập ở phần ôn tập chương. *********************************************** TC 7 Ngày soạn:26/10/2009. BÀI TẬP THỂ TÍCH. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, làm các bài tập đã cho. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Phát biểu công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ? 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm thể tích khối đa diện, công thức tính thể tích khối lăng trụ,khối chóp.Vận dụng chúng một cách linh hoạt đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu bài toán. - Xác định vị trí hình chiếu của H lên mặt phẳng (ABC). +A',B',C' lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh BC,CA,AB. +HA' = HB' = HC' +Từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. -Tính: với ,r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. -Vận dụng tam giác SHA' vuông góc tại H tính SH. -Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra thể tích của khối chóp SABC. -Học sinh vẽ hình minh họa bài toán. -Nhắc lại các tính chất của hình chóp đều từ đó xác định và tính độ dài chiều cao của hình chóp. -Tìm góc giữa cạnh bên SA với mặt đáy (ABC). -Tính diện tích tam giác ABC. -Tính thể tích của khối chóp tam giác S.ABC. Bài 1. Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân, AB = AC = 5a, BC = 6a. Các mặt bên tạo vơpí mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp. Giải. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC). A',B',C' lần lượt là hình chiếu của H lên BC,CA,AB. Ta có: Tương tự: H là trực tâm của tam giác ABC. vì tam giác ABC cân tại A nên A,H',A' thẳng hàng hay A' là trung điểm của BC.Do đó: Vậy, thể tích của khối chóp SABC là: (đvtt) Bài 2.Cho khối chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,các cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 600.Tính thể tích của khối chóp. Giải. Gọi H là trọng tâm tam giác ABC,I là trung điểm của BC. Ta có: vì SABC là hình chóp đều. Góc giữa SA với (ABC) là góc SIH bằng 600. Trong tam giác SAH ,ta có: Vậy,(đvtt) 4.Củng cố. -Nhắc lại các công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Làm các bài tập trong sgk. *********************************************** Tiết 10 Ngày soạn:02/11/2010. BÀI TẬP. HÀM SỐ LŨY THỪA A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được tập xác định, công thức tính đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy thừa 2.Kỷ năng. - Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Tìm đạo hàm: a. ; b. 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề.Các em đã được học các khái niệm, tính chất các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.Vận dụng chúng một cách linh hoạt vào giải toán có hiệu quả là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Học sinh dựa vào giá trị của để tìm tập xác định của các hàm số đã cho. - nguyên dương, TXĐ: - nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ: - không nguyên, TXĐ: -Vận dụng các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa để tính đạo hàm của các hàm số. + + -Tìm tập xác định ứng với từng hàm số cụ thể. -Tính đạo hàm các hàm số đã cho. -Dựa vào giá trị số kết kuận tính biến thiên của hai hàm số. -Tính giới hạn,tìm các đường tiệm cận (nếu có). -Lập bảng biến thiên -Chọn điểm,vẽ đồ thị của hai hàm số -Áp dụng tính chất bất đẳng thức của lũy thừa để so sánh các số đã cho với số 1. Bài 1.Tìm tập xác định của các hàm số: a.y= b.y= c.y= d.y= Giải. a.Hàm số có nghĩa khi: TXĐ: b.Hàm số có nghĩa khi: TXĐ: c.Hàm số có nghĩa khi: TXĐ: d.Hàm số có nghĩa khi: TXĐ: Bài 2.Tính đạo hàm các hàm số: a. b. c. d. Giải. a. b. c. d. Bài 3.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. a. b. Giải. a.TXĐ :D=(0; +) . y’= >0 trên khoảng (0; +) nên h/s đồng biến trên khoảng =(0; +) . BBT x 0 + y’ + y + 0 Đồ thị : b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : - y’ = <0 - Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;0), (0 ; + ) *Giới hạn : Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung BBT x - 0 + y' - - y 0 + - 0 Đồ thị : Bài 4.So sánh các số sau với số 1. a. b. c. d. Giải. a. b. c. d. 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm và các tính chất, công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc trước bài học tiếp theo. Tiết 11 Ngày soạn:09/11/2010. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm logarit cơ số a , các tính chất của nó và các công thức đổi cơ số. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Tính: , 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm, tính chất của lôgarit, các quy tắc tính lôgarit và công thức đổi cơ số của nó.Vận dụng chúng một cách thành thạo vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Học sinh phân tích theo để tính giá trị của nó theo a. -Hướng dẫn học sinh giải cách khác (lấy lôgarit hai vế theo cơ số a hoặc b). -Học sinh áp dụng công thức: Để chứng minh câu a, sau đó vận dụng kết quả này vào tìm x thỏa mãn biểu thức đã cho ở câu b. Bài 1. a.Cho .Tính: theo a. b.Cho lg3 = b.Tính: lg9000; lg0,000027; theo b? Giải. a. b. + + Bài 2.Cho a > 0,b > 0, .Chứng minh: Giải. Ta có: Bài 3. a.Chứng minh: b.Từ đó tìm x thỏa mãn: Giải. a. (đcpcm) b. 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm, các tính chất và quy tắc tính lôgarit đã được học. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Làm các bài tập trong sgk. *****************************************************  Ngày soạn: 15/11/2010. Tiết 12 BÀI TẬP MẶT NÓN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được các khái niệm mặt trụ tròn xoay,hình trụ tron xoay và khối nón tròn xoay. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo á