Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Khảo sát hàm số

Tiết: Ngày soạn: KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học. - Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức 2. Kỹ năng: - Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan. 3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 2. Học sinh: Ôn lại bài cũ. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức) 3. Bài mới: HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu một dạng hàm số mới. + Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận (TC) + GV đưa một ví dụ cụ thể. Xác định: *TXĐ * Sự biến thiên + Tính y' + Cực trị + Tiệm cận * Đồ thị Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN. Lưu ý khi vẽ đồ thị + Vẽ trước 2 đường TC. + Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị. Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv - Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC. - Hs kết luận được hàm số không có cực trị - Hs theo dõi, ghi bài. 3. Hàm số: Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: * TXĐ: * Sự biến thiên: + <0 Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên Hay hàm số không có cực trị. + Suy ra x=1 là TCĐ. Suy ra y=1 là TCN. + BBT * Đồ thị: HĐ2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + Hàm số đã cho có dạng gì? + Gọi một hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số ? + Gọi lần lượt hs lên bảng tiến hành các bước. *TXĐ *Sự biến thiên: +y'= Suy ra hàm số luôn đồng biến trên + Đường TC +BBT: * Đồ thị: Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 4. Củng cố: 5. Bài tập về nhà: Bài3/Sgk Cho hàm số a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m=1và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại giao điểm của nó với trục tung. b/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-1)