Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên

Logarit thập phân, số e và logarit tự nhiênNội dung1. Logarit thập phân.2. Số e. 3. Logarit tự nhiên. 1. Logarit thập phânLogarit cơ số 10 của một số dương x kí hiệu là logx hoặc lgx. 1. Logarit thập phân (tt)Bài tập 1: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, với lãi suất 8,75% một năm. Giả sử số tiền gửi ban đầu là A đồng, hỏi sau bao nhiêu năm người gửi có số tiền không ít hơn 2A đồng (giả sử lãi suất tiền gửi là không thay đổi).1. Logarit thập phân (tt)Bài tập 1 (tt)Bài giải 1. Logarit thập phân (tt)Bài tập 2: Tìm số chữ số của số 32009 khi viết nó trong hệ thập phân.1. Logarit thập phân (tt)Bài tập 2 (tt)Bài giảiGiả sủ A là số tự nhiên, số chữ số của A trong hệ thập phân là [logA] + 1. Áp dụng công thức trên, ta có [log32009] + 1= [2009.log3] + 1 = 959.Vậy số 32009 khi viết nó trong hệ thập phân có 959 chữ số. 1. Logarit thập phân (tt)Bài tập 3: Chứng minh rằng số chữ số của hai số 22008 và 22009 khi viết chúng trong hệ thập phân là bằng nhau.1. Logarit thập phân (tt)Bài tập 3 (tt)Bài giảiGiả sử A là số tự nhiên, số chữ số của A trong hệ thập phân là [logA] + 1. Áp dụng công thức trên, ta có: Vậy hai số 22008 và 22009 khi viết chúng trong hệ thập phân đều có 605 chữ số. 1. Logarit thập phân (tt)Bài tập 4: 1. Logarit thập phân (tt)Bài tập 4 (tt)Bài giải2. Số e2. Số e (tt)Bài tập 5: 2. Số e (tt)Bài tập 5 (tt) Bài giải2. Số e (tt)Bài tập 6: 2. Số e (tt)Bài tập 6 (tt)Bài giải3. Logarit tự nhiênLogarit cơ số e của số dương a được gọi là logarit tự nhiên của a. Kí hiệu là lna. 3. Logarit tự nhiên (tt)Bài tập 7: Biết rằng năm 2001, dân số Việt nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Hỏi đến năm 2010 dân số Việt Nam có khoảng bao nhiêu?3. Logarit tự nhiên (tt)Bài tập 7 (tt)Bài giảiSự tăng dân số được tính theo công thức S = AeNr, trong đó A là dân số của năm đang xét, r là tỉ lệ tăng dân số năm đó, N là số năm tiếp theo, S là số dân số ước tính sau N năm.Theo công thức trên ta có: N = 9; A = 78685800S = AeNr = 78685800e9.0,017  91694528. Vậy đến năm 2010 dân số Việt Nam có khoảng 91695528 người. 3. Logarit tự nhiên (tt)Bài tập 8: 3. Logarit tự nhiên (tt)Bài tập 8 (tt)Bài giải 3. Logarit tự nhiên (tt)Bài tập 9: 3. Logarit tự nhiên (tt)Bài tập 9 (tt)Bài giải3. Logarit tự nhiên (tt)Bài tập 9 (tt)